(共20张PPT)
新浙教版数学八年级（上）
3.3 一元一次不等式（3）
与解一元一次方程的步骤类似可得解一元一次不等式的步骤：
①去分母；
②去括号；
③移项；
④合并同类项；
⑤两边都除以未知数的系数.（考虑系数的符号）
不等式基本性质3；
单项式乘以多项式法则
不等式基本性质2
合并同类项法则
不等式基本性质3
三和、人本两超市以同样价格出售同样的商品，五一期间各自推出不同的优惠方案：
三和：我店累计购
买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
人本：我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费
去哪家超市购物更优
惠呢！？
累计购物不超过50元时，在三和或人本购物花费没有区别
累计购物超过50元而不超过100元时，在人本购物更优惠
如果在三和购物花费小， 则
50＋0.95（x－50） ＞ 100＋0.9（x－100）
去括号，得
50＋0.95x－47.5 ＞100＋0.9x－90
移项且合并，得
0.05x＞7.5
系数化为1，得
x＞150
问 如果累计购物超过100元，该如何选择？
实际问题的解
数学问题
数学问题
题的解
实际问题
则在三和购
物需花费 元，在人
本购物需花费 元
设累计购物X元
（X ＞ 100），
= A
=B
【100＋0.9（X－100）】
【50＋0.95（X－50）】
若A ＝B
，则两者花费一样多
若A ＞B
，则人本更优惠
若B ＞ A
，则三和更优惠
这就是说，累计购物超过150元时，在三和
购物花费小；
累计购物超过100元而不到150元时，
在人本购物花费小。
累计购物150元时，在三和、人本
花费一样多；
(1) 解：设他们第一次搬运重物x箱，
由题意，得 60+80+50x=690
解得 x=11
答：他们第一次搬运重物11箱.
(2) 解：设他们每次搬运重物x箱，
由题意，得 60+80+50x≤1000
解得 x≤17.2
答：他们每次最多只能搬运重物17箱.
(1)审题:分析题目中已知什么求什么 明确各量之间的关系,包括题目中的等量关系与不等量关系.
(2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量.
(3)列出不等式.
(4)解不等式.
(5)检验并写出符合题意的答案.
实际问题
数学符号
解决问题
１、抓住关键语句
2.用代数式表示各过程量
解方程或不等式
1.由题意恰当地设未知数
建立模型
列方程或不等式
２、分析数量关系
共同归纳：
一次环保知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得5分，不答得0分，答错一道题扣2分.在这次竞赛中，小明有一题没答，小明的分数超过80分，小明至多答错了几道题？
解 设小明答错了X道题,
由题意得: 5(20-1-X)-2X ＞ 80
解得
答: 小明至多答错了2道题.
为了减少搬运的次数,他们决定每多尽量多搬,你能帮他们求出每次最多能搬运重物多少箱吗
最大限载1000千克
宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克.两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克.
解：设他们每次搬运重物x箱，
由题意，得 60+80+50x≤1000
解得 x≤17.2
答：他们每次最多只能搬运重物17箱.
列方程解应用题一般要经过什么步骤
1、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用
(1)先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使所获利润>购买机器款？
(2)每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？
(3)生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。
售出价 成本 毛利润 税款、其他 利润
5×10%
2-5×10%
5
3
2
解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为(5-3-5×10%)X元。
由题意得；
(5-3-5×10%)X＞20000
解得：X＞13333.3……
答：至少要生产、销售这种商品13334个。
2. 在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015m/s,人跑开的速度是3m/s，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100m以外(包括100m)的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少m？
解：设导火索长度为x米，则
解得 x≥0.5
答：导火索的长度至少取0.5米。
两位老师准备带领若干名学生外出旅游，甲乙两家旅行社报价都是100元／人，且都表示提供优惠：甲旅行社对老师和学生一律七折（报价的70%）；乙旅行社对老师全价，学生五折（报价的50%）。 问选择哪家旅行社合算？
3、
解：设学生人数X人，那么选甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元，选乙旅行社需付款 （100x2+0.5x100X）元 若选甲旅行社花费小，则
100x2+0.5x100X ＞ 0.7x100(X+2)
两边都除以100，得
2＋0.5X ＞ 0.7(X+2)
去括号， 得
2＋0.5X ＞ 0.7X+1.4
移项，得
0.5X－ 0.7X＞1.4－2
合并同类项，得
－0.2X＞－0.6
系数化为1，得
X<3
所以当学生人数少于3人时，甲旅行社优惠；当学生人数等于3人时，甲乙旅行社相同；当学生人数多余3人时，乙旅行社优惠。
你做对了吗？
1、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少立方米
解：若小颖家用水不超过5m3，
则最大费用为：5×1.5=7.5<15元
∴小颖家用水量超过5m3.
