课件13张PPT。用字母表示数浙江新版七年级数学上师生了解同学们喜欢看电视吗?
看过魔术表演吗?魔术表演请同学们在心中默想一个数:
1、把这个数加10
2、把所得的结果乘2；
3、再把所得结果减你心中所默想的那个数；
4、再把结果加2
5、最后把所得的结果减你心中所默想的那个数。
把结果写在纸上。
用字母表示数4.1一首 的歌一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水……没完没了n只青蛙＿张嘴，＿只眼睛 ＿ 条腿，扑通＿声跳下水。n2n4nn例1为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位:厘米）： 在这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为 （厘米）。例2 练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？做一做1、父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。
2、设奶粉每听p元，橘子每听q元，则买10听奶粉，6听橘子共需 元。 1、用字母表示数时，一般除号写成分数线，如： 注意:2、数字与字母相乘可以省略乘号，并且把数字写在字母前面，如：3、在研究实际问题时,要注意加括号, 如： (5m+2m)元。1×a=a, -1×a=-a 字母还能简明地表示一些数学规律和公式.比如加法交换律: a+b=b+a;
分配律: a(b+c)=ab+ac
若a<0,则∣a∣= -a.
例（1）（a指正方形的边长）,（a、b分别指长方形的长和宽）同桌一起回顾已学过的数学规律，用字母表示数的方式把它们表示出来，要求每人至少说出两例。随堂练习：第89页课内练习1填空：
（1）长方形的长是a米,宽是3米,则面积是 平方米,周长是 米；
（2）小明每时走v千米,1.5时走 千米,36分走 千米,t时走 千米;
（3）小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学.若每时行10千米,则需 时；若每时行v千米,则需 时.
（4）a（a≠0）的倒数是 ，a的相反数是 。
（5）如果正方体的边长是a-1，那么正方体体积是 ,表面积是 .3a(2a+6)1.5v0.6vvt （a-1)3 6（a-1)2-a练一练下列表述中，字母各表示什么？（1）圆的面积为πr2。
（2）买10件衬衣需要10s元。
（3）底面积为50cm2的长方体体积为100l cm2。我来当考官！说出一个可以用 表示结果的实际问题。今天你有哪些收获？作业：数学作业本课件13张PPT。代数式引入：一个边长为3的正方行，则它的周长为多少？
它的面积为多少？3一个边长为 n 的正方行，则它的周长为多少？
它的面积为多少？ n周长为：4×3＝12周长为： 4×n = 4n 面积为：3 ×3 ＝32 ＝9 面积为： n . n = n 2一公斤东北大米的价格为ａ元一瓶食用油的价格为ｂ元10公斤东北大米2瓶食用油10ａ2ｂ10a ＋ 2b一公斤东北大米的价格为ａ元，一瓶食用油的价格为ｂ元，买10公斤大米和2瓶食用油共需___________元
一列火车的车长为180米，一隧道长为320米，如果这辆火车通过这座隧道所用的时间为20秒，则这列火车的速度是＿＿＿＿？如果隧道第是ｍ米，火车通过的时间是ｔ秒，则火车的速度是＿＿＿＿＿＿。日平均气温是指一天中2：00,8：00,14：00，20：00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻的摄氏度数分别是ａｂｃｄ，则日平均气温的摄氏度数是＿＿＿＿＿＿＿。上面的式子中，有什么共同的特点？25米/秒特点：（1） 都含有字母与 数，而且字母代表数 （4）、代数式中不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”。（2）含有运算符号，如加号、乘号、除号、乘方和开方等（3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间 用运算符号连接。 像4n， n 2， 10a ＋ 2b ， ， ， 这样含
有字母的数学表达式称为 代数式。一个代数式子由数、
表示数的字母和运算符号组成。单独一个数或者一个字母也称代数式，如 3 ，x ，n等。判断下列是否为代数式：（1）5（2）x +3( 3 )x2=4（7） ∏ r2例题：用代数式表示：（1）x 的3倍与3的差（2）x的2倍与y的 的和（3）a与b的和的平方（4）2a 的立方根(1)3x－ 3(2) 2x+ y(3) (a+b)2 解：在用代数式表示的过程中你是从哪几个方面入手的：（1）数与字母之间的关系。 如：x的3倍，则表示为3x（2）关系词之间的意义。 如：“差” 则表示为 “－”（3）注意运算顺序。如：先x是的3倍即3x，再与3的差试一试：1、x的2倍与3的和2、a的相反数与a的3倍的差3、x的3倍与y的4倍的比4、a,b,c 的平均数2x+3－a－3aAB一辆汽车以80千米/时的速度行使，从A城到B城所需的时间为t时。如果该车的行使速度增加了v千米/小时，那么从A城到B城需多少时间？A城与B城的路程————————千米，
该车的行使速度增加了千米/时，此
时该车的速度为—————————千米/时此时该车从A城到B城所需的时间为—————————时80t(80+v)某地区出租车收费标准是：起步价5元，里程超过3千米后每千米加价1.8元。毛毛乘坐出租车x(x>3) 千米需付多少元？小明认为，毛毛乘坐的出租车费为：起步价加上出租车行使x里程千米所需的价格即1.8x,所以这次毛毛的出租车费是：5+1.8x小红认为，毛毛乘坐的出租车费用为：起步价加上出租车行使x里程中减去3千米的里程即（x-3)千米所需的价格即1.8x,所以这次毛毛出租车费是：5+1.8（x－3）你认同谁的观点？判一判：
