2023年浙教版数学九年级上册2.2简单事件的概率同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023九上·长顺期末）下列说法正确的是（ ）
A．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是
B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有张中奖
C．射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是
D．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，则小李获胜的可能性较大
2．（2022九上·下城期中）下列说法中错误的是（ ）
A．随机事件发生的概率大于0，小于1
B．概率很小的事件不可能发生
C．必然事件发生的概率为1
D．不可能事件发生的概率为0
3．（2022九上·淳安期中）县气象站天气预报称，明天千岛湖镇的降水概率为90%，下列理解正确的是（ ）
A．明天千岛湖镇下雨的可能性较大
B．明天千岛湖镇有90%的地方会下雨
C．明天千岛湖镇全天有90%的时间会下雨
D．明天千岛湖镇一定会下雨
4．（2023九上·诸暨期末）小明任意抛掷一枚均匀骰子，六个面上分别刻着“1-6”的整数.抛掷一次正面朝上为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023九上·诸暨期末）小明任意抛掷一枚均匀骰子，六个面上分别刻着“1~6”的整数.抛掷一次正面朝上为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023九上·温州期末）如图，一只松鼠先经过第一道门(A，B或C)，再经过第二道门(D或E)出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023九上·杭州期末）从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022九上·代县期末）如图，四个完全相同的小球，分别写有1，2，3，4，将其放入袋子里，充分搅匀，随机将小球分成数量相同的两部分，则写有奇数的小球刚好分在一起的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023九上·韩城期末）一个不透明的袋子中放入三个除标号外其余均相同的小球，三个小球的标号分别是2，1，-1，随机从这个袋子中一次取出两个小球，取出的两个小球上数BK字之积为负数的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021九上·揭西期末）中国福利彩票“双色球”投注方法是每注选择6个红色球号码（从1－33的33个数中选择）加一个蓝色球号码（从1－16中16个数中选择），若最近三期蓝色号码球的开奖结果都为奇数，则下一期蓝色球的开奖结果（ ）
A．还是奇数
B．一定是偶数
C．是偶数的概率大于是奇数的概率
D．是偶数的概率为
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2023九上·长兴期末）袋中装有2个黑球和个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球有 个.
12．（2023九上·海曙期末）从3名男生和2名女生中任选1名学生参加志愿者服务，则选出的这名学生恰好为女生的概率是 .
13．（2023九上·安岳期末）如图所示的电路中，若任意闭合一个开关，则灯泡L1发光的概率是 .
14．（2023九上·温州期末）任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是
15．（2023九上·成都期末）用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，则配得紫色的概率是 ．（若其中一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色，则配得紫色）
16．（2023九上·万州期末）某一天，小林与小李都要去核酸检测点进行核酸检测，若当地共有A，B，C，D四个核酸检测点，则在随机选择的情况下，两人都在同一检测点进行检测的概率是 .
三、解答题（共4题，共26分）
17．（2023九上·府谷期末）有四张背面完全相同，正面涂有红色或绿色的卡片，其中三张卡片的颜色分别是红色、绿色，绿色，第四张卡片的颜色未知.将这四张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，记录颜色，然后放回，大量重复试验，共抽了600次，发现有300次抽到红色卡片.第四张卡片是什么颜色的？请通过计算说明.
18．（2022九上·中山期末）一个鞋柜里放有一双白色运动鞋和一双黑色皮鞋，如果从中随机取出2只鞋子，求取出的鞋子是同一双的概率．
19．（2023九上·杭州期末）一个不透明的袋中装有2个白球，1个红球.这些球除颜色外，没有任何其他区别，有如下两个活动：
活动1：从袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后从袋中剩余的球中再随机摸出一个球，摸出的两个球都是白球的概率记为；
活动2：从袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把这个球放回袋中并摇匀，重新从袋中随机摸出一个球，两次摸出的球都是白球的概率记为.
试猜想，的大小关系，并用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，验证你的猜想.
20．（2022九上·榆树期末）小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率．
四、综合题（共4题，共40分）
21．（2023九上·长兴期末）某县为创评“全国文明城市”称号，周末团县委组织志愿者进行宣传活动.班主任周老师决定从4名女班干部（小兰，小红，小丽和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，周老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.
（1）第一次抽取卡片“小红被抽中”的概率为 ；
（2）用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小丽被抽中”的概率.
