第1章 有理数单元检测卷（含解析）

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浙教版七年级上册2023年第1章《有理数》单元检测卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．下列各数中，负数是（　　）
A．﹣1 B．0 C．2 D．2023
2．的相反数是（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．
3．下列数中，是正整数的是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
4．下列关于数轴的图示，画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下面的说法中，正确的是（　　）
A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和小数统称有理数
C．整数和分数统称有理数 D．整数、零和分数统称有理数
6．在1，0，﹣1，﹣四个数中，最小的数是（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣
7．南、北为两个相反方向，如果+5m表示一个物体向北移动5m，那么﹣3m表示一个物体（　　）
A．向北移动3m B．向南移动3m C．向北移动8m D．向南运动8m
8．下列有理数的大小关系正确的是（　　）
A． B．|+6|＞|﹣6|
C．﹣|﹣3|＞0 D．
9．若|a|＝2，则a＝（　　）
A．﹣2 B． C．2 D．±2
10．点A在数轴上的位置如图所示，将点A向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）
A．4 B．3 C．﹣3 D．﹣2
11．在数轴上表示负数a的点与原点O的距离是1，则负数a等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
12．若|x﹣3|+|y﹣2|＝0，那么x﹣y的值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．如果规定向东走20米记作+20米，那么向西走40米记作 　 　米．
14．如果一个数与﹣2023互为相反数，那么这个数是 　 　．
15．比较大小：﹣4.7 　 　﹣4（填“＞”、“＜”或“＝”）．
16．﹣|﹣0.4|＝　 　．
17．在数轴上距原点7个单位的点表示的数是 　 　．
18．a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列应是 （用“＜”号连接）．
三．解答题（共5小题，满分40分，每小题8分）
19．（8分）化简：
（1）﹣（﹣68）； （2）﹣（+0.75）； （3）； （4）﹣[+（﹣3.6）]．
20．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：
+8，0.35，0，﹣1.04，200%，π，，﹣，﹣2020．
整数集合{　 　}；
正数集合{　 　}；
正分数集合{　 　}．
21．（8分）若|a|＝2，|b|＝1，且a＜b，求a的值．
22．（8分）在数轴上表示下列各数：3，0，，﹣2.5，﹣4．并将它们按从小到大的顺序用“＜”排列起来．
23．（10分）如图，在数轴上标出相关的点，并解答问题：
（1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，﹣2，﹣1；
（2）在数轴上标出表示﹣1的点A，写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数．
浙教版七年级上册2023年第1章《有理数》单元检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．下列各数中，负数是（　　）
A．﹣1 B．0 C．2 D．2023
【分析】根据负数的定义进行判断即可．
【解答】解：﹣1是负数，
则A符合题意；
0既不是正数，也不是负数，
则B不符合题意；
2和2023均为正数，
则C，D均不符合题意；
故选：A．
2．的相反数是（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．
【分析】直接根据相反数定义解答即可．
【解答】解：的相反数是．
故选：B．
3．下列数中，是正整数的是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
【分析】根据正整数的定义进行逐一判断即可．
【解答】解：∵这四个数中，只有1是正整数，
∴只有选项C符合题意，
故选：C．
4．下列关于数轴的图示，画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据数轴的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、单位长度不统一，故此选项不符合题意；
B、缺少正方向，故此选项不符合题意；
C、没有原点，故此选项不符合题意；
D、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故此选项符合题意．
故选：D．
5．下面的说法中，正确的是（　　）
A．正有理数和负有理数统称有理数
B．整数和小数统称有理数
C．整数和分数统称有理数
D．整数、零和分数统称有理数
【分析】根据有理数的分类进行判断即可．
【解答】解：A．正有理数、0和负有理数统称为有理数，故不符合题意；
B．无限不循环小数是无理数，故不符合题意；
C．整数和分数统称为有理数，故符合题意；
D．整数包括零，故不符合题意．
故选：C．
6．在1，0，﹣1，﹣四个数中，最小的数是（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣
【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．
【解答】解：因为﹣1＜﹣＜0＜2，
所以最小的数是﹣1，
故选：C．
7．南、北为两个相反方向，如果+5m表示一个物体向北移动5m，那么﹣3m表示一个物体（　　）
A．向北移动3m B．向南移动3m C．向北移动8m D．向南运动8m
【分析】根据正数和负数的意义解答即可．
【解答】解：南、北为两个相反方向，如果+5m表示一个物体向北移动5m，
那么﹣3m表示一个物体向南移动3m．
故选：B．
8．下列有理数的大小关系正确的是（　　）
A． B．|+6|＞|﹣6|
C．﹣|﹣3|＞0 D．