一五彩花圃的形状如图,则花圃的面积为______________2a2 这节课我们学到了什么？代数式的概念代数式的表示用代数式子来解决生活中的问题谢谢课件11张PPT。兴华中学4.3 代数式的值 同学们，你们知道前国际奥委会主席萨马兰奇在什么时间什么地方宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权的吗？2001年7月13日，莫斯科，
时间：17：08 北京时间与莫斯科时间为5小时。 由图可以知道若χ表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是________。 国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年夏季奥运会的主办权时间是_______
χ+522:08代数式的值： 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间。(1)你能根据右图知道北京与东京的时间差吗？(2)设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？(3)2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00，问开幕式开始的北京时间是几时？(东京时间)(北京时间)例子当n分别取下列值时，求代数式 的值。解：(1) 当n=－１时， =(－１)×(－１ －１)2=1(2) 当n = 4时， ==6(3) 当n = 4时， ==－6【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。 (1)n=－１； (2)n=４； (3)n=0.6练习当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值
(1) x=40 (2) x=25 当x=-2，y=- 时，求下列代数式的值
(1) 3y-x (2) |3y+x|13当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值
(1)x=1 (2)x= (3)x= -3465当a=3,b= - 时，求下列代数式的值
(1)2ab (2)a2+2ab+b2
32例2：用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为 a cm
(1)用代数式表示长方形的面积 (2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成的长方形面积最大？练习 如图所示，图形中正方形部分的面积为x，长方形部分的长为a
(1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积
(2)当a=8,b=16时，求整修图形的面积。xa作业题３纳米是一种比微米(1微米= 米)更小一级的长度单位，1纳米= 微米。大小处在1~100纳米范围内的粒子称为纳米粒子，纳米粒子做成一个紧挨一个地排成一串，长度是多少毫米？由100个这样的纳米粒子组成的纳米粒子串的长度与一根头发发丝的直径相比，哪个更小(通常一根头发丝的直径约50~150微米)？11031106作业题６一个棱长为10cm的立方体，要使它的体积减少Vcm3,棱长应减少多少cm?若V=875cm3，则棱长应减少多少cm3？提高训练1、当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____
2、已知n是正整数，当a=-1时，an+a2n=_______0－３n课件12张PPT。4.4 整式合作学习：思考并回答下面的问题：（1） 这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？ 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。概念1）由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也叫单项式。如：0，－1，a，－y。2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。1）当一个单项式的系数是-1或1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。2）圆周率 是常数。2－1521的系数分别是什么？它们的次数分别是多少？请说出下列单项式的系数和次数：判断： 是单项式吗？单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。单独一个数或一个字母也叫做单项式。合作学习：思考并回答下面的问题：（2） 这些代数式是怎样组成的？和第（1）题中的代数式相比，有什么特点？由几个单项式相加组成的代数式。 1）由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。2）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，
不含字母的项叫做常数项，
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。例： 的项有 常数项是-2，次
数最高的项 的次数是2。 称为二次多项式。3）单项式、多项式统称为整式。即：分母不含字母，也不含字母开方的运算。注意：①多项式的次数不是所有项的次数之和；
