3.1 圆(2)

课件23张PPT。新浙教版数学九年级（上）3.1 圆(2) 长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？回顾新知、探索新知问题1：经过已知一个点A,能作多少个圆?A可画无数多个圆问题2：过A、B两点能画几个圆呢?AB经过已知两点的圆可以画无数多个。这些圆的圆心在连接两点的线段的垂直平分线上。回顾新知、探索新知问题3：经过不在同一直线的三个已知点A、B、C能否作圆?若能,能作多少个圆?ABCO不在同一直线上三点能并且只能画一个圆。圆心在连接三点所成的三角形三边的三边垂直平分线的交点上（外心）。我们把这个圆叫三角形的外接圆，三角形叫圆的内接三角形。回顾新知、探索新知问题4：经过在同一条直线上的三个点能作出一个圆吗?结论：不在同一直线上的三点可以确定一个圆ABC回顾新知、探索新知初步尝试 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的镜面复原了吗？方法:
寻求圆弧所在圆的圆心,在圆弧上任取三点,作其连线段的垂直平分线,其交点即为圆心.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（ ）A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块A巩固提升：1．下列说法正确的是（ ）
A．一个点可以确定一条直线 B．两个点可以确定两条直线
C．三个点可以确定一个圆 D．不在同一直线上的三点确定一个圆
2．下列说法不正确的是（ ）
A．过一点可作无数个圆，那是因为圆心不确定，半径也不确定 B．过两个点可以画无数个圆，圆心在这两点连线段的中垂线上
C．过不在同一直线上的三个点只能画一个圆，圆心是这三点构成的三角形的三内角平分线的交点，叫做内心
D．过不在同一直线上的三个点只能画一个圆，圆心是这三点构成的三角形的三边中垂线的交点，叫做外心DC3、尺规作图：已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆。所以⊙o就是所求的圆O定义:C 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.△ABC的外接圆圆心, 就是△ABC的外心，也是△ABC三边中垂线交点.外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点.画出以下三角形外接圆.ABC思考：1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？2、图二中，若AB=3，BC=4，求它的外接圆半径；做一做直角三角形的外心是斜边的中点.直角三角形斜边就是外接圆的一条直径.任意画一个直角三角形，然后以斜边为直径画一个圆，这个圆是直角三角形的外接圆吗？当堂巩固1.过二点可以作无数个圆。 （ ）
2.经过三点一定可以作一个圆。 （ ）
3.任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆。 （ ）
4.任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。 （ ）
5.三角形的外心就是这个三角形二边的垂直平分线的交点。 （ ）
6.三角形的外心到三角形的三边距离相等. （ ）
判一判×××√√√如图，△ABC的外接圆的圆心的坐标是 。综合应用8. 如果以平行四边形的对角线的交点为圆心，以它和一边中点的距离为半径画圆，若这个四边形四条边的中点都在这个圆上，那么这个四边形是 （ ）
A．矩形 B．正方形 C．等腰梯形 D．菱形
9. 下列命题正确的个数有（ )
① 矩形的四个顶点在同一个圆上； ② 梯形的四个顶点在同一个圆上； ③ 菱形的四边中点在同一个圆上； ④ 平行四边形的四边中点在同一个圆上．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 如图所示，在△ABC中，BD, CE是两条高线，求证：B，C，D, E四点在同一个圆上．BB11．已知圆上两点A, B（如图），用直尺和圆规求作以AB为一腰的圆内接等腰三角形，这样的三角形能作几个？若作以AB为一边的圆内接等腰三角形，能作几个？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
以AB为腰的等腰三角形可作两个；以AB为一边的等腰三角形可作三个；自我挑战1._________________三角形的外心在它的内部； _____________三角形的外心在它的外部； ____________三角形的外心在它的边上．
2. 下列命题中，正确的是（ ）
A．三角形的外心是三角形的三条高线的交点 B．等腰三角形的外心一定在它的内部　　C．任何一个三角形有且仅有一个外接圆 D．任何一个四边形都有一个外接圆
3．过任意四边形 ABCD 的三个顶点能画圆的个数最多为（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 3 个 D. 4 个
4．等边三角形的外心在它的（ ）
A．外部 B．内部 C．边上 D．顶点处
5．已知矩形的两边长分别为6和8 ，则矩形的四个顶点在以 ____________为圆心，以______________为半径的圆上．
6．在Rt△ABC中，AB=6 , BC=8，那么这个三角形的外接圆直径是（ ）A. 5 B.10 C.5 或 4 D. 10或8锐角钝角直角CCB对角线交点5D谈收获:(1)只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才
唯一确定.(2)经过一个已知点能作无数个圆!(3)经过两个已知点A,B能作无数个圆!这些圆的圆心在线段AB的中垂线上.(4)不在同一直线上的三个点确定一个圆.(5)外接圆,外心的概念.谢谢大家！