22．（2023九上·滨江期末）一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中2个红球，1个白球.
（1）从中任意摸出一个球，求摸出的是红球的概率.
（2）从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，请画出树状图或列表，并求摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的概率.
23．（2023九上·南宁期末）第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是历史上首次在中东国家境内举行，也是首次在北半球冬季举行，共32支球队拥有该届世界杯决赛圈的参赛资格.
（1）这届世界杯冠军从这32支球队中产生是 事件；（“必然”，“随机”，“不可能”）
（2）学校为了让同学们更多的了解世界杯，举办了与其相关的知识竞赛，七年级的甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，其中甲、乙来自一班，丙、丁来自二班，若从这四名同学中随机抽取两名同学参加全校比赛，求两名同学均来自二班的概率.
24．（2023九上·嵊州期末）在的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.
（1）从C，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及A，B为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 .
（2）从C，D，E，F四点中任意取两个不同的点，以所取的这两点及A，B为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】概率的意义；用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：A、根据概率公式可得摸出一个球是红球的概率=，故错误；
B、购买100张彩票，可能中奖，也可能不中奖，故错误；
C、射击运动员射击出现中靶与不中靶不是等可能事件，故击中靶的概率不是，故错误；
D、画出树状图如下：
共有15种等可能的情况，其中和为偶数的情况数为13，和为奇数的情况数为12，故小李获胜的可能性大.
故答案为：D.
【分析】根据概率公式可求出摸出一个球是红球的概率，据此判断A；根据概率的意义可判断B；中靶与不中靶不是等可能事件，据此判断C；画出树状图，找出总情况数以及和为奇数、偶数的情况数，进而判断D.
2．【答案】B
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：A、随机事件发生的概率大于0，小于1，故该选项正确，不符合题意；
B、 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；
C、 必然事件发生的概率为1，故该选项正确，不符合题意；
D、不可能事件发生的概率为0，故该选项正确，不符合题意.
故答案为：B
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，所以随机事件发生的概率大于0，小于1，必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，概率越大，事件发生的可能性就越大，概率越小，事件发生的可能性就越小，据此即可一一判断得出答案.
3．【答案】A
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：千岛湖镇明天下雨概率是90%，表示千岛湖镇明天下雨的可能性很大，但是不是将有90%的地方下雨，不是90%的时间下雨，也不是明天肯定下雨.
故答案为：A.
【分析】根据概率的意义可知：明天可能下雨，也可能不下雨，且下雨的可能性很大，据此判断.
4．【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵一枚质地均匀的骰子，有六个面，出现的总的结果数有6种，而出现的面为偶数的有2、4、6这三种，
∴抛掷一次正面朝上为偶数的概率为，
故答案为：A.
【分析】由题意可得：一枚质地均匀的骰子，有六个面，出现的总的结果数有6种，而出现的面为偶数的有2、4、6这三种，然后根据概率公式进行计算.
5．【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：由题意可知一共6种结果数，偶数有3个，
∴P（正面朝上为偶数）=.
故答案为：A
【分析】根据题意可知一共6种结果数，偶数有3个，再利用概率公式进行计算，可求出结果.
6．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图如下：
共有6种等可能的结果，先经过A门、再经过E门只有1种结果，
所以先经过A门、再经过E门的概率为.
故答案为：.
【分析】根据题意画出树状图，由图可知：共有6种等可能的结果，先经过A门、再经过E门只有1种结果，从而根据概率公式即可算出答案.
7．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：根据题意画图如下：
共有6种等可能的结果数，其中甲被选中的结果有4种，
则甲被选中的概率为.
故答案为：C.
【分析】画出树状图，找出总情况数以及甲被选中的情况数，然后根据概率公式进行计算.
8．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：随机将小球分成数量相同的两部分，
∴确定一部分的同时，另一部分也确定，
共有1，2；1，3；1，4三种分法，
其中奇数恰好分一起的有一种，
∴，
故答案为：C．
【分析】 由题意知确定一部分的同时，另一部分也确定，共有1，2；1，3；1，4三种分法，其中奇数恰好分一起的有一种，然后利用概率公式计算即可.
9．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：列树状图如下
一共有6种结果，取出的两个小球上数BK字之积为负数的有4种情况，
∴P（取出的两个小球上数BK字之积为负数）=.
故答案为：C
【分析】根据题意可知此事件是抽取不放回，列出树状图，利用树状图可得到所有的可能的结果数及取出的两个小球上数BK字之积为负数的情况数，然后利用概率公式进行计算.
10．【答案】D
【知识点】概率公式；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：由题意可知，蓝色球号码从1-16的16个数中选择，共有16种结果，1-16的16个数中偶数有8个，奇数有8个，
所以下一期蓝色球的开奖结果是偶数的概率为，
下一期蓝色球的开奖结果是奇数的概率为，
故答案为：D．
【分析】根据蓝色球号码从1-16的16个数中选择，共有16种结果，1-16的16个数中偶数有8个，奇数有8个，求概率即可。
11．【答案】1
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：根据题意得：
，
解得：，
∴这个袋中白球有1个.
故答案为：1.
【分析】利用黑球的个数÷球的总数=摸到黑球的概率可得关于n的方程，求解即可.
12．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵一共有3名男生，2名女生，每位学生被选取的概率相同，
∴从3名男生和2名女生中任选1名学生参加志愿者服务，则选出的这名学生恰好为女生的概率是，
故答案为：.
【分析】利用女生的人数除以总人数即可求出对应的概率.
13．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：根据题意得：任意闭合一个开关，一共有3种等可能结果，灯泡L1发光的有1种，
∴灯泡L1发光的概率是.
故答案为：.
【分析】根据题意得：任意闭合一个开关，一共有3种等可能结果，灯泡L1发光的有1种，然后根据概率公式进行计算.
14．【答案】
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】解：任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数有6种等可能结果，其中奇数有1，3，5共3种结果，
∴朝上的面的点数为奇数的概率是.
故答案为：.
【分析】由朝上的面的点数有6种等可能结果，其中奇数有1，3，5共3种结果，根据概率公式计算可得．
15．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：列树状图如下，
一共有9种结果数，配得紫色的有5种情况，
∴P（配得紫色）=.
故答案为：
【分析】利用两个转盘，可知A转盘可以看着是红、红、蓝，B转盘可看着是红、蓝、蓝，列树状图，可得到所有等可能的结果数及配得紫色的情况是，然后利用概率公式进行计算.
16．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中甲、乙两人都在同一检测点进行检测的结果有4种，
∴甲、乙两人都在同一检测点进行检测的概率是，
故答案为：.
【分析】画出树状图，找出总情况数以及甲、乙两人都在同一检测点进行检测的情况数，然后根据概率公式进行计算.
17．【答案】解：根据题意，从四张卡片中抽到红色卡片的概率为，
所以红色卡片的数量为，
∴第四张卡片是红色的.
【知识点】概率公式
【解析】【分析】利用试验中抽到的红色卡片的张数除以总张数可得对应的概率，然后乘以总张数可得红色卡片的数量，据此解答.
18．【答案】解：设白色的两只鞋子分别用A、B表示，黑色的两只鞋子分别用C、D表示，
画树状图如下：
由树状图图可知一共用12种等可能性的结果数，其中两只鞋子是同一双的结果数有4种，
∴两只鞋子是同一双的概率为 ．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
19．【答案】解：活动1：
白球1 白球2 红球
白球1 （白1，白2） （白1，红）
白球2 （白2，白1） （白2，红）
红球 （红，白1） （红，白2）
∵共有6种等可能的结果，摸到两个白球的有2种情况，
∴摸出的两个球都是白球的概率记为
活动2：
白球1 白球2 红球
白球1 （白1，白1） （白1，白2） （白1，红）
白球2 （白2，白1） （白2，白2） （白2，红）
红球 （红，白1） （红，白2） （红，红）
∵共有9种等可能的结果，摸到两个白球的有4种情况，
∴摸出的两个球都是白球的概率记为
∴
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】根据活动1、活动2列出表格，找出所有可能的情况数以及摸到两个白球的情况数，根据概率公式求出相应的概率，然后进行比较即可.
20．【答案】解：根据题意，画出树状图如下：
由图可知，小华和小明各从自己的卡片中抽取一张，被抽取的两张卡片的数字之和共有6种等可能结果出现，其中和为6的占了其中2种，
∴P（抽取的两张卡片上的数字和为6）=．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
21．【答案】（1）
（2）解：根据题意，列出表格如下：
小兰 小红 小丽 小倩
小兰 小红，小兰 小丽，小兰 小倩，小兰
小红 小兰，小红 小丽，小红 小倩，小红
小丽 小兰，小丽 小红，小丽 小倩，小丽
小倩 小兰，小倩 小红，小倩 小丽，小倩
共有12种等可能出现的结果，其中小丽被抽中的有6种结果，
小丽被抽中的概率为.