②多项式的每一项都包括它前面的符号。判断： 是多项式吗？请说出下列多项式的项数、次数及各项的系数、次数：练一练单项式与多项式统称为整式。1.下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是多项式？
解：属于整式的有：属于单项式的有：属于多项式的有：2.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？做一做挑战：若 均为常数，请写出
是三次二项式的条件。再见，别忘记作业哦！课件21张PPT。《数学》(七年级 上册)合并同类项4第三章 字母表示数人+羊=？1．? 5个人+8个人=13个人
2．? 5只羊+8只羊=13只羊3．? 5个人+8只羊=？代数式中也同样存在同类的项与不同类的项的问题。由 8n+5n=(8+5)n=13n 可看出什么？ 当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。与此类似，根据乘法分配律可得：根据乘法分配律也可以得到这个结果。－7a2b＋2a2b＝？同类项、合并同类项 -7a2b 和 2a2b 都含字母 a 和 b，
并且 a 的指数都是 2，b 的指数都是 1。 观察 8n 和 5n, -7a2b 与 2a2b 有什么相同的特征？
并与同伴交流你的看法。把同类项合并成一项就叫做 合并同类项。8n 和 5 n 都含有字母 n，并且 n 的指数都是1；像8n与5n, -7a2b与2a2b这样
所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项，叫做 同类项， x 与 y ,
a2b 与 ab2 ，
－3pq 与 3pq ，
abc 与 ac ，
a2 与 a3
是不是同类项？
（1）所有的有理数是不是都是同类项？
（3）已知6x2y 与 -2xmyn 为同类项，
求 m，n的 值。
（2）请写出与 -7a2b3 的一个同类项，你能写多少个？它本身是自己的同类项吗？ aaabaa1、表示图（1）中“桥”的体积的代数式是什么？表示图（2）中“桥”的体积的代数式是什么？
2、你能用几种方法表示两个“桥”的体积之和？与同学交流，并说说各自的理由（1）（2）一起探究（1）图1的体积：图2的体积：(2)表示两个“桥”的体积主要方法：4a3+a2b
3a3+2a2b
4a3 +a2b +3a3 +2a2b= 7a3+3a2b合 并 同 类 项 的 方 法从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？
4a3 +a2b +3a3 +2a2b=(4+3)a3+(1+2)a2b
例 题 解 析例1 根据乘法分配律合并同类项:注意：
1）合并同类项只是系数相加，
字母与字母的指数不变；
2）不是同类项的不能合并。判断和合并同类项的口诀：
同类项，须判断，两相同，是条件 ；
合并时，须计算，系数加，两不变 。例 题 解 析 在含较多项的代数式中合并同类项，为避免重复或遗漏，可先在同类项下面做上相同的记号再进行合并，合并的项在移动时，符号要一起移。
判断和合并同类项的口诀：
同类项，须判断，两相同，是条件 ；
合并时，须计算，系数加，两不变 。例2、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。§3.4.2 合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 例2、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。 问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?①－3＋5=________;
② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;
③ -4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.2（3+5）x2y8x2y乘法分配律（-4+2）xy2-2xy2乘法分配律§3.4.2 合并同类项例2、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。 问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能
否将同类项结合在一起?为什么?答:可以,理由是运用加法交换律与结合律
将同类项结合在一起,原多项式不变.问题3:试化简多项式解:用不同的标志把同类项标出来!加法交换律统一成加法的形式乘法分配律合并§3.4.2 合并同类项合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、????????＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。变式2: 已知: a+b= -4,
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值 变式4、 若代数式 2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值 。变式1: 如果同类项ax与bx合并后的结果为0,那么a、b的关系是变式3: 若代数式 x2-(2m-6)xy+y2+9+xy 合并后不含xy项，则m=_____. 互为相反数引 伸：∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1 =10+3
=13某住宅的平面结构如图所示 (墙体厚度不计,单位:米)4y(1)该住宅的使用面积是多少平方米?
