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4.3 代数式的值（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、某公园的门票价格是：成人20元, 学生5元. 一个旅游团有成人人,学生人.
(1) 那么该旅游团应付门票费多少元
(2) 若该旅游团有30个成人,10个学生,那么他们应付门票多少元
2、一根长10厘米的弹簧，一端固定，如果 ( http: / / www.21cnjy.com )另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克，可以使弹簧增长2厘米，则在正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度是 厘米，当x=2厘米时，弹簧的长度是 厘米.21教育网
3、根据的不同取值,求代数式的值.
(1) (2) ; (3) .
4、当时,求下列代数式的值：(1) (2) .
5、如图,用长为24米的木条做一个长方形的窗框.设横条长为米.
(1)用的代数式表示窗户的面积;
(2)若的值为4,5,6,哪一种取法能使所围成的窗户面积最大
6、若将一个棱长为8cm的立方体的体积减少 ( http: / / www.21cnjy.com )Vcm3,而保持立方体形状不变, 则棱长应减少多少cm 若V=504cm3,则棱长应减少到多少cm 21cnjy.com
第二部分
1. 当x=－2时，代数式4x－3的值是 .
2. 当 x=5, y=2时，代数式x+的值是 .
3. 小红步行的速度是5千米/小时，当她走了t时的路程为 千米；当她走了2时的路程为 千米.www.21-cn-jy.com
4. 在1，2，3，4，5中，使代数式（x－2）(x－3)(x－4)(x－5)的值为零的有………（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.当x=2，代数式的值为___ ___ ．
6. (02镇江市)x平方的3倍与－5的差，用代数式表示为 ；当x=－1时，代数式的值为 .
7.已知摄氏温度(℃)与华氏温度(℉)之间 ( http: / / www.21cnjy.com )的转换关系是：摄氏温度=×(华氏温度－32).若华氏温度是68℉,则摄氏温度是 ℃.2·1·c·n·j·y
8. 当分别取下列值时,求代数式的值：(1) (2) (3)
9.如果用C表示摄氏温度，T表示绝对温度，则C与T之间的关系是：C=T－273.分别求出当T=0与T=273时C的值.www-2-1-cnjy-com
10. 如图是一个数值转换机, 填表：
输入 －2 －1 0 1 2
输出
参考答案
第一部分
( http: / / www.21cnjy.com )解：(1) S=；
(2) 当x=4时, S=12；当x=5时, S=11.25；当x=6时, S=9.
∴x=4时窗户的面积最大.
6、若将一个棱长为8cm的 ( http: / / www.21cnjy.com )立方体的体积减少Vcm3,而保持立方体形状不变, 则棱长应减少多少cm 若V=504cm3,则棱长应减少到多少cm 21世纪教育网版权所有
解：a=. 当V=504时, cm.
第二部分
1. 当x=－2时，代数式4x－3的值是 .
答案：－11
2. 当 x=5, y=2时，代数式x+的值是 .
答案：6
3. 小红步行的速度是5千米/小时，当她走了t时的路程为 千米；当她走了2时的路程为 千米.21·cn·jy·com
答案：5t 10
4. 在1，2，3，4，5中，使代数式（x－2）(x－3)(x－4)(x－5)的值为零的有………（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
答案：B
5.当x=2，代数式的值为___ ___ ．
答案：3
6. (02镇江市)x平方的3倍与－5的差，用代数式表示为 ；当x=－1时，代数式的值为 .
答案：3x2+5 8
7.已知摄氏温度(℃)与华氏温度(℉) ( http: / / www.21cnjy.com )之间的转换关系是：摄氏温度=×(华氏温度－32).若华氏温度是68℉,则摄氏温度是 ℃.【来源：21·世纪·教育·网】
答案：20
8. 当分别取下列值时,求代数式的值：(1) (2) (3)
答案：(1) 0；(2) －2；(3) .
9.如果用C表示摄氏温度，T表示绝对温度，则C与T之间的关系是：C=T－273.分别求出当T=0与T=273时C的值.21·世纪*教育网
解：当T=0时, C=－273；当T=273时, C=0.
10. 如图是一个数值转换机, 填表：
输入 －2 －1 0 1 2
输出
答案：－15 －9 －3 3 9
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新浙教版数学七年级（上）
4.3 代数式的值
游戏：
请四位同学做一个传数游戏。规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案。
x
→x+1
→(x+1)2
→(x+1)2-1
概括
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。
如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子 中的字母 ，然后算出结果： 即当x=5时，
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
解：
观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
你能用简便方法算出当 时， . 的值吗？
它的值为 。
思考
1
例2、某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？动动脑吧，你能行的！
解：a(1+10%)
(1+10%)
=(1+10%)2a
=1.21a
（亿元）
当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元)
答:该企业明年的年产值 能达到1.21a亿元.有去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42 亿元..
例题教学
1、 当n分别取下列值时，求代数式 的值
（1）n＝－1； （2）n＝4； （3）n＝0.6
解： （1）当n＝－1时，
＝
＝ 1
用负数代替字母要添加括号,省略的“×”号要重新添加起来
3、 已知a＝－2，b= ，求代数式 的值
解： 当a＝－2，b＝
时
＝
2×（－2）×
－6×
＝
＝－2
分数或负数的乘方要添加括号
3、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 与 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
解：
（1）当x=2，y=3时，
（2）当x=－2，y=－4时，
思维拓展：
（1）、已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=____________________
2（2x-y)-3
=2×3-3
=3
(2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。
∵2x2+3x=
13
分析：
∴4x2+6x=
即 4x2+6x-15=
26-15
=11
26
5.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是 。
231
输入n
计算 的值
＞200
输出结果
yes
no
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
小结：
①求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
1、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形
面积为 ；当a=2cm，b=4cm，h=3cm
时，梯形的面积为 。
9
2.若 的值为7，求代数式 的值。
解：由已知 ，则
=3 +4
（逆用乘法分配律）
(1)若 ，则 ；
16
(2) 若 ，则 ；
(3) 若 ，则 ；
(7) 若 ，则 。
(4) 若 ，则 ；
(6) 若 ，则 ；
(5) 若 ，则 ；
24
8
15
8
现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。
（1）设一个人质量为千克，身高为米，则他的身体质量指
数 ；
（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指
数为 ；
（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。
4:
