浙教版数学七年级上册 2.1有理数的加法 第1课时 有理数的加法 课件（共22页）

(共22张PPT)
第2章 有理数的运算
2.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法
1、说出下列各数的相反数与绝对值：
-24 +8 -3.74 0 -5
2、比较下列各组数的大小：
（1） +9 -25 （2） 0 -5 （3） 4 0（4） -8 -4
3、填空：
|-21|= ； -（+2.3）= ； | +5|= ；
-（-3）= ；+（-7）= ； +（+0.56）= 。
复习回顾
＞
＜
＞
＞
21
-2.3
5
3
-7
0.56
小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
规定：向东为正；向西为负。
思考:有哪几种不同的情况
合作学习
情形1
向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米 ？
(+5)+(+3)=+8
+5
+3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
东
西
+8
合作学习
情形2
向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米 ？
-3
-5
（-5）+（-3）= - 8
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
东
西
-8
合作学习
情形3
向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
（+5）+（-3）= +2
+5
-3
-1 0 1 2 3 4 5 6
东
西
+2
合作学习
情形4
向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
（+3）+（-5）= -2
+3
-5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
东
西
-2
合作学习
情形5
向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
（+5）+（-5）= 0
- 5
+5
-1 0 1 2 3 4 5 6
东
西
合作学习
情形6
向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
（-5）+ 0 = - 5
-5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
东
西
-5
合作学习
下面是我们刚才得到的算式，可以把有理数的加法分成几种类型？
（+5）+（+3）= +8
(-5)+(-3）= -8
（+5）+（-3）= +2
（+3）+（-5）= -2
（+5）+（-5）= 0
（-5）+ 0 = -5
同号两数相加。
异号两数相加。
互为相反数的两个数相加。
一个数同0相加。
思考归纳
有理数加法法则
1．同号两数相加，取加数相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3．一个数同0相加，仍得这个数。
新课讲解
运算步骤
再确定和的符号；
最后进行绝对值的加减运算
先判断类型 （同号、异号等）；
新课讲解
例1、（-4）+（-5 ）
（同号两数相加）
=-（ ） （取相同的符号）
=-（ 4 + 5 ） （把绝对值相加）
=- 9
（-2）+（+6）
（异号两数相加）
=+（ ）
（取绝对值较大的加数符号）
=+（ 6 – 2 ）
（用较大的绝对值减去较小的绝对值）
= 4
例题讲解
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。
（1）（－2）+（－3） （2）－3 + 2
(-2)+(-3)=（-5）
（-3）+2=（-1）
例题讲解
-3
-2
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
-3
2
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
解：
原式
解：
随堂小练




原式
= -（4.3-3.4）
= - 0.9
3、（+3）+（-9） 4、 （-8) + (-10)
= -（9-3）
= -6
随堂小练
原式
解：
=（+3）+（-9）
= -（8+10）
= -（18）
原式
解：
=（-8）+（-10）
= -18
有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较
结果
类型
算术中的“和”
有理数中的“和”
和的符号
和与加数的关系
可正、可负、
可为零
不谈符号，
通常是正数
比两个加数都大或相等
可能比两个加数都大；
可能比两个加数都小；
可能大于其中一个加数而小于另一个加数。
结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。
判断,并说明理由
1.( -5 )+( -7 )= -12
2.(-4.5)+(+3.5)= +1
3.(+12)+( -8 )= +4
4. 0 + (-13.2)= -13.2
5.(-7.8) + ( +7.8)= 0
符合有理数加法的法则。
异号两数相加，应该取绝对值较大的加数的符号。
符合有理数加法的法则。
一个数同零相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加得零。
√
√
√
√
×
巩固练习
计算
（1）（－25）＋（－7）；
（2）（－13）＋5；
（3）（－23）＋0；
（4）45＋（－45）
巩固练习
=－32
=－8
=－23
= 0
在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（ 5 ）+( ）＝0
（2）（ ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（ _ ）＝+1
（4）（-2.5）+（ ）=-5
巩固练习
-5
-7
11
-2.5
本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则）
有理数加法计算的一般步骤是什么？
（先确定符号，再计算绝对值）
有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（符号）
一个有理数由符号和绝对值两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是和还是差。
课堂小结
谢 谢！！