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：（1）根据题意可得：第一次抽取卡片“小红被抽中”的概率为，
故答案为：；
【分析】（1）直接根据概率公式进行计算；
（2）列出表格，找出总情况数以及小丽被抽中的情况数，然后根据概率公式进行计算.
22．【答案】（1）解：由题意可知，布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中2个红球，1个白球，
所以从中任意摸出一个球，求摸出的是红球的概率为；
（2）解：根据题意画出相应树状图如下，
由树状图可知，共有9中等可能结果，其中摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的有4种结果，
∴摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的概率为.
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【分析】（1）利用红球的个数除以球的总数即可；
（2）画出树状图，找出总情况数以及摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的情况数，然后根据概率公式进行计算.
23．【答案】（1）必然
（2）解：列表得
甲 乙 丙 丁
甲 （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲）
乙 （甲，乙） （丙，乙） （丁，乙）
丙 （甲，丙） （乙，丙） （丁，丙）
丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁）
由表可知，所有可能出现的结果共有12种，并且每种结果出现的可能性相等，其中满足两名同学均来自二班的结果有2种
∴.
【知识点】事件的分类；用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：（1）这届世界杯冠军从这32支球队中产生是必然事件，
故答案为：必然；
【分析】（1）必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此判断即可；
（2） 利用列表法列举出所有等可能出现的结果共有12种，其中满足两名同学均来自二班的结果有2种 ，然后利用概率公式计算即可.
24．【答案】（1）
（2）解：用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：
∵以点A、B、E、C为顶点及以A、B、E、F为顶点所画的四边形是平行四边形，
∴所画的四边形是平行四边形的概率.
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】（1）解：根据从C，D，E，F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取C，D，E点时，所画三角形是等腰三角形，
所画三角形是等腰三角形的概率；
故答案为：；
【分析】（1）根据从C，D，E，F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取C，D，E点时，所画三角形是等腰三角形，然后根据概率公式进行计算；
（2）画出树状图，找出总情况数以及所画的四边形是平行四边形的情况数，然后根据概率公式进行计算.
1 / 12023年浙教版数学九年级上册2.2简单事件的概率同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023九上·长顺期末）下列说法正确的是（ ）
A．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是
B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有张中奖
C．射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是
D．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，则小李获胜的可能性较大
【答案】D
【知识点】概率的意义；用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：A、根据概率公式可得摸出一个球是红球的概率=，故错误；
B、购买100张彩票，可能中奖，也可能不中奖，故错误；
C、射击运动员射击出现中靶与不中靶不是等可能事件，故击中靶的概率不是，故错误；
D、画出树状图如下：
共有15种等可能的情况，其中和为偶数的情况数为13，和为奇数的情况数为12，故小李获胜的可能性大.
故答案为：D.
【分析】根据概率公式可求出摸出一个球是红球的概率，据此判断A；根据概率的意义可判断B；中靶与不中靶不是等可能事件，据此判断C；画出树状图，找出总情况数以及和为奇数、偶数的情况数，进而判断D.
2．（2022九上·下城期中）下列说法中错误的是（ ）
A．随机事件发生的概率大于0，小于1
B．概率很小的事件不可能发生
C．必然事件发生的概率为1
D．不可能事件发生的概率为0
【答案】B
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：A、随机事件发生的概率大于0，小于1，故该选项正确，不符合题意；
B、 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；
C、 必然事件发生的概率为1，故该选项正确，不符合题意；
D、不可能事件发生的概率为0，故该选项正确，不符合题意.
故答案为：B
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，所以随机事件发生的概率大于0，小于1，必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，概率越大，事件发生的可能性就越大，概率越小，事件发生的可能性就越小，据此即可一一判断得出答案.
3．（2022九上·淳安期中）县气象站天气预报称，明天千岛湖镇的降水概率为90%，下列理解正确的是（ ）
A．明天千岛湖镇下雨的可能性较大
B．明天千岛湖镇有90%的地方会下雨
C．明天千岛湖镇全天有90%的时间会下雨
D．明天千岛湖镇一定会下雨
【答案】A
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：千岛湖镇明天下雨概率是90%，表示千岛湖镇明天下雨的可能性很大，但是不是将有90%的地方下雨，不是90%的时间下雨，也不是明天肯定下雨.