【分析】先分别化简各选项需要化简的各数，再根据正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小进行大小比较即可．
【解答】解：，，
∴，故A不符合题意；
|+6|＝6，|﹣6|＝6，
∴|+6|＝|﹣6|，故B不符合题意；
﹣|﹣3|＝﹣3，
∴﹣|﹣3|＜0，故C不符合题意；
，|﹣1.25|＝1.25，而1.5＞1.25，
∴，故D符合题意；
故选：D．
9．若|a|＝2，则a＝（　　）
A．﹣2 B． C．2 D．±2
【分析】根据绝对值的性质即可求得答案．
【解答】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，|a|＝2，
∴a＝±2，
故选：D．
10．点A在数轴上的位置如图所示，将点A向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）
A．4 B．3 C．﹣3 D．﹣2
【分析】根据数轴上点平移规律：左减右加，直接求取即可得到答案．
【解答】解：由题意可得，
∵点A向左移动3个单位长度得到点B，
∴点B代表的数字是：1﹣3＝﹣2，
故选：D．
11．在数轴上表示负数a的点与原点O的距离是1，则负数a等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
【分析】设数轴上与原点的距离等于1的点所表示的数是a，则|a|＝1，由a为负数，即可得出结论．
【解答】解：∵数轴上点a与原点的距离等于1，
则|a|＝1，
∴a＝±1，
∵a是负数，
∴a＝﹣1，
故选：B．
12．若|x﹣3|+|y﹣2|＝0，那么x﹣y的值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
【分析】根据绝对值的定义求出x、y的值，再代入计算即可．
【解答】解：∵|x﹣3|+|y﹣2|＝0，
∴x﹣3＝0，y﹣2＝0，
解得x＝3，y＝2，
∴x﹣y＝3﹣2＝1，
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．如果规定向东走20米记作+20米，那么向西走40米记作 　﹣40　米．
【分析】根据正负数的定义可得结论．
【解答】解：向东走20米记作+20米，
根据具有相反意义的量，一个记为正，另一个记为负，
所以向西走40米记作﹣40米，
故答案为：﹣40．
14．如果一个数与﹣2023互为相反数，那么这个数是 　2023　．
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：∵一个数与﹣2023互为相反数，
∴这个数是2023，
故答案是：2023．
15．比较大小：﹣4.7 　＜　﹣4（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【分析】根据负数大小比较，比较它们的绝对值，绝对值大的反而小即可得到答案；
【解答】解：∵|﹣4.7|＝4.7，|﹣4|＝4，4.7＞4，
∴﹣4.7＜﹣4，
故答案为：＜．
16．﹣|﹣0.4|＝　﹣0.4　．
【分析】根据绝对值的意义解答即可．
【解答】解：﹣|﹣0.4|＝﹣0.4，
故答案为：﹣0.4．
17．在数轴上距原点7个单位的点表示的数是 　±7　．
【分析】根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可．
【解答】解：设该点表示的数为：x，由数轴上两点间的距离公式可得：
|x﹣0|＝7，即：|x|＝7，解得x＝±7．
故答案为：±7．
18．a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列应是 　﹣a＜b＜﹣b＜a　（用“＜”号连接）．
【分析】观察数轴得：b＜0＜a，且|b|＜|a|，即可求解．
【解答】解：观察数轴得：b＜0＜a，且|b|＜|a|，
∴﹣a＜b＜﹣b＜a．
故答案为：﹣a＜b＜﹣b＜a．
三．解答题（共5小题，满分40分，每小题8分）
19．（8分）化简：
（1）﹣（﹣68）；
（2）﹣（+0.75）；
（3）；
（4）﹣[+（﹣3.6）]．
【分析】（1）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；
（2）先去括号，然后根据负号的个数为奇数个，即可化简求值；
（3）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；
（4）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值．
【解答】解：（1）﹣（﹣68）＝68；
（2）﹣（+0.75）＝﹣0.75；
（3）；
（4）﹣[+（﹣3.6）]＝3.6．
20．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：
+8，0.35，0，﹣1.04，200%，π，，﹣，﹣2020．
整数集合{　+8，0，200%，﹣2020　}；
正数集合{　+8，0.35，200%，π，　}；
正分数集合{　0.35，　}．
【分析】根据有理数的概念与分类解决此题即可．
【解答】解：整数集合{+8，0，200%，﹣2020}；
正数集合{+8，0.35，200%，π，}；
正分数集合{0.35，}．
故答案为：+8，0，200%，﹣2020；+8，0.35，200%，π，；0.35，．
21．（8分）若|a|＝2，|b|＝1，且a＜b，求a的值．
【分析】根据绝对值的性质可得a＝±2，b＝±1，再根据条件确定a、b的值．
【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝1，
∴a＝±2，b＝±1，
当a＝﹣2时，b＝1，a＜b，
当a＝﹣2时，b＝﹣1，a＜b，
当a＝2时，a＞b，不合题意，
∴a＝﹣2．
22．（8分）在数轴上表示下列各数：3，0，，﹣2.5，﹣4．并将它们按从小到大的顺序用“＜”排列起来．
【分析】将各数在数轴上表示出来，然后根据数轴右边的数大于左边的数进行大小排列即可．
【解答】解：将各数在数轴上表示如图所示：
那么﹣4＜﹣2.5＜0＜＜3．
23．（10分）如图，在数轴上标出相关的点，并解答问题：
（1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，﹣2，﹣1；
（2）在数轴上标出表示﹣1的点A，写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数．
【分析】（1）在数轴上表示各数即可求解；
（2）先在数轴上标出表示﹣1的点A，再写出将点A平移4个单位长度后得到的数是3或﹣5即可求解．
【解答】解：（1）如图所示，
（2）如图所示：将点A平移4个单位长度后得到的数是3或﹣5．