浙教版八年级下册第五章特殊的平行四边形： 5.1 矩形 课件 16张PPT

(共16张PPT)
平行四边形性质
A
C
D
B
1.边:
2.角:
3.对角线:
平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的对角相等，邻角互补.
平行四边形的对角线互相平分.
4.对称性:
平行四边形是中心对称图形.
O
5.1.1 矩形
合作学习
用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形．
（1）能摆成多少个不同的平行四边形？
（2）这些平行四边形有什么共同的特点？
（3）有没有面积最大的平行四边形？
周长一样
无数个
有，有一个角是直角的平行四边形.
概念讲解
有一个角是直角的平行四边形.
矩形
矩形具有平行四边形所有的性质.
矩形是特殊的平行四边形.
平行四边形
矩形
有一个直角
探索新知
矩形的四个角都是直角.
A
B
C
D
已知：四边形ABCD是矩形.
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
性质定理1
探索新知
矩形的对角线相等.
A
B
C
D
O
已知：四边形ABCD是矩形.
求证：AC=BD.
性质定理2
线段OA、OB、OC、OD有什么关系？
OA=OB=OC=OD
探索新知
A
B
C
D
O
图中有多少个直角三角形？
4个全等直角三角形
4个面积相等的等腰三角形
思考：有多少个等腰三角形？
图中有多少对全等三角形？
8对
探索新知
矩形既是轴对称图形，
A
B
C
D
O
性质
（至少有2条）
也是中心对称图形.
总结新知
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
观察从平行四边形到矩形的变化过程中
思考矩形的边、内角、对角线、对称性和平行四边形比较哪些有了变化，哪些未变？
体验收获
边 角 对角线 对称性
平行四边形 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称
矩形
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
邻边垂直
四个角为直角
对角线相等
轴对称
矩形除了具有平行四边形所有的性质之外，还有一些特殊的性质.
例题讲解
A
B
C
D
O
矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=120°，AD=4cm.
(1)判断△AOD的形状；
(2)求矩形对角线的长.
E
请完成书本P114的A组的第3题.
体验收获
矩形是特殊的平行四边形.
平行四边形
矩形
轴对称图形
对角线相等
四个角都是直角
生活链接
体育课上有一投圈游戏，四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处，这样的安排对每个人公平吗？为什么？
温故知新
A
D
C
B
O
OA=OB=OC=OD
利用矩形的性质定理“矩形的对角线相等”证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
= AC= BD
1
2
1
2
A
B
C
O
OA=OB=OC
= AC
1
2
D
挑战自我
A
D
C
B
O
已知：矩形ABCD中，O是CD中点.
求证：AO=BO.
思考：若要使∠AOB是直角，应添加什么条件？
若∠AOB是直角，矩形周长为48cm，求矩形面积.
挑战自我
已知：在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=AD，DF⊥AE于点F. 求证：CE=FE.
A
D
C
B
F
E