故答案为：A.
【分析】根据概率的意义可知：明天可能下雨，也可能不下雨，且下雨的可能性很大，据此判断.
4．（2023九上·诸暨期末）小明任意抛掷一枚均匀骰子，六个面上分别刻着“1-6”的整数.抛掷一次正面朝上为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵一枚质地均匀的骰子，有六个面，出现的总的结果数有6种，而出现的面为偶数的有2、4、6这三种，
∴抛掷一次正面朝上为偶数的概率为，
故答案为：A.
【分析】由题意可得：一枚质地均匀的骰子，有六个面，出现的总的结果数有6种，而出现的面为偶数的有2、4、6这三种，然后根据概率公式进行计算.
5．（2023九上·诸暨期末）小明任意抛掷一枚均匀骰子，六个面上分别刻着“1~6”的整数.抛掷一次正面朝上为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：由题意可知一共6种结果数，偶数有3个，
∴P（正面朝上为偶数）=.
故答案为：A
【分析】根据题意可知一共6种结果数，偶数有3个，再利用概率公式进行计算，可求出结果.
6．（2023九上·温州期末）如图，一只松鼠先经过第一道门(A，B或C)，再经过第二道门(D或E)出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图如下：
共有6种等可能的结果，先经过A门、再经过E门只有1种结果，
所以先经过A门、再经过E门的概率为.
故答案为：.
【分析】根据题意画出树状图，由图可知：共有6种等可能的结果，先经过A门、再经过E门只有1种结果，从而根据概率公式即可算出答案.
7．（2023九上·杭州期末）从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：根据题意画图如下：
共有6种等可能的结果数，其中甲被选中的结果有4种，
则甲被选中的概率为.
故答案为：C.
【分析】画出树状图，找出总情况数以及甲被选中的情况数，然后根据概率公式进行计算.
8．（2022九上·代县期末）如图，四个完全相同的小球，分别写有1，2，3，4，将其放入袋子里，充分搅匀，随机将小球分成数量相同的两部分，则写有奇数的小球刚好分在一起的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：随机将小球分成数量相同的两部分，
∴确定一部分的同时，另一部分也确定，
共有1，2；1，3；1，4三种分法，
其中奇数恰好分一起的有一种，
∴，
故答案为：C．
【分析】 由题意知确定一部分的同时，另一部分也确定，共有1，2；1，3；1，4三种分法，其中奇数恰好分一起的有一种，然后利用概率公式计算即可.
9．（2023九上·韩城期末）一个不透明的袋子中放入三个除标号外其余均相同的小球，三个小球的标号分别是2，1，-1，随机从这个袋子中一次取出两个小球，取出的两个小球上数BK字之积为负数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：列树状图如下
一共有6种结果，取出的两个小球上数BK字之积为负数的有4种情况，
∴P（取出的两个小球上数BK字之积为负数）=.
故答案为：C
【分析】根据题意可知此事件是抽取不放回，列出树状图，利用树状图可得到所有的可能的结果数及取出的两个小球上数BK字之积为负数的情况数，然后利用概率公式进行计算.
10．（2021九上·揭西期末）中国福利彩票“双色球”投注方法是每注选择6个红色球号码（从1－33的33个数中选择）加一个蓝色球号码（从1－16中16个数中选择），若最近三期蓝色号码球的开奖结果都为奇数，则下一期蓝色球的开奖结果（ ）
A．还是奇数
B．一定是偶数
C．是偶数的概率大于是奇数的概率
D．是偶数的概率为
【答案】D
【知识点】概率公式；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：由题意可知，蓝色球号码从1-16的16个数中选择，共有16种结果，1-16的16个数中偶数有8个，奇数有8个，
所以下一期蓝色球的开奖结果是偶数的概率为，
下一期蓝色球的开奖结果是奇数的概率为，
故答案为：D．
【分析】根据蓝色球号码从1-16的16个数中选择，共有16种结果，1-16的16个数中偶数有8个，奇数有8个，求概率即可。
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2023九上·长兴期末）袋中装有2个黑球和个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球有 个.
【答案】1
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：根据题意得：
，
解得：，
∴这个袋中白球有1个.
