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3.3 一元一次不等式（1）（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
2、 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
3、若不等式的最小整数解是方程的解,求代数式的值.
4、 求适合不等式,的负整数解.
第二部分
1. 请任意写出一个一元一次不等式 .
2. 若,则 .
3.不等式的解集是 ．
4. 若代数式的值不大于0，则的取值范围是………………………………（ ）
A. B. C. D.
5.不等式x－2>0的解集是___________.
6. 写出一个不等式, 使它的解为： .
7. 已知关于x的不等式的解集如图所示，
则= .
8. 下面的不等式的解法对吗 若不对,请改正.
解：移项, 得
合并同类项, 得 .
两边同除以－6, 得 .
9. 解不等式3x＋(13－x)＞17，并把它的解集在所给的数轴上表示出来．
10. 已知不等式x +8>4x+m (m是常数)的解集是x <3，求m．
参考答案
第一部分
( http: / / www.21cnjy.com )4、 求适合不等式,的负整数解.
解：移项,得：；
合并同类项,得: ；
两边同时除以2,得：.
∴适合不等式的负整数解为－1.
第二部分
1. 请任意写出一个一元一次不等式 .
答案：如ax>b(a≠0)
2. 若,则 .
答案：x<－1
3.不等式的解集是 ．
答案：
4. 若代数式的值不大于0，则的取值范围是………………………………（ ）
A. B. C. D.
答案：B
5.不等式x－2>0的解集是___________.
答案：x>2
6. 写出一个不等式, 使它的解为： .
答案：如.
7. 已知关于x的不等式的解集如图所示，
则= .
解析：解不等式得：, 则,解得.
答案：1
8. 下面的不等式的解法对吗 若不对,请改正.
解：移项, 得
合并同类项, 得 .
两边同除以－6, 得 .
分析：最后一步出错.不等式两边同时除以－6,不等号没有变方向, 且.
解：最后一步错误.应改为：.
9. 解不等式3x＋(13－x)＞17，并把它的解集在所给的数轴上表示出来．
解：去括号,得: ；
移项, 得：；
合并同类项, 得：；
两边同时除以2, 得：.
解集在数轴上表示为：
10. 已知不等式x +8>4x+m (m是常数)的解集是x <3，求m．
解：不等式变形整理得 3 x ＜8一m
两边同除以3，得x ＜，
因为不等式的解集是 x ＜3，所以=3，
解得m=－1．
第7题图
0
(第9题图)
1
2
3
4
5
6
-1
第7题图
0
(第9题图)
1
2
3
4
5
6
-1
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新浙教版数学八年级（上）
3.3 一元一次不等式（1）
不等式的性质：
2 、如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c．
3 、如果a>b，且c>0，那么ac>bc， 如果a>b，且c<0，那么ac
１、如果a>b，ｂ>c，那么a>c．
导入
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。
问:(1)大约几周后树苗长高到1米？
(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？
请列出算式。
解：
（1）设大约x周后树苗长高到1米，则有：
40 + 15x=100
（2）设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有：
40+15x>130
导入
40 + 15x=100
小组讨论，上面两个式子有什么区别和联系
40+15x>130
等式的两边都是整式。
2.只含有一个未知数。
3.未知数的最高次数是一次。
一元一次
连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号。
＞
＞
＜
＜
不
方程
1.
不等式
我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。 求不等式解集的过程叫解不等式
把x=5代入不等式2x＞8 ，不等式成立吗？
那能否说能使不等式成立的值就是x=5
x=6,x=7呢？
不等式2x＞8的解是x＞4 ，表示大于4的实数的全体
这样的值有很多
0
1
2
3
4
5
6
-1
7
8
1、解不等式就是利用不等式的基本性质，把不等式变形成：
“x＞a”(或“x≥a”), “x＜a”(或“x≤a”)
2、不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号要改变方向。
3、移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.
下列不等式中,哪些是一元一次不等式
(1)4<5.1
(2)5x+3<0
不是
是
不是
不是
(5)x>5
是
我选择 我喜欢
1、 判断题 (1)．x=2是x﹣1﹥0的解 。 ( ) (2)．x -1﹥0的解是x=2。 ( ) (3)．x -1﹥0的解x＞1 。 ( ) (4). x -1﹥0的解是x＞2 。 ( )
√
√
×
×
用不等式表示下列数量关系：
（1）ｘ的一半小于－1；
（2）a是负数；
（3）x与y的差不大于－2；
（4）a的4倍大于或等于8 ；
（5）b是非负数；
（6）x与2的和大于5。
4、解下列一元一次不等式：
（1）-2x<4
（2）x+1>2x-3
解：两边同除以-2，得 x<-2;
解：移项得，4>x ,即 x>4;
x＞-2
x＜4
我选择 我喜欢
我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解。
不等式的解的形式：x>a(或x≥a) x解不等式3-0.5x＞2.5x-14,把解表示在数轴上，并求出不等式的自然数解
解：移项得, 3+14＞2.5x+0.5x
合并同类项， 17＞3x
即， 3x ＜17
两边同除以3，得 x ＜17/3
不等式的解表示在数轴上：
0
1
2
3
4
5
6
-1
7
8
所以不等式的自然数解为：x=0,1,2,3,4,5
2、解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上
7x – 2 ≤ 9x + 3
7x – 9x ≤ 3 + 2
移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用。
，并求出不等式的负整数解。
填空：
1、不等式3x>1的解是_______，不等式-x>3
的解是_________；
2、不等式x+1≥3的解是_______，不等式2的解是_________；
3、一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式的解集是_______。
⑴只含有一个未知数
⑵含未知数的式子是整式
⑶未知数的次数是1
⑷不等式
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式
特点：
请你写出两个解为x>8的不等式
解不等式 ，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。
已知关于x的方程 的解是不等式
的一个解，求a的取值范围。
今日作业：1、作业本（1）5.3.1完成
2、分层课课练5.3.1完成
相同点：两者经过变形，都是把左边变
成x，右边变成已知数，解法
步骤基本相同；
不同点：将未知系数化成１时，不等式
的两边都乘以（或除以）同一
个负数，不等号得方向改变，
而方程两边都乘以（或除以）
同一个负数等号不变。
解一元一次不等式与解一元一次方程