浙教版数学七年级上册 1.2 数轴课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第一章 有理数
1.2 数轴
正整数
正分数
整数
分数
零
负整数
自然数
有理数
负分数
有理数
正有理数
负有理数
零
正整数
正分数
负整数
负分数
零既不是正数，也不是负数。
但零是整数、自然数和有理数。
复习回顾
某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃。
北京 0℃
悉尼 20℃
莫斯科 -5℃
请问这一天哪个城市的最低气温最高？哪个最低？
情景导入
同学们会不会读温度计上的数？
观察右图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？
A
B
C
由此可见，温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点来表示数。
情景导入
O
3
2
-3
-2
-1
1
0
单位长度
数轴
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
新课讲解
画一条直线（一般画成水平的）；
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 ；
规定直线的一个方向（一般取从左到右的方向）为 ，用箭头表示，相反的方向为负方向；
再取适当的长度为 ，直线上每隔一个单位长度取一个点，并标上数字。
新课讲解
3
2
-3
-2
-1
1
0
原点
正方向
单位长度
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
画数轴的步骤：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
归纳总结
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
-2
错
0
错
1
-1
2
错
1
0
-1
3.
4.
2.
错
-1
1
0
1.
练一练
数轴为水平的，这是曲线
数轴为水平的，这是折线
没有标出数轴的原点
没有画数轴上的单位长度
对
2
-1
1
1
0
-1
1
错
0
错
错
0
-1
2
0
1
-1
2
-2
8.
5.
7.
6.
练一练
没有标明正方向
数轴只有一个正方向
数轴上正数在0的右边
例1：图中数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？
O
1
-1
2
-2
3
-3
-4
E
D
C
B
A
解：
点A表示 3，
点B表示 -2.5
点C表示 -0.5，
点D表示 -1
点E表示 1.5
例题讲解
例2：在数轴上表示下列各数：
3 , -4 ， 1.5 , 0 , -2 , -3 ， -1.5 , 2
解：
O
1
-1
2
-2
3
-3
-4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
想一想
－3与3有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？
例题讲解
像3和-3这样，如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
注意：任何有理数都有相反数，零的相反数是零。
一般地，数a的相反数是-a。
这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0。
新课讲解
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
相反数的几何意义：
例如，表示-30和30的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的距离都是30个单位长度。
新课讲解
例： 求下列各数的相反数

（4）11的相反数是-11
（3）0的相反数是0
（2）-0.5的相反数是0.5
解：
例题讲解

错
错
对
错
错
5. 一个数的相反数是负数（ ）；
3. -2和+3互为相反数（ ）；
2. -2和+2都是相反数（ ）；
1. -2是相反数（ ）；
判断题：
4. -2是+2的相反数，+2是-2的相反数（ ）；
对
6. 一个正数的相反数一定是负数（ ）；
对
7. 任何有理数都有相反数（ ）。
一个正数的相反数一定是负数
当堂练习
1、下列说法正确的是（ ）
A：任何一个数的相反数都与这个数本身不同。
B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数。
C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数。
D：任何一个数都有相反数。
D
强化练习
2、如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A、B之间的距离为10，那么点B所表示的数是（ ）
5
3、数轴上表示-1.2的点在( )
A.-1与0之间 B.-2与-1之间
C.1与2之间 D.0与1之间
B
强化练习
老师从学校出发，骑车向东走了3千米到达小聪家，继续向东走了1.5千米到达小明家，最后向西走了8.5千米到达小颖家。
你能用数轴表示小聪家、小明家、小颖家以及学校的位置吗？你能说出小颖家在学校的什么位置吗？
解：以学校为原点，向东方向为正方向建立数轴如图。
小颖家在学校的西面4千米处。
O
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5

学校

小聪家

小明家

小颖家
东(千米)
拓展练习
M
M
M
M
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
点M在数轴上移动时，点M所对应的数就会变化。
（1）点M从原点开始，向右移动2个单位，这时点M对应的数是（ ）
2
探究创新
（2）点M从原点开始，向左移动5个单位后，接着向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（ ）。
（3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位，要想再移动点M，使移动后点M所对应的数是2，这时应将点M向（ ）移动（ ）。
1
右
3个单位长度
探究创新
M
M
M
M
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
通过本节课的交流,你有什么体验或收获
4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的
位置关系：位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3、相反数的概念；零的相反数是零；
2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；
原点、单位长度、正方向；
1、数轴的三要素：
课堂小结
谢 谢！！