故答案为：1.
【分析】利用黑球的个数÷球的总数=摸到黑球的概率可得关于n的方程，求解即可.
12．（2023九上·海曙期末）从3名男生和2名女生中任选1名学生参加志愿者服务，则选出的这名学生恰好为女生的概率是 .
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵一共有3名男生，2名女生，每位学生被选取的概率相同，
∴从3名男生和2名女生中任选1名学生参加志愿者服务，则选出的这名学生恰好为女生的概率是，
故答案为：.
【分析】利用女生的人数除以总人数即可求出对应的概率.
13．（2023九上·安岳期末）如图所示的电路中，若任意闭合一个开关，则灯泡L1发光的概率是 .
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：根据题意得：任意闭合一个开关，一共有3种等可能结果，灯泡L1发光的有1种，
∴灯泡L1发光的概率是.
故答案为：.
【分析】根据题意得：任意闭合一个开关，一共有3种等可能结果，灯泡L1发光的有1种，然后根据概率公式进行计算.
14．（2023九上·温州期末）任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是
【答案】
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】解：任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数有6种等可能结果，其中奇数有1，3，5共3种结果，
∴朝上的面的点数为奇数的概率是.
故答案为：.
【分析】由朝上的面的点数有6种等可能结果，其中奇数有1，3，5共3种结果，根据概率公式计算可得．
15．（2023九上·成都期末）用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，则配得紫色的概率是 ．（若其中一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色，则配得紫色）
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：列树状图如下，
一共有9种结果数，配得紫色的有5种情况，
∴P（配得紫色）=.
故答案为：
【分析】利用两个转盘，可知A转盘可以看着是红、红、蓝，B转盘可看着是红、蓝、蓝，列树状图，可得到所有等可能的结果数及配得紫色的情况是，然后利用概率公式进行计算.
16．（2023九上·万州期末）某一天，小林与小李都要去核酸检测点进行核酸检测，若当地共有A，B，C，D四个核酸检测点，则在随机选择的情况下，两人都在同一检测点进行检测的概率是 .
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中甲、乙两人都在同一检测点进行检测的结果有4种，
∴甲、乙两人都在同一检测点进行检测的概率是，
故答案为：.
【分析】画出树状图，找出总情况数以及甲、乙两人都在同一检测点进行检测的情况数，然后根据概率公式进行计算.
三、解答题（共4题，共26分）
17．（2023九上·府谷期末）有四张背面完全相同，正面涂有红色或绿色的卡片，其中三张卡片的颜色分别是红色、绿色，绿色，第四张卡片的颜色未知.将这四张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，记录颜色，然后放回，大量重复试验，共抽了600次，发现有300次抽到红色卡片.第四张卡片是什么颜色的？请通过计算说明.
【答案】解：根据题意，从四张卡片中抽到红色卡片的概率为，
所以红色卡片的数量为，
∴第四张卡片是红色的.
【知识点】概率公式
【解析】【分析】利用试验中抽到的红色卡片的张数除以总张数可得对应的概率，然后乘以总张数可得红色卡片的数量，据此解答.
18．（2022九上·中山期末）一个鞋柜里放有一双白色运动鞋和一双黑色皮鞋，如果从中随机取出2只鞋子，求取出的鞋子是同一双的概率．
【答案】解：设白色的两只鞋子分别用A、B表示，黑色的两只鞋子分别用C、D表示，
画树状图如下：
由树状图图可知一共用12种等可能性的结果数，其中两只鞋子是同一双的结果数有4种，
∴两只鞋子是同一双的概率为 ．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
19．（2023九上·杭州期末）一个不透明的袋中装有2个白球，1个红球.这些球除颜色外，没有任何其他区别，有如下两个活动：
活动1：从袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后从袋中剩余的球中再随机摸出一个球，摸出的两个球都是白球的概率记为；
活动2：从袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把这个球放回袋中并摇匀，重新从袋中随机摸出一个球，两次摸出的球都是白球的概率记为.
试猜想，的大小关系，并用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，验证你的猜想.
