1.6 尺规作图+课时练习 浙教版数学八年级上册（含答案）

浙教版数学八年级上册
《1.6 尺规作图》课时练习
一 、选择题
1.尺规作图的画图工具是（　　）
A.刻度尺、量角器
B.三角板、量角器
C.直尺、量角器
D.没有刻度的直尺和圆规
2.下列作图语句正确的是（　　）
A.以点O为顶点作∠AOB
B.延长线段AB到C，使AC=BC
C.作∠AOB，使∠AOB=∠α
D.以A为圆心作弧
3.下列关于作图的语句中正确的是（　　）
A.画直线AB=10厘米
B.画射线OB=10厘米
C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
4.下列关于作图的语句正确的是（　　）
A.作∠AOB的平分线OE=3 cm
B.画直线AB=线段CD
C.用直尺作三角形的高是尺规作图
D.已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线
5.下列属于尺规作图的是（　　）
A.用量角器画∠AOB的平分线OP
B.利用两块三角板画15°的角
C.用刻度尺测量后画线段AB=10cm
D.在射线OP上截取OA=AB=BC=a
6.下列尺规作图的语句错误的是（　　）
A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α
B.作线段AB，使线段AB=a
C.以点O为圆心画弧
D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
7.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS
8.已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
二 、填空题
9.作图题的书写步骤是　 　、　 　、　 　，而且要画出　 　和　 　，保留　 　.
10.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法　 　.
11.小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，
(1)利用刻度尺在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON；
(2)利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；
(3)画射线OP．
则射线OP为∠AOB的平分线．
请写出小林的画法的依据 ．
12.下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.
请回答：这样作一个角等于已知角的理由是 .
13.阅读下列材料：
数学课上老师布置一道作图题：
小东的作法如下：
老师说：“小东的作法是正确的.”
请回答：小东的作图依据是 .
三 、作图题
14.作一个直角三角形，使其一个锐角为∠α，这个锐角与直角所夹的边为2a，如图所示．
15.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：如图，线段a，∠α.
求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝∠α，AC＝a.
16.已知：任画一条线段a．
求作：等腰三角形(两腰长相等)，使底边长为2a，腰长为3a．
17.作图：画一个三角形与△ABC全等，保留作图痕迹。
18.作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a和2a，其夹角为∠α。(要求：用尺规作图，并写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法)
19.利用尺规，用三种不同的方法作一个是三角形与已知直角三角形ABC全等，并简要说明理由。
20.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，BC=．
①在BC、BA上分别截取BD、BE，使BD=BE；
②分别以D、E为圆心、以大于0.5DE的长为半径作圆弧，在∠ABC内两弧交于点O；
③作射线BO交AC于点F．
若点P是AB上的动点，则FP的最小值为 ．
参考答案
1.D
2.C
3.D
4.D
5.D
6.C
7.B
8.D
9.答案为：已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹.
10.答案为：SSS
11.答案为：(1)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
(2)全等三角形的对应角相等．
12.答案为：全等三角形的对应角相等；有三边分别相等的两个三角形全等；同圆(等圆)的半径相等.
13.答案为：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线；
内错角相等两直线平行.
14.作法：(1)作∠MBN=∠α；
(2)在BN上截取BC=2a；
(3)过点C作AC⊥BC交BM于点A，则△ABC即为所求．如图所示．
15.解：如解图，△ABC即为所求．
16.解：如图所示．
(1)作线段BC=2a；
(2)分别以B,C为圆心，3a长为半径在BC同侧画弧，两弧的一个交点为A；
(3)连接AC，AB．△ABC就是所求作的三角形．
17.解：根据全等三角形的判定定理：SSS，分别作DF=BC，DE=AB，EF=AC即可。
18.解：已知：∠α和线段a
求作：△ABC，使∠BAC=∠α，AB=a，AC=2a。
作图如图所示。
19.解：如图所示：
(1)利用“SSS”作图；
(2)利用“SAS”作图；
(3)利用“ASA”作图。
20.答案为：1．