浙教版数学九年级上册 3.1 圆 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
3.1 圆(1)
圆是我们在日常生活中常见的几何图形
线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。
定点O叫做圆心。
线段OP叫做圆的半径。
表示：
以O为圆心的圆，记做“⊙O”，
读做“圆O”。
在同一平面内，
O
P
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
B
连结圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
与圆有关的概念
弦
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
以A、C为端点的弧记作 ，读作“弧AC ”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
·
C
O
A
B
弧
⌒
AC
与圆有关的概念
大于或等于半圆的弧（用三个字母表示，如图中
的 ）叫做优弧.
小于半圆的弧（如图中的 　）叫做劣弧；
·
C
O
A
B
⌒
⌒
ABC
AC
劣弧与优弧
与圆有关的概念
（1）请找出图中所有的弦；
（2）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；
练一练
1.看图回答
A
B
C
O
D
2、如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
劣弧：
优弧：
练一练
O1
r
O2
r
半径相等的两个圆叫做等圆
等圆
同心圆
等圆
圆心相同，半径不等
半径相等，圆心不同
与圆有关的概念
等弧
把能够重合的圆弧称为相等的弧
思考：长度相等的弧是不是等弧？
等弧的意义在于全等，而不是相等。
等弧在同圆或等圆中
与圆有关的概念
1、判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(4)直径是最长的弦；
（5）等弧就是拉直以后长度相等的弧。
·
O
判一判
2.下图是一个圆形靶的示意图，O为中心，小明向上面投了3支飞镖，它们分别落在了A、B、C点.
（1）这三个点与⊙O分别有怎样的位置关系？
（2）这三个点到圆心O的距离d与⊙O的半径r有怎样的数量关系
点A 在圆内，点B在圆上，点C 在圆外.
点在圆外 d＞r；
点在圆上 d＝r；
点在圆内 d＜r；
O
A
B
C
O
判一判
O
⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d
B
A
C
d＝r
d＜r
d＞r
点与圆的位置关系
已知点与圆的位置关系可以确定该点到圆心的距离d与半径r的关系，
d
d
r
反过来，已知点到圆心的距离d与半径r的关系可以确定该点与圆的位置关系。
圆内
圆上
圆外
已知⊙O的面积为25π
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上。
圆外
圆内
5
(作业题4)
练一练
例1 如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。
因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
关键是分别求出点B,C,D到点A的距离。
练题
E
变式：若BC是一条马路，且马路上有行人和车辆, 在爆破时也不能影响到马路的行人和车辆，那结果又如何呢？
例1 如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。
练题
1、如图，已知矩形ABCD
的边AB=3厘米，AD=4厘米。
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？
练一练
1、圆、弦和弧的概念及其表示方法；
小结：
2、同一平面内点与圆的位置关系及其判定。