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3.4 实数的运算（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、利用计算器计算（结果精确到0.01）
（1）；（2）；（3）.
2、计算：(结果保留四个有效数字)
3、座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为,其中T表示周期(单位：秒)l表示摆长(单位：米)g＝9.8米/秒，假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？
4、一本书长是宽的1.6倍，面积为274平方厘米，则这本书的宽大约是多少？（精确到0.1cm）
第二部分
1. 等于…………………………………………………………（ ）
A. 2 B. -2 C. D.
2. 计算：=…………………………………………………………（ ）
A. 5 B. 3 C. -3 D. –121cnjy.com
2. 计算： =__________.
3. 用计算器计算：（结果保留4个有效数字） ，＝ ，＝ .
4. 利用计算器验证下列计算中正确的是……………………………………………（ ）
A. B. C. D.
5. 第一个正方形的边长是3cm，第二个正方形的面积是它面积的5倍，则第二个正方形的边长为 （精确到0.1 cm）.21·cn·jy·com
6. 利用计算器计算= . （结果精确到0.01）
7. 已知数轴上两点A、B到原点的距离分别是和2，则AB= .
8.计算 .
9.计算：
(1) (精确到0.01)；
(2) (保留四个有效数字).
10.已知0＜x＜1，那么在中最大的数是………………………………（ ）
A. x B. C. D.
11. 借助计算器求出下列各式的值：
( http: / / www.21cnjy.com )
仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想＝ .
参考答案
第一部分
( http: / / www.21cnjy.com )答案：D
2. 计算： =__________.
答案：
3. 用计算器计算：（结果保留4个有效数字） ，＝ ，＝ .
答案：177.2 0.7861 0.08159
4. 利用计算器验证下列计算中正确的是……………………………………………（ ）
A. B. C. D.
答案：C
5. 第一个正方形的边长是3cm，第二个正方形的面积是它面积的5倍，则第二个正方形的边长为 （精确到0.1 cm）.21世纪教育网版权所有
答案：6.7
6. 利用计算器计算= . （结果精确到0.01）.
答案：-12.52
7. 已知数轴上两点A、B到原点的距离分别是和2，则AB= .
答案：
8.计算 .
解：原式=
9.计算：
(1) (精确到0.01)；
(2) (保留四个有效数字).
解：(1)原式=
(2)原式= .
10.已知0＜x＜1，那么在中最大的数是………………………………（ ）
A. x B. C. D.
答案：D.
11. 借助计算器求出下列各式的值：
( http: / / www.21cnjy.com )
仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想＝ .
分析：这是一道借助计算器探索规律的创新题，我们先用计算器算出各式的值，再通过观察、对比、猜想，即可得出规律.21教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
通过观察以上结果发现：n个3组成的数的平方与n个4组成的数的平方的和的算术平方根等于n个5组成的数. 所以
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新浙教版数学七年级（上）
3.4 实数的运算
问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？
加、减、乘、除、乘方，加法（乘法）交换律、结合律、分配律．
问题2：实数包含哪些数？
有理数、无理数．
问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能否继续使用？
忆一忆
试一试：
思考：
实数范围内的运算顺序又是怎样的呢？
先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减。
如有括号，先进行括号里的运算。
回顾:有理数的运算顺序是怎样的呢
先算乘方，再算乘除，最后算加减。
如有括号，先进行括号里的运算。
有理数的运算与实数的运算有何相同与不同之处
不同点:在实数范围内增加了开方运算;运算顺序为:括号---开方和乘方---乘除---加减。
相同点:有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立。
有理数运算律:
2.结合律: 加法（a+b)+c=a+(b+c)
乘法（a×b）×c=a×（b×c）
1.交换律 ： 加法 a+b=b+a
乘法a×b=b×a
3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c
用计算器验证下列各式是否相等：
（1）
（2）
（3）
（4）
有理数的运算法则及运算律在实数范围内仍然适用．
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（加法交换律）
（乘法交换律）
（乘法结合律）
（分配律）
解：
（1） ；
1 计算：
（1）
（2） ；
＝
＝
；
（3） ．
（3）
＝
＝
＝
．
（2）
＝
＝
；
3
2 用计算器计算
（精确到0.001）；
解：
（1）按键顺序为
8
-
0.748343301
9
=
∴
练习:
(精确到0.01);
(结果保留3个有效数字);
(精确到0.01).
3、做一做：
填空：
（1）
＝ ，
＝ ；
＝ ，
＝ ；
＝ ，
＝ ；
＝ ，
＝ ．
6
6
20
20
有何发现：
＝
＝
＝
＝
，
，
，
．
＝ ，
6.480
＝ ；
（2）用计算器计算：
＝ ，
＝ ．
6.480
0.9255
0.9255
有何发现：
＝ ，
＝ ，
＝ ，
＝ ．
观察上面的结果你可得出什么规律 ？
＝
，
＝
．
发现规律：
其中字母a、b可以是什么数？有什么限制条件吗？
（a≥0，b≥0）
，
（a≥0， b＞0）．
注意公式里的条件噢！
1、 化简：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
解：
＝
＝
＝6－5＝1；
（2）
＝
＝
＝
＝
＝3；
（3）
＝
＝
＝
；
（4）
＝
＝2－1＝1；
（5）
＝
＝
＝
＝－24．
（1）
练一练
（3）
；
解：
（1）
＝
＝
＝
；
（2）
＝
＝
＝
＝
＝3；
（3）
＝
＝
＝
．
（4）
＝
＝
＝
；
（5）
＝
＝
＝
；
化简：
；（2）
（1）
（5）
．
（4）
；
；
（1） ；
知识拓展
1．化简：
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
解：
（1）
＝
＝
＝10；
＝
；
＝
＝
＝
＝
；
你能行吗？
（2）
（3）
＝
＝
＝
＝
14 ；
（4）
（5）
＝
＝
＝
＝
＝6 ．
你做对了吗！
看谁能口答！
2．一个直角三角形的两条直角边的长分别是 和 ，求这个直角三角形的面积．
解：
＝
＝
＝
＝7.5cm2．
做出来了吗？
S＝
1. 已知: x = , 求 x 的值.
√2
2. 求 2- 的相反数和绝对值.
√5
3. 根据如图数轴表示, 化简下式:
0
b
a
√2
√3
√2
-
巩固提高
这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？
通过这节课的学习，你有那些收获，能与我们一起分享吗？
