浙教版八年级上册 5.4一次函数图像和性质 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
解析法
回顾旧知，探索新知
函数关系的表示方法
列表法
图象法
y=2x+1
工作时间t(时) 0 1 2 5 10 …
报酬m(元） 0 …
16
32
80
160
右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。根据图象回答下列问题：
（1）这是一次几百米的赛跑？
（2）甲、乙两人中谁先到达终点？
（3）乙在这次赛跑中的速度是多少？
从以上问题的解决中，发现利用函数
的图象可以直观地解决一些问题。
回顾旧知，探索新知
5.4 一次函数的图象和性质（1）
x
y
0
讲 台
8
7
6
5
4
3
2
1
列号
5
4
3
2
1
6行号
方法：用有序数对确定位置。
注意: 规定列号在前，行号在后。
讲 台
x
y
O
把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象.
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.
x …. ….
y=2x …. ….
…. ….
-4
-2
0
2
4
2、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,写出
这些点的坐标，并在平面直角坐标系描出这些点.
在平面直角坐标系中作出正比例函数y=2x的图象。
梳理方法
(-2,-4)
(-1,-2)
(0,0)
(1,2)
(2,4)
-2
-1
0
1
2
y
O
y=2x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
7
8
x
3、连线:按照从左到右的顺序把所描的各点依次连接起来。
-4 -3 -2 -1
描点法
y
O
y=2x
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
7
8
y=2x+1
x …. -2 -1 0 1 2 ….
y=2x+1 …. ….
…. ….
-3
-1
1
3
5
x
(-2,-3)
(-1,-1)
(0,1)
(1,3)
(2,5)
用描点法在同一平面直角坐标系中作出一次函数y=2x+1的图象。
运用方法
y
x
O
y=2x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
8
y=2x+1
发现：
一次函数y=kx+b
一次函数的图像
直线
探索发现
k相同 直线互相平行
直线y=kx+b
解：对于函数y=3x，
取x=0 ,得y=0，得到点（０，０）；
取x=１,得y=３,得到点（１，３）。
过点（0，0），（1，3）画直线，就得到函数y=3x的图象，
x
y
0
1
2
3
3
1
2
-1
-2
-2
-1
y=3x
两点法：
运用新知
易算，好画，特殊点
所以图象与坐标轴的交点为（0，0）
例1.已知一次函数: y=3x, y=-3x+2
(1)在同一坐标系作出这两个函数的图象
(2)并求它们与坐标轴的交点坐标
解：
对于函数y＝－3x+２，
取x=0，得y=2，得到点（0，2）；
取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）
x
y
0
1
2
3
3
1
2
-1
-2
-2
-1
y=3x
y=－3x+2
过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=-3x+2的图象
两点法
例1.已知一次函数: y=3x, y=-3x+2
(1)在同一坐标系作出这两个函数的图象
(2)并求它们与坐标轴的交点坐标
运用新知
对于函数y＝－3x+２，
取x=0,得y=2，得到点（0，2）；
x
y
0
1
2
3
3
1
2
-1
-2
-2
-1
y=3x
y=－3x+2
3
2
取y=0,得0=-3x+2,得到点（ ，0）
3
2
所以与x轴的交点为（ ，0）
与y轴的交点为（0,2）
（3）你能求出函数y=-3x+2的图象与坐标轴围成图形的面积吗？
例1.已知一次函数: y=3x, y=-3x+2
(1)在同一坐标系作出这两个函数的图象
(2)并求它们与坐标轴的交点坐标
运用新知
1、作函数图象的一般步骤:
（1）列表；　 （2）描点； （3）连线
2、作一次函数图象的一般步骤:
（1）找两点； （2）描两点； （3）连直线
归纳总结
一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0）
与y轴的交点是（0，b）,与x轴的交点是（ - ，0）。
正比例函数y=kx（k≠0）的图象必定经过原点（0，0）
两点法
描点法
1.下列各点中，哪些点在直线y=4x+1上 哪些点不在直线
y=4x+1上 为什么？ (2, 9) (5, 1)
2.若直线y=kx+3 经过点(1,5) , 则k= 。
夯实基础，巩固应用
说说你本节课的收获？
课堂小结，内化提升
课堂小结，内化提升
两个对应
直线上的点的坐标
满足函数关系的有序数对
一次函数的图像
直线
两种画法
作一次函数图象
描点法
两点法
作函数图象
一次函数的图象
1.（1） 请根据图中的一次函数的图象，找到它们对应的函数解析式；
（0≤x≤4）
画函数图象时应注意：需考虑自变量的取值范围。
x
y
0
1
2
3
3
1
2
-1
-2
-2
-1
延伸拓展，升华提高
k相同 直线互相平行
b相同 直线交y轴于同一点
（2） 观察这些函数图象，你能发现一次函数
图象和k,b之间的关系吗？
2
2
1
+
-
=
x
y
2
2
1
+
=
x
y
2
1
=
x
y
①
②
③
2、已知直角坐标系中三点A（1，1），B（-1，3），C（3，-1）。这三点在同一直线上吗？请说明理由。
解：设直线AB所对的一次函数为y=kx+b，
当x=1时，y=1； 当x=-1时，y=3代入
得：1=k+b
3=-k+b， 解得：
所以函数解析式为 y=-x+2。
当x=3时，y =-x+2=-3+2=-1。
所以C在直线AB上，即A，B，C三点在同一直线上。
延伸拓展，升华提高
谢谢您的聆听!!
参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）
0
50
100
12
12.5
6
6.25
t（s）
s（m）
甲
乙
25
3
当t=6时，s=50，就得到点（6，50）,
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象.
回顾旧知，探索新知
1.计算x,y的值并列表
2.确定坐标描点
3.连线成图
所有这些点就组成了这个函数的图象。
当t=12时，s=100，就得到点（12，100）,……
图象上点的坐标
满足函数的有序数对