第3章《实数》基础卷
班级______ 姓名_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．﹣3 B． 3.14 C． D．
2.下列无理数中，在﹣2与1之间的是（ B ）
A．﹣ B． ﹣ C． D．
3.8的平方根是（ ）
A．4 B． ±4 C． 2 D．
4.下列语句中正确的是（ ）
A. 的平方根是 B.9的平方根是
C.9的算术平方根是 D.9的算术平方根是
5.下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 与数轴上的所有点建立了一一对应关系的数是（ ）
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
7.如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
8.已知则x＋y的值是( )
A、13 B、3 C、－3 D、23
9.若，且，则的值为（ ）
A. B. C. D. 21世纪教育网版权所有
10.的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ）
A.3 B.7 C.3或7 D.1或721cnjy.com
二、填空题（每题4分，共24分）
11. ＝
12.
13. 在与之间，整数个数是 个
14. 在数轴上一个点到原点距离为，则这个数为
15. 若是的一个平方根，则的算术平方根是_____
16. 1，，，，… 符合这个规律的第五个数是___
三、简答题（共66分）
17、（本题6分））求下列各式的值：
（1）; （2）; （3） ;
18、（本题8分）计算：
（1） （2）
19、（本题8分）把下列各数填入相应的集合内：
－7， 0.32，，46， 0，，，，－.
①有理数集合： { …};
②无理数集合： { …};
③正实数集合： { …};
④实数集合： { …}.
20、（本题10分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。
21．（本题10分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.21教育网
（第1小题
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）请你在3×3方格图中画出，连接四个点组成面积为5的正方形.
22、（本题12分）已知、是实数，且与互为相反数，求实数
23、（本题12分）已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b，求＋b的值.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
D
A
D
C
B
B
D
二、填空题
三、简答题
17.(1) (2) (3)
19. ①－7，0.32，，46，0，; ②，，－;
③0.32，，46，，，;
④－7， 0.32，，46， 0，，，，－
20.数轴略，
21. （1）拼成的正方形的面积是5，边长为
（2）
22. 解：由题意可得：+=0
23.解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.
又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b＝2，
∴ ＋b＝－2＋2＝.
第3章《实数》提高卷
班级______ 姓名_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列各组数中互为相反数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21教育网
3.的算术平方根是（ ）
A. B. 3 C. D.
4.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）
A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
5. 有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无理数是无限小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6.已知边长为的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（ ）
A. 是无理数 B. 8的平方根是
C. 是8的平方根 D. 是8的算术平方根
7.已知实数x、y满足，则x+y的值为（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. 4 D. ﹣4
8. 若均为正整数，且，，则的最小值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6 21cnjy.com
9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=16时，输出的y等于（ ）
A．4 B．2 C． D．
10.如图所示，数轴上A、B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是C，则点C所表示的数是（ ）21·cn·jy·com
A.－1 B. 1＋ C. 2－2 D.2－1
二、填空题（每题4分，共24分）
11. = ．
12. 写出两个无理数，使它们的和为有理数，它们可以是_______.
13.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，
[﹣1]= ．
14.若的小数部分是，的小数部分是，则
15.若一个正数的平方根分别是和，则
16.实数,在数轴上的位置如图1所示，则化简_____.
三、简答题（共66分）
17、（本题6分）计算：
（1）+（-） （2）
18、（本题8分）把下列各数填在相应的括号内：
（每两个3之间多一个0）
正有理数：
无理数：
负实数：
19、（本题8分）已知是有理数且满足：是-8的立方根，，求的值。
20、（本题10分）
(1) 计算①|1－|= ②|－|=
③|－|= ④|－|=
(2)计算(结果保留根号)：
|1－|+|－|+|－|+|－|+…+||.
21．（本题10分）如图所示，每个小正方形的边长均为1．
（1）图中阴影部分的面积是多少，阴影部分正方形的边长是多少?
(2) 把边长在数轴上表示出来．
22、（本题12分）已知，求
的值.
23、（本题12分）阅读下面问题：
；
.
猜测：（1）的值；（2）（为正整数）的值.
（3）根据你的猜测计算
的值.
答案解析
一、选择题
1. A 分析：选项A中;选项B中;选项C中;选项D 中，然后根据相反数的定义即可作出判断21世纪教育网版权所有
解答：解：∵，2与-2是相反数
故选A．
3.D 分析： 首先得出,然后根据算术平方根的定义即可作出判断
解答：解：∵
∴3 的算术平方根
故选D．
5.B 分析：本题考查对无理数的概念的理解.
解答：（1）如，带根号的数不一定是无理数，（2）正确
（3）0是有理数，无理数包括正无理数和负无理数.（4）正确
故选B．
6.B 分析：首先根据正方形的面积公式求得的值，然后根据平方根的定义即可作出判断．
解答：解：==2，A、C、D都正确，8的平方根是故错误．
故选B．
7.A 分析：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
解答：解：∵+|y+3|=0，
∴x﹣1=0，y+3=0；
∴x=1，y=﹣3，
∴原式=1+（﹣3）=﹣2
故选：A．
8.C 分析：首先得出，，即可得出的最小值
解答：∵均为正整数，且,，
∴的最小值是3， 的最小值是2，
则的最小值是5．故选C．
9.C 分析：根据数值转换器，结合无理数及算术平方根的概念可作出判断
解答：解：∵16的算术平方根是4，
4的算术平方根是2
2的算术平方根是
∴输出的y等于
故选C
10.D 分析：由点A关于点B的对称点是C，可得AB=BC, 由此即可求解
解答：点A关于点B的距离为，
则点C所表示的数是
故选：D．
二、填空题
11. 2 分析：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．
解答：解：∵22=4，
∴=2．
故结果为：2
12.解答：答案不唯一，如等
13. 2 分析：先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可．
解答：解：∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，
∴2＜﹣1＜3，
∴[﹣1]=2．
故答案是：2．
14. 1 解析：∵ 2＜＜3，∴ 7＜＜8，∴ ；
同理2＜5＜3， ∴-.将、b的值代入可得1
三、简答题
17.解：（1）原式=4-4
=0
（2）原式=
=8
18.解：正有理数：，，
无理数：，1.3030030003…（每两个之间多一个0 ）
负实数：，－3.14
19.解：由题意可得：，
当，时，
当，时，
20.解：（1）① ② ③ ④
（2）原式= + + + +…+
=
21. 解：（1）
=
= 17
阴影部分正方形的边长是
(2) 如图所示.
22.解：因为，
所以，从而.
所以
23.解：（1）=.
（2）.
（3）