(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元? 我们这节学到了什么？请同学们回顾本节课学习了哪些知识.1、怎样合并同类项？
2、合并同类项我们要注意哪些问题？
3、请对自已的表现作个评价。
4、请提出你的问题。分清哪些是同类项是合并同类项的关键。合并同类项时注意：1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。 1.同类项： 有字母的项的要求 常数项也是同类项 ①字母同②指数同收获：2.合并同类项 法则：系数相加，结果作为系数字母和字母的指数不变 3.4.5.游戏任意报一个数乘以2减去7减去第一位同学
所报的数加上5结果n2n2n-72n-7-n2n-7-n+5n-2再见课件14张PPT。整式的加减 (2） 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。 回顾 & 思考 一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。 因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：八字诀去括号、合并同类项一、去掉下列各式中的括号
(1)a+(b-c)=________(2) a-(b+c)=___________
a-(b-c)=_________(4) a-(-b-c)=_________
二、化简:（m-3n）-（-3m-2n）例1：计算:（1）解:＝如果括号前是 “ － ” 则去掉括号后原括号内每项都要变号＝例1：计算:（2）解:＝＝7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要 乘遍括号内的每一项。7p3＋7p2－7p－7－2p3－2p5p3＋7p2－.9p－7。整式加减运算的易错处是：去括号时漏乘、符号的变与不变；=7p3 +7p2 -7p-7- [ 2 ( p3 + p ) ] =7p3 +7p2 -7p-7- [2p3 +2p] 动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱团的总兔子数为：
n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）注意，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。………列代数式………..去括号…….找同类项……….合并同类项例1、 求整式3x+4y与2x-2y-1的和。解：由题意得：(3x+4y)+（2x-2y-1) 变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。解：由题意得: ＝ 3x+4y＋ 2x-2y-1 ＝（3x+2x)+(4y-2y)-1 ＝5x+2y-1注：(1)列代数式（注意整体性代入）；（2）去 括号（3）有同类项就合并同类项;(4) 先化简再求值.-2x8x0x+y+z想一想张军有一部手机和一只小灵通，4月份张军在缴纳话费时发现，手机的费用是小灵通费用的1.8倍；为了控制、减少话费支出，张军决定采取一定措施，预计5月份手机的费用减少40％，小灵通的费用增加30％，你觉得张军的措施可行吗？请说明理由。做一做1.8a(1+30%)a1.8(1-40%)a2.8a2.38a根据题意填入下表解：设4月份的小灵通的费用为a元(a>0)，则手机的费用为1.8a元， 4月份的总话费为由分析可以预计张军五月份的总话费为所以张军的措施是可行的。（a>0)小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20％,而其他收入将增加40％,那么预计小红家明年的全年收入是增加,还是减少?练一练和书上的比一比::小结1、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。
2、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。
3、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将实际问题转化成两个整式的差。
4、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或
几个量先用字母表示，然后列出代数式，课件12张PPT。4.6整式的加减如图,要计算这个图形的面积,你有几
种不同的方法?请计算结果。由上题知:用不同的方法得到的结果
应当相等,你发现了什么？x33合作学习3(x+3)=3x+9问题:(1)观察这条等式子,等式从左边到右边发生了什么变化?(2)你能说出运算的依据吗?根据分配律,得
+(a-b+c) = 1×(a-b+c)= a-b+c-(a-b+c)= (-1)×(a-b+c)= -a+b-c去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;问题:观察这两个算式,看看去括号前后,括号里的各项的符号有什么变化?去括号,看符号:是“+”号, 不变号; 是“-”号, 都改变;简单记法:辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.a-(b-c+d) = a-b+c+d
-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z(错 a-b+c-d)(错 –a+b-c+d)(错 a-3b+6c)(错 x+2y+6z-2)(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.注
意:(2)要注意括号前面是 “-”号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号 .(3)若括号前面是数字因数时,.应乘以括号里的每一项,不要漏乘.例1:去括号,合并同类项(1) 4a-(a-3b)
(2) a+(5a-3b)-2(a-2b)
(3) 3(2xy-y)-2(xy-y-1)-7例2:化简并求值:
其中a=-2,b=3变式训练:若代数式变为下式,该怎样求值? 练习:
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐.
现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,
问四周可坐多少人用餐?若用餐的人数
有18人,则这样的餐桌需要多少张?…将一张长方形的纸对折，可得一条折痕。继续对折，使每次的折痕与上次的折痕平行，连续对折4次后，可得几条折痕？对折n次呢？13115372n-1探索规律：探索规律：如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……
你能说出第八层有几根吗？第n层呢？
现有一列数：
2，4，8，16, ，64， 128，…横线上是什么数？第n个数怎么表示？……合作交流学了本节课你有什么收获？布置作业（1）作业本；
（2）课后作业题；
（3）课时精练。
再见
