浙教版八年级上册 3.1 认识不等式 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
3.1认识不等式
双润溪水库的水位在15-25m（包括15m，25m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。你能用关于x的式子表示水位的高度吗？
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？
若不能，应该用怎样的式子来表示？
下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系
（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系
（5）要使代数式有意义, x的值与3之间有什么关系
上海世博会期间，中国馆参观的人数为a人与预期参观的人数b人不相等。怎样表示a与b之间的关系？
2021,中国共产党建党100周年，全国各地举行了形式多样的红歌会，怎么表示共产党成立的年数P与100的关系？
像V≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2 ，x≠3这样，用“＜
”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。
这些用来连接的符号统称不等号
≤
≥
＞
＜
≠
——不等号
我的
符号库
=
——等号
1.判断下列各式中哪些是不等式
(1) a2+1＞0 (2) a+b=0
(3) 5＜7 (4) 3x-1≤x
(5) 4-2x (6) x-y≠1
(7)2 ≤ x＜5 (8) x=3
不是
不是
是
是
是
是
我的
判断
是
不是
2.选择适当的不等号填空。
(1)2____－3
(2) ____ 3
(3)-a2 __ 0
(4)a2+b2 ____ 0
(5)若x≠y,则-x____-y
＜
＞
≤
≥
≠
我的
选择
工具箱 ＞
＜ ≤
≥
≠
根据下列数量关系列不等式：
a是正数
我的
翻译
列不等式时先划关键词，
再选不等号。
a是负数
a是非负数
a是非正数
两个步骤
根据数量关系列不等式：
我的
翻译
列不等式时先划关键词，
再选不等号。
a的2倍
小于
b与3的和。
2a
b+3
<
两个步骤
根据下列关系列不等式：
（5）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边；
（1）x的平方减去10不大于y与10的和；
（2）a与b的平方和是非负数；
我的
翻译
（3）
-4与m的积小于n的相反数；
（4）分式 有意义, x与3有什么关系
X＋3
X－3
P92课内练习2
P93作业题3
-1
o
1
我的
知识库
①在数轴上表示-1 ，2的位置；
数轴知多少？
2
o
②X ＜ 1表示怎样的数的全体？
-1
1
我的
应用
①X ＞-1表示怎样的数的全体？
②X≤2表示怎样的数的全体？
③-1≤X＜2表示怎样的数的全体？
画一画
.
a
a
。
。
.
a
b
.
.
a
b
实数x在数轴上图象如下，你能表示x的取值范围吗？
X≤a
x＞a
a＜x≤b
a≤x≤b
小于向左，大于向右；
有等画实，无等画空；
我的
应用
.
.
.
一条规律：
1.说出下列各图所表示的不等式
x＜－2
x≥0
-2＜x≤1
我的
展示
-2 -1 0 1 2
试一试
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
x≠1
2.在数轴上表示下列不等式
（1） x 3
（2） X≥-
（3）x＜1.5
我的
挑战
画一画
>
P93作业题4
新安江水电站水位在12-20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。
解：⑴正常工作的水位范围为12≤x≤20
　 0　2　 4　 6　 8　 10 12 14 16 18　20　
⑴用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上。
我的
应用
新安江水电站的水位在12-20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。
答：当水位在15m，19m时，能正常工作，
　 当水位在8m，10m时，不能正常工作。
0　2　4　　6　 8　10 12 14 16 18　20　
⑵当水位在下列位置时，能正常工作吗？
①x1＝8② x2＝10③ x3＝15④ x4＝19。
我的
应用
1.数 在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空:
＿＿
＿＿
＿＿
＿＿
＿＿
>
>
<
<
<
我的
提升库
2.已知不等式－2＜x≤3
（1）写出6个满足不等式－2＜x≤3 的x值，你能写出多少个这样的x值？
（2）写出符合此不等式所有的整数。
（3）求出符合此不等式的非负整数。
我的
提升库
我的收获
分
享
学
习
一个概念
不等式（五个不等号）
两个步骤
两种思想
数形结合
分类讨论
一条规律
小于向左，大于向右；
有等画实，无等画空；
先划关键词，
再选不等号。