3.4 一元一次不等式组 课时练习（含答案）浙教版数学八年级上册

浙教版数学八年级上册
《3.4 一元一次不等式组》课时练习
一 、选择题
1.不等式组的解集是(　　)
A.x＞﹣1 B.x≤1 C.x＜﹣1 D.﹣1＜x≤1
2.不等式组的解集在数轴上表示为(　　)
A. B. C. D.
3.若不等式组无解(a≠b)，则不等式组的解集是(　　)
A.2﹣b＜x＜2﹣a B.b﹣2＜x＜a﹣2 C.2﹣a＜x＜2﹣b D.无解
4.关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为( )
A.m≤－1 B.m＜－1 C.－1＜m≤0 D.－1≤m＜0
5.若不等式组的解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为(　　)
A.－2，3 B.2，－3 C.3，－2 D.－3，2
6.不等式组的整数解的个数是( )
A.3 B.5 C.7 D.无数个
7.已知不等式：①x>1，②x>4，③x＜2，④2﹣x>﹣1.
从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是( )
A.①与② B.②与③ C.③与④ D.①与④
8.关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是(　　)
A.﹣2＜a≤﹣1 B.﹣2≤a＜﹣1 C.﹣3＜a≤﹣2 D.﹣3≤a＜﹣2
二 、填空题
9.不等式组的解集是______________.
10.不等式组的解集是 .
11.如图所示，点C位于点A、B之间(不与A、B重合)，点C表示1﹣2x，则x取值范围是　　 .
12.不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是__________.
13.不等式组的整数解是________.
14.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有 间.
三 、解答题
15.解不等式组：
16.解不等式组：
17.解不等式组：
18.解不等式组：.
19.解不等式组：并判断－1，这两个数是否为该不等式组的解.
20.已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值.
21.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.
22.果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.A
5.A
6.B
7.D
8.B.
9.答案为：2≤x＜5
10.答案为：1＜x≤1.5.
11.答案为：﹣＜x＜0
12.答案为：a≤2
13.答案为：0，1，2.
14.答案为：6.
15.解：
解①得x＜3，
解②得x＞﹣1，
所以不等式组的解集为﹣1＜x＜3.
16.解：＜x≤4.
17.解：－2＜x＜3.
18.解：﹣1＜x≤2.
19.解：不等式组的解集为－3＜x≤1.
∵－1在这个解集内，不在这个解集内，
∴－1是该不等式组的解，而不是该不等式组的解.
20.解：不等式组整理得：
，即3m﹣3＜x＜2n＋1，
由不等式组的解集为﹣6＜x＜3，
可得3m﹣3＝﹣6，2n＋1＝3，
解得：m＝﹣1，n＝1.
21.解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30－m)人.根据题意，得
按团体票购买时，总费用为100×80%×30＝2400(元).
分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30－m)＋50m＝(3000－50m)元.
①若3000－50m＝2400，解得m＝12.
即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.
②若选择购买团体票花费少，则有3000－50m＞2400，解得m＜12.
即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.
③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3000－50m＜2400，解得m＞12.
即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少.
22.解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8－x)辆，依题意，得
4x + 2(8－x)≥20，且x + 2(8－x)≥12，
解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4.
∵ x是正整数， ∴ x可取的值为2，3，4.
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车 乙种货车
方案一 2辆 6辆
方案二 3辆 5辆
方案三 4辆 4辆
(2)方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；
方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；
方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元.
所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.