浙教版数学八年级下册 5.1 矩形 教案（表格式）

5.1矩形（1）
教学设计
课题名称 5.1矩形（1）
教学内容 通过图片回顾平行四边形的一般性质，然后利用教学教具得到矩形的定义。然后通过小组合作探究矩形的特殊具有的性质。
教学目标 1.探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵。2.理解并掌握矩形的判定方法。3.会利用矩形的判定方法进行简单的证明。4.经历探索矩形有关性质和矩形的判定过程，在直观操作活动中学会简单说理，逐步掌握说理的基本方法。5：探索矩形的对称性。
教学重点 理解和掌握矩形的性质。
教学难点 矩形的对称性的推理。
学情分析 1：学生已经学行四边形的性质，对于平行四边形的性质（四大视角）有了一定的了解。然后从四大视角（边、角、对角线、对称性）再去探究矩形的性质，这样学生不会感到很突然，循序渐进。2：初二的学生，已经初步接触证明，但是证明过程书写还是欠规范，通过上课，逐步规范学生的证明说理过程。
环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 展示生活中的图片，抽象出四幅几何图形； 问：我们看到的这些几何图形，同学们认识吗 是什么几何图形 它具有哪些性质 学生得出平行四边形、回顾平行四边形的性质 回顾平行四边形的性质
教学过程 1．教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框”，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上．问：（1）：拉动平行四边形的点A、点C，我们可以得到多少个平行四边形 （2）：有没有一个面积最大的平行四边形 生：（1）：可以得到无数个平行四边形。（2）：当有一个角是直角的时候，得到的四边形的面积是最大的。教师根据学生的回答．板书：矩形．一：矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。那么矩形就具有平行四边形的一切特征．即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分．3．矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？ 合作探究：从四大视角探究矩形性质； 要求：1：在表格内写出你的猜想组内分享并说理； 2：组内派代表汇报；让我们一起来归纳矩形的性质，并板书：二：矩形的性质：1：矩形的四个角都是直角。2：矩形的对角线相等。3：矩形是轴对称图形。 总结：矩形的性质；平行四边形的性质+矩形的特性刚才， 我们一起学习了矩形的三大性质，接下来，我们利用矩形的性质，一起来尝试：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O.问：(1)判断△AOD的形状(2)若∠AOB=120°，AD=1，求对角线DB的长 (3)在（2）条件下，求矩形ABCD的面积 前面我们学习了矩形的性质，其实就为我们提供了一种证明四边形是矩形的方法。请同学们利用矩形的定义来解决下面这个总题：如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.连结EF，求证：四边形AEFD是矩形.教师投影。在八上我们学习了直角三角形，其中有一个非常的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。请同学们用今天我们学习的矩形的性质一起来证明这个定理。证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.已知：在Rt△ABC中， ∠ACB= Rt ∠，D是AB中点.求证：CD= AB.归纳：倍长中线法 矩形刚才利用矩形的性质我们解决了三角形中的有关问题，那么我们利用矩形的性质能不能解决矩形中的有关问题呢 请看问题已知如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F．求证：EF=EC.请同学说出证明过程，教师在黑板上写出分析过程。请问：同学们，你们还有其它方法吗 归纳总结：证明线段相等可能从全等、等角对等边、线段合差、等量代换等方面考虑。 让学生通过转动这个平行四边形得出这个特殊的平行四边形四人小组合作探究矩形的性质，从边、角、对角线、对称性等四个方面学生利用刚才学习的矩形的性质，独立解决学生利用利用矩形的定义用推理的方法来说明一个四边形是矩形学生独立思考：四人小组探究，小组长汇报学生独立思考，写出说理过程 通过学生操作、展示得出平行四边形的不稳定性（复习），再通过特殊的平行四边形得到矩形的定义。通过小组合作探究，充分发挥学生的能动性，自主学习得到矩形的特性。考察同学们矩形性质的掌握程度，并加以巩固其实定义有二层意思：1：矩形的性质2：矩形的判定用今天学习的矩形的对角线相等这个性质，让同学们去构造一个矩形，从而证明CD= AB这个问题的目的是培养学生思考问题的能力，解决几何问题往往方法有很多，培养学生一题多解的能力
课内练习 如图的方格中，方格的顶点称为格点.以DE为一边作矩形，要求另外两个顶点在格点上，这样的矩形可作几个？(2)以D，E为顶点作矩形，要求另外两个顶点在格点上，这样的矩形可作几个？ 课后训练 培养学生分类讨论思想
课堂小结 课堂小结：1：矩形定义：2：矩形性质：3：探究几何图形的方法： 学生回答 巩固新知
课后作业 作业布置：1：必做题：作业本1—6。2：选做题：作业本第七题。 学生回去研究，激发其求知欲，也复习了课上知识点。 巩固今天学习的知识
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C
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