新浙教版七年级上册数学第二章有理数的运算单元测试卷二
详细解答
本试卷共三大题，26个小题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟
姓名： 班级： 得分：
一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列各组运算中，结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】试题分析：根据绝对值的规律及有理数的混合运算法则结合负数的定义依次分析各小题即可判断.A． ，符合负数的定义，本选项正确；www.21-cn-jy.com
B．=6，C．=3，D．=9，均为正数，故错误.
考点：绝对值，有理数的混合运算，负数的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的法则，即可完成.
2．下列各式：①（π﹣3.14）0=1；②10﹣3=0.003；③；④3﹣2=﹣32，其中成立的有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
【答案】B
【解析】试题分析：根据零指数幂，负整数指数幂的意义判断即可．
解：①（π﹣3.14）0=1，正确；②10﹣3=0.001，错误；
③，正确；④3﹣2=，﹣32=﹣9，错误．故选B．
点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂的意义．用到的知识点：零指数幂：a0=1（a≠0）；a﹣p=（a≠0，p为正整数）．【来源：21cnj*y.co*m】
3．下列计算结果是负数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】试题分析：一个数的绝对值为非负数，排除A。一个数的偶数次幂为非负数，排除C。负数的相反数为正数，排除D。故选B。负数的奇数次幂为负数。
考点：实数
点评：本题难度较低，主要考查学生对实数的学习。
4．计算之值( )
A．－1 B．－ C．－ D．－
【答案】Ｂ
【解析】
5．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（ ）
A．它有四个有效数字3，0，8，6 B．它有五个有效数字3，0，8，6，0
C．它精确到0.001 D．它精确到百分位
【答案】B
【解析】3.0860有3、0、8、6、0五个有效数字，它精确到0.0001.只有B是正确的，
故选B.
6．观察下图及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为 ( )【版权所有：21教育】
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
解答：解： 图（1）：1+8=9=（2×1+1）2； 图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2； 图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2； …； 那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2． 故选A．【来源：21·世纪·教育·网】
8．2012年1月21日，北京市环保监测中心开始在其官方网站上公布PM2.5的研究性监测数据. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米即2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 把0.0000025用科学记数法表示为( )21教育名师原创作品
A． B. C． D.
【答案】C
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.0000025=,故选C.21*cnjy*com
9．计算的结果是（ ）
A．－6 B．9 C．－9 D．6
【答案】B
【解析】本题考查幂的运算。
解：
10．若是正整数，则的值（ ）
A．是 0 B．是 1 C．是 -1 D．是1或0
二、认真填一填 (本题有8个小题, 每小题4分, 共32分)
11．从－4, 5, 6，－8这几个数中，任取两个数相乘，所得的乘积中最大的是_____。
【答案】32
【解析】最大的数一定是正数，根据正数的乘积只有两种情况，从而可得解．
解：5×6=30． -4×（-8）=32． 32＞30． 所以乘积最大为32． 故答案为：32．
12．计算：0.252010×42011 = .
【答案】4
【解析】0.252010×42011 ==4.
13．据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数
是 吨(保留两个有效数字).
【答案】2.9×108
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．2.91亿用科学记数法表示为2.9×108
14．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：
①，如；② ，
如.按照以上变换有：，
那么=__________
【答案】（3 ,2）
【解析】试题分析：由题意，先算出里面的部分，再算出外面部分， =.
考点：点表达形式的变换
点评：该题是常考题，主要考查学生对题目中已知条件的理解，从而正确地将点进行转化。
15．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .2·1·c·n·j·y
【答案】－1或5
【解析】点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是－1和5.
16．若，则= ；
【答案】2
【解析】试题分析：先根据幂的乘方法则把底数统一为2，即可得到关于m的方程，解出即可.
则，解得.
考点：幂的乘方
点评：解题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
17．甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了 分钟．
【答案】60
【解析】由题意可知，两辆电车之间的距离
电车行8分钟的路程（每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车）
电车行5分钟的路程小张行5分钟的路程
电车行6分钟的路程小王行6分钟的路程
由此可得，小张速度是电车速度的，小王速度是电车速度的，小张与小王的速度和是电车速度的，所以他们合走完全程所用的时间为电车行驶全程所用时间的，即分钟，所以小张与小王在途中相遇时他们已行走了60分钟．21cnjy.com
18．观察下列算式： ……
用你所发现的规律计算…… _____________。
三、解答题(本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．)
19．（6分）计算：－21＋3－－0．25
【答案】原式=－18
【解析】原式＝(－21－)＋(3－) ＝－22＋3 ＝－18
20．（8分）如图，化简－+
【答案】－2c
【解析】由数轴上的值可得，即
－+
21．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.(单位：元)
(1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？
(2)盈利(或亏损)了多少钱？
【答案】(1)盈利． (2)盈利37元．
【解析】解：8套服装全部卖出后的收入：55×8＋2－3＋2＋1－2－1＋0－2＝437(元)，所以(1)盈利．www-2-1-cnjy-com
(2)盈利：437－400＝37(元)．
答：(1)盈利． (2)盈利37元．
22．（10分）（1）；（2）
【答案】（1）；（2）
【解析】试题分析：（1）根据有理数的乘法法则计算即可；
（2）先算乘方与小括号部分，再算乘除，最后算加减即可.
（1）；
（2）.
