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4.6 整式的加减（1）（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、下列去括号中错误的是……………………………………………………（ ）
A．3x2－（2x－y）＝3x2－2x＋y B．x2－（x＋2）＝x2－x－2
C．5a＋（－2a2－b）＝5a－2a2－b2 D．－（a－3b）－（a2＋b2）＝－a＋3b－a2－b2
2、下列去括号，正确的是……………………………………………………………（ ）
A. －(a+b)=－a－b B.－(3x－2)=－3x－2
C. a2－(2a－1)=a2－2a－1 D. x－2(y－z)=x－2y+z
3、化简并求值: 9x+6x2－3(x－x2),其中x=－2.
4、化简并求值: ,其中
5、如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中灰色瓷砖块数为多少
6、一种长方形餐桌的四周可坐8人用餐.现 ( http: / / www.21cnjy.com )将n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四周可坐多少人用餐 若将12张这样的餐桌按如图方式拼接起来,则四周可坐多少人用餐
第二部分
1. 合并同类项：－x－2x= .
2.合并同类项：b－0.5b= .
3. 计算:2（3x－2y）= .
4.去括号：－(a+b－c）= .
5.去括号: ; ; .
6.一根钢筋长米，第一次用去了全长的，第二次用去了余下的，则剩余部分的长度为 米．（结果要化简）21cnjy.com
7. 一个多项式减去a2－b2等于a2+b2,则原多项式是 .
8. 用一长方形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示a,b,c,d之间的关系 .21·cn·jy·com
9.化简：(1) ; (2) .
10.化简求值: .其中
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
第二部分
1. 合并同类项：－x－2x= .
答案：－3x
2.合并同类项：b－0.5b= .
答案：b
3. 计算:2（3x－2y）= .
答案：6x－4y
4.去括号：－(a+b－c）= .
答案：－a－b+c
5.去括号: ; ; .
答案：－2－6x －a2+6a －6x+4y
6.一根钢筋长米，第一次用去了全长的，第二次用去了余下的，则剩余部分的长度为 米．（结果要化简）21世纪教育网版权所有
答案：
7. 一个多项式减去a2－b2等于a2+b2,则原多项式是 .
答案：2a2
8. 用一长方形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示a,b,c,d之间的关系 .21教育网
答案：如b－a=d－c
9.化简：(1) ; (2) .
答案：(1) 2x－2 (2) 13a
10.化简求值: .其中
答案：－3a+b2 1
第1个图案
第2个图案
第3个图案
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新浙教版数学七年级（上）
4.6 整式的加减（1）
问题1 两个长方形拼成如图所示,你有哪些方法，用整式表示这两块土地的面积和吗？
—
—
3
︱
︱
︱
2
=
问题一、
=
新学期开学了,李明带10元去文具店,想买一些笔记本, ，他先买了一本 元的笔记本，又买了一本 元的笔记本，问如何用整式表示他还剩下多少钱？
问题二、
=
问题3 王刚带50元钱去文具店，先买了 元一本的练习本共3本，回到家后发现妈妈恰好买过了，又把这3本练习本以 元 一本的价格转让给了同学，问如何用整式表示他还剩下多少钱？
4n－（n－1）
乘法分配律
你能化简吗？
=3n+1
=4n+(-1)(n-1)
=4n+(-1) n＋(-1)(-1)
=4n－n+1
=3n+1
乘法分配律
减法法则
2n＋（n＋1）
=2n+n+1
问题四、
4＋3（n－1）
=4+3n－3
=3n+1
你能总结去括号的法则吗？
议一议
＃ 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
＃ 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；
例1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果列车通过冻土地段要t小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
例题分析
解：列车通过冻土地段要t小时，
那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，
于是，冻土地段的路程为100t千米，
非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，
因此，这段铁路全长为
100t+120（t－0.5）(千米) ①
冻土地段与非冻土地段相差
100t－120（t－0.5）(千米) ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
+120（t－0.5）看作
合并同类项， 100t+120t=220t
利用分配律，+120（t－0.5） =120t+
+120乘（t－0.5）
-120（t－0.5）看作
合并同类项， 100t-120t=-20t
-120乘（t－0.5）
利用分配律，-120（t－0.5） =-120t-
去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
2.如果括号外的因数是负数，
1.如果括号外的因数是正数，
注（1）符号做到要变都变，要不变都不变；
（2）用括号前的系数乘括号中的每一项；
（3）项数不变．
整式的去括号法则
去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
解:(2)错.应为：
解：(1)错?
应为：
练习1.判断：下列各式去完括号后的结果有没有错误 若有错，请改正：
2.整式的加减法
（1） （2）
（3） （4）
练习3：化简下列各式
4、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，
乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，
水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
（千米）
（千米）
1：求整式 3x+4y与2x-2y-1的和。
变式：求整式 -2x+5y与2x-3y-2的差。
若干个整式相加减，可以归结为 和 。
去括号
合并同类项
2、A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10000元，每年加工龄工资50元，B公司半年年薪5000元,每半年家工龄工资50元,从经济收入的角度考虑，选择哪家公司有利？
运用生活经验，合理解释：a－b －c
也可以表示成： a－（b ＋c）
如：
公共汽车上共有a名乘客，在第一站下了b 名乘客，第二站又下了c名乘客，则公共汽车上还剩几名乘客？
即： a－（b ＋c） ＝ a－b －c
