浙教版数学七年级上册 4.6 整式的加减课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
第4章 代数式
4.6 整式的加减
第1课时 去括号
复习旧知
1、什么叫做同类项？
2、什么叫做合并同类项？什么是合并同类项法则？
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.注：所有常数项也看作同类项.
(1)把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项;
(2)合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
探究新知
3
x
3
如图，要计算这个图形的面积，（1）你有几种不同的方法？请计算结果.
解：
方法一：
这个图形的面积等于长为x的长方形的面积加边长为3的正方形的面积：
3×x+3×3= 3x+9
方法二：
这个图形的面积等于长为x+3，宽为3的长方形的面积：
3×（x+3）= 3（x+3）
3
x
3
（2）用不同不同方法得到的结果相等，由此你发现了什么？
我们得到：3（x+3）=3x+9.事实上，由于字母x表示数，根据数的运算的分配律，我们也能得到3（x+3）=3x+9.由此可见分配律同样适用于代数式的运算.
解：
如果把+（a-b+c）看做1×（a-b+c），把-（a-b+c）看做（-1）×（a-b+c），根据分配律，尝试去掉括号，你能得出什么结论？
+（ a-b+c）
=1×（a-b+c）
=a-b+c；
-（ a-b+c）
=（-1）×（a-b+c）
=-a+b-c；
解：
去括号的实质是分配律的应用.
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉，括号里的各项都改变符号.
代数式运算的去括号法则：
去括号，符号变化最重要
括号前面正因数，
里面各项保留好；
括号前面负因数，
里面各项全变号.
【例1】将下列各式去括号:
= +（3a-3b+3c）
= 3a-3b+3c；
= -3a+3b-3c.
= -（3a-3b+3c）
解：+3（a-b+c）
解： -3（a-b+c）
（1）+3（a - b+c） （2） - 3（a - b+c）
当括号前面的数字因数绝对值不为1时，应先利用分配律计算，再用去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
【例2】化简下列各式:
（1） 8a+2b+(5a-b); （2） (5a-3b)-3(a -2b).
解：（1） 原式=8a+2b+5a-b
=13a+b;
（2）原式=5a-3b-(3a -6b)
=5a-3b-3a +6b
=-3a +5a+3b.
括号前面是“-”号时，
括号内的每一项都要改变符号.


先化简，再求值.
【例4】两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.
(1)2h后两船相距多远？
(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：(1) 2(50+a)+2(50-a)
答：(1) 2h后两船相距200千米； (2) 2h后甲船比乙船多航行4a千米.
=100+2a+100-2a
=200.
(2) 2(50+a)-2(50-a)
=100+2a-100+2a
=4a.
课堂练习
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是（ ）
A.a-(b+c) B.a-(b-c)
C.(a-b)+(-c) D.(-c)-(b-a)
C. -2(3a-2b+4c) = -6a-4b+8c
2.下列各式中，去括号正确的是 （ ）
A. -2(3a-2b+4c) = -6a-2b+4c
B. -2(3a-2b+4c) = -6a+2b-4c
D. -2(3a-2b+4c) = -6a+4b-8c
D
B
3.化简：
(1)8a+2b+4(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a);
解:(1)原式=8a+2b+20a-4b
=28a-2b;
(2)原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a
=19a+24b-3a2;
(3)3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c.
(3)原式=3b-2c-(-4a+c+3b)+c
=3b-2c+4a-c-3b+c
=-2c+4a.
有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.


课堂小结
代数式运算的去括号依据：
代数式运算的去括号法则：
乘法分配律, a(b+c)=ab+ac .
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉，括号里的各项都改变符号.
再见