考点：本题考查的是有理数的混合运算
点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的；同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.21教育网
23．（10分）某公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，－9，+7，－14，－6，+13，－6，－8。问B地在A地何方，相距多少米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？21·cn·jy·com
【答案】B地在A地北方，相距1千米；共耗油升。
【解析】试题分析：首先把当天的行驶记录数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A地何方，相距多少千米；再把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a即可得到结果．
原式=
=38-37
=1
答：B地在A地北方，相距1千米。
答：该天共耗油升。
考点：本题考查的是有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
24．（10分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．2-1-c-n-j-y
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
单位：万人
+1．6
+0．8
+0．4
-0．4
-0．8
+0．2
-1．2
（1）若9月30日外出旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数．
（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．
（3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
【答案】（１）a+2.4 (2)３号最多… ７号最少 相差２.２万 (3)0.2万
【解析】（1）10月2日外出旅游的人数=9月30日外出旅游人数+10月1日增加的人数+10月2日增加的人数． 21*cnjy*com
（2）易得最多的是10月3日，最少的是10月7日．算出的人数相减即可求得相差人数．
（3）把10月3日的人数=3即可算出9月30日出去旅游的人数有多少
25．（12分）股民小李上星期五以每股35元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）21·世纪*教育网
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+5
+3
－1.5
-2.5
-3
（1）星期五收盘时，每股是 元；
（2）本周内最高价是每股 元，最低价是每股 元；
（3）已知小李买进股票时付了0.3%得手续费，卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
【答案】（1）36 （2）43，36（3）（36－35）×1000－35×1000×0.3%－36×1000（0.9%＋0.2%）=1000-105-180＝715（元）【出处：21教育名师】
【解析】（1）星期五收盘时，每股是35+5+3-1.5-2.5-3=36元；故答案为：36．
（2）本周内最高价是每股35+5+3=43元，
最低价是每股35+5+3-1.5-2.5-3=36元；故答案为：43，36．
（3）小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益为：
（36-35）×1000-35×1000×0.3%-36×1000×（0.3%+0.2%）=715元，
即小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他赚了715元．
26．（14分）从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策:安装“一户一表”的居民用户,按所抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价,收费标准如下：21世纪教育网版权所有
月用电量
不超过50千瓦时的部分
超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分
超过200千瓦时的部分
收费标准
（元/千瓦时）
0.53
0.56
0.63
例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为
（元）
（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时,则10月份许老师家应付电费多少元?
（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时,请完成下列填空:
①若千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元;
②若千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元;
③若千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元.
（3）若10月份许老师家应付电费为96.50元,则10月份许老师家的用电量是多少千瓦时?
新浙教版七年级上册数学第二章有理数的运算单元测试卷二
本试卷共三大题，26个小题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟
姓名： 班级： 得分：
一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列各组运算中，结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式：①（π﹣3.14）0=1；②10﹣3=0.003；③；④3﹣2=﹣32，其中成立的有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
3．下列计算结果是负数的是（ ）
A. B. C. D.
4．计算之值( )
A．－1 B．－ C．－ D．－
5．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（ ）
A．它有四个有效数字3，0，8，6 B．它有五个有效数字3，0，8，6，0
C．它精确到0.001 D．它精确到百分位
6．观察下图及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为 ( )2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
7．化简：，结果是（ ）
A. B. C. D.
8．2012年1月21日，北京市环保监测中心开始在其官方网站上公布PM2.5的研究性监测数据. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米即2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 把0.0000025用科学记数法表示为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A． B. C． D.
9．计算的结果是（ ）
A．－6 B．9 C．－9 D．6
10．若是正整数，则的值（ ）
A．是 0 B．是 1 C．是 -1 D．是1或0
二、认真填一填 (本题有8个小题, 每小题4分, 共32分)
11．从－4, 5, 6，－8这几个数中，任取两个数相乘，所得的乘积中最大的是_____。
12．计算：0.252010×42011 = .
13．据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数
是 吨(保留两个有效数字).
14．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：
①，如；② ，
如.按照以上变换有：，
那么=__________
15．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .www.21-cn-jy.com
16．若，则= ；
17．甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了 分钟．
18．观察下列算式： ……
用你所发现的规律计算…… _____________。
三、解答题(本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．)
19．（6分）计算：－21＋3－－0．25
20．（8分）如图，化简－+
21．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.(单位：元)
(1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？
(2)盈利(或亏损)了多少钱？
22．（10分）（1）；（2）
23．（10分）某公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，－9，+7，－14，－6，+13，－6，－8。问B地在A地何方，相距多少米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？21cnjy.com
24．（10分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．21·cn·jy·com
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
单位：万人
+1．6
+0．8
+0．4
-0．4
-0．8
+0．2
-1．2
（1）若9月30日外出旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数．
（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．
（3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
25．（12分）股民小李上星期五以每股35元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）21世纪教育网版权所有
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+5
+3
－1.5
-2.5
-3
（1）星期五收盘时，每股是 元；
（2）本周内最高价是每股 元，最低价是每股 元；
（3）已知小李买进股票时付了0.3%得手续费，卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
26．（14分）从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策:安装“一户一表”的居民用户,按所抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价,收费标准如下：21教育网
月用电量
不超过50千瓦时的部分
超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分
超过200千瓦时的部分
收费标准
（元/千瓦时）
0.53
0.56
0.63
例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为
（元）
（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时,则10月份许老师家应付电费多少元?
（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时,请完成下列填空:
①若千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元;
②若千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元;
③若千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元.
（3）若10月份许老师家应付电费为96.50元,则10月份许老师家的用电量是多少千瓦时?