设小颖家这个月用水量为xm3.
5×1.5+(x-5)×2≥15
x≥8.75
答：她家这个月的用水量至少是8.75立方米。
2、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费用495元。
①若甲厂每天处理垃圾x时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于x的代数式表示）？
②若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？
解： ① 小时
②550x+495× ≤7370
实际问题
数学符号
解决问题
１、抓住关键语句
2.用代数式表示各过程量
解方程或不等式
1.由题意恰当地设未知数
建立模型
列方程或不等式
２、分析数量关系
共同归纳：登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.3 一元一次不等式（3）（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答 ( http: / / www.21cnjy.com )对一道题得4分，答错或不答一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上) ，则小明至少答对了多少道题？
2、有十名菜农，每人可种甲蔬菜3亩或乙种蔬 ( http: / / www.21cnjy.com )菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙重蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不底于15.6万元，最多安排多少人种甲种蔬菜？
3、商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0.55度．现将A型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的），问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）？21cnjy.com
4、 宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年 ( http: / / www.21cnjy.com )增加,去年达到550名,其中面向全省招收的”宏志班”学生,也有一般普通班学生.由于场地,师资等限制,今年招生最多比去年增加100人,其中普通班学生可多招20%,”宏志班”学生可多招10%,问今年最少可招收”宏志班”学生多少名 21教育网
第二部分
1. 据乌鲁木齐市气象台“ ( http: / / www.21cnjy.com )天气预报”报道，今天的最低气温是零下2 ℃，最高气温是6 ℃，则今天气温t（℃）的范围是………………………………………………………………（ ）
A. t >2 B.－2 2. 用不等式表示:x与－6的差是负数：_________________________.
3. 不等式－x≥－1的非负整数解是_______.
4.小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已 ( http: / / www.21cnjy.com )知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔……………………………………（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为 .www.21-cn-jy.com
6. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打__________折.2·1·c·n·j·y
7.某商场计划每月销售900台电脑 ( http: / / www.21cnjy.com )，10月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，10月的销售计划又增加了30％．已知黄金周这7天平均每天销售54台，那么这个商场本月后24天平均每天的销售量至少应达到_______台.www-2-1-cnjy-com
8. 小燕家离学校1500米, 她早上6点半离开家, 最迟在7点整到达学校.问小燕平均每分至少走多少米 21世纪教育网版权所有
9.某商店在一次促销活动中规定：消 ( http: / / www.21cnjy.com )费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？2-1-c-n-j-y
10. 某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有（＞0）个成品，且每个车间每天都生产（＞0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同．
(1) 这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含、的代数式表示）
(2) 试求用表示的关系式；
(3) 若1名质检员1天能检验个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？
参考答案
第一部分
( http: / / www.21cnjy.com )答：今年最少可招收“宏志班”学生110名.
第二部分
1. 据乌鲁木齐市气象台“天气预报”报道，今 ( http: / / www.21cnjy.com )天的最低气温是零下2 ℃，最高气温是6 ℃，则今天气温t（℃）的范围是………………………………………………………………（ ）
A. t >2 B.－2 答案：D
2. 用不等式表示:x与－6的差是负数：_________________________.
答案：x－(－6)<0
3. 不等式－x≥－1的非负整数解是_______.
答案：0,1,2,3
4.小颖准备用21元钱买笔 ( http: / / www.21cnjy.com )和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔……………………………………（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：D
5.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为 .21·cn·jy·com
答案：4
6. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打__________折.【来源：21·世纪·教育·网】
答案：7
7.某商场计划每月销售9 ( http: / / www.21cnjy.com )00台电脑，10月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，10月的销售计划又增加了30％．已知黄金周这7天平均每天销售54台，那么这个商场本月后24天平均每天的销售量至少应达到_______台.21·世纪*教育网
答案：33
8. 小燕家离学校1500米, 她早上6点半离开家, 最迟在7点整到达学校.问小燕平均每分至少走多少米 21*cnjy*com
解：设小燕平均每分至少走x米, 由题意得
30x≥1500, 解得x≥50
答：小燕平均每分至少走50米.
9.某商店在一次促销活动中规定：消费者 ( http: / / www.21cnjy.com )消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？【来源：21cnj*y.co*m】
解：设他至少买x支钢笔才能打折, 由题意得
6×15+8x≥200, 解得x≥13.75
答：他至少买14支钢笔才能打折.
10. 某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有（＞0）个成品，且每个车间每天都生产（＞0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同．
(1) 这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含、的代数式表示）
(2) 试求用表示的关系式；
(3) 若1名质检员1天能检验个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？
解：(1)这若干名检验员1天能检验或或＝.
(2) 依题意得：＝，化简得：.
(3) ＝7.5（名）. 答：质检科至
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