【答案】解：活动1：
白球1 白球2 红球
白球1 （白1，白2） （白1，红）
白球2 （白2，白1） （白2，红）
红球 （红，白1） （红，白2）
∵共有6种等可能的结果，摸到两个白球的有2种情况，
∴摸出的两个球都是白球的概率记为
活动2：
白球1 白球2 红球
白球1 （白1，白1） （白1，白2） （白1，红）
白球2 （白2，白1） （白2，白2） （白2，红）
红球 （红，白1） （红，白2） （红，红）
∵共有9种等可能的结果，摸到两个白球的有4种情况，
∴摸出的两个球都是白球的概率记为
∴
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】根据活动1、活动2列出表格，找出所有可能的情况数以及摸到两个白球的情况数，根据概率公式求出相应的概率，然后进行比较即可.
20．（2022九上·榆树期末）小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率．
【答案】解：根据题意，画出树状图如下：
由图可知，小华和小明各从自己的卡片中抽取一张，被抽取的两张卡片的数字之和共有6种等可能结果出现，其中和为6的占了其中2种，
∴P（抽取的两张卡片上的数字和为6）=．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
四、综合题（共4题，共40分）
21．（2023九上·长兴期末）某县为创评“全国文明城市”称号，周末团县委组织志愿者进行宣传活动.班主任周老师决定从4名女班干部（小兰，小红，小丽和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，周老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.
（1）第一次抽取卡片“小红被抽中”的概率为 ；
（2）用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小丽被抽中”的概率.
【答案】（1）
（2）解：根据题意，列出表格如下：
小兰 小红 小丽 小倩
小兰 小红，小兰 小丽，小兰 小倩，小兰
小红 小兰，小红 小丽，小红 小倩，小红
小丽 小兰，小丽 小红，小丽 小倩，小丽
小倩 小兰，小倩 小红，小倩 小丽，小倩
共有12种等可能出现的结果，其中小丽被抽中的有6种结果，
小丽被抽中的概率为.
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：（1）根据题意可得：第一次抽取卡片“小红被抽中”的概率为，
故答案为：；
【分析】（1）直接根据概率公式进行计算；
（2）列出表格，找出总情况数以及小丽被抽中的情况数，然后根据概率公式进行计算.
22．（2023九上·滨江期末）一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中2个红球，1个白球.
（1）从中任意摸出一个球，求摸出的是红球的概率.
（2）从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，请画出树状图或列表，并求摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的概率.
【答案】（1）解：由题意可知，布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中2个红球，1个白球，
所以从中任意摸出一个球，求摸出的是红球的概率为；
（2）解：根据题意画出相应树状图如下，
由树状图可知，共有9中等可能结果，其中摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的有4种结果，
∴摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的概率为.
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【分析】（1）利用红球的个数除以球的总数即可；
（2）画出树状图，找出总情况数以及摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的情况数，然后根据概率公式进行计算.
23．（2023九上·南宁期末）第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是历史上首次在中东国家境内举行，也是首次在北半球冬季举行，共32支球队拥有该届世界杯决赛圈的参赛资格.
（1）这届世界杯冠军从这32支球队中产生是 事件；（“必然”，“随机”，“不可能”）
（2）学校为了让同学们更多的了解世界杯，举办了与其相关的知识竞赛，七年级的甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，其中甲、乙来自一班，丙、丁来自二班，若从这四名同学中随机抽取两名同学参加全校比赛，求两名同学均来自二班的概率.
【答案】（1）必然
（2）解：列表得
甲 乙 丙 丁
甲 （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲）
乙 （甲，乙） （丙，乙） （丁，乙）
丙 （甲，丙） （乙，丙） （丁，丙）
丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁）
由表可知，所有可能出现的结果共有12种，并且每种结果出现的可能性相等，其中满足两名同学均来自二班的结果有2种
∴.
【知识点】事件的分类；用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：（1）这届世界杯冠军从这32支球队中产生是必然事件，
故答案为：必然；
【分析】（1）必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此判断即可；
（2） 利用列表法列举出所有等可能出现的结果共有12种，其中满足两名同学均来自二班的结果有2种 ，然后利用概率公式计算即可.
24．（2023九上·嵊州期末）在的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.
（1）从C，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及A，B为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 .
（2）从C，D，E，F四点中任意取两个不同的点，以所取的这两点及A，B为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.
【答案】（1）
（2）解：用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：
∵以点A、B、E、C为顶点及以A、B、E、F为顶点所画的四边形是平行四边形，
∴所画的四边形是平行四边形的概率.
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】（1）解：根据从C，D，E，F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取C，D，E点时，所画三角形是等腰三角形，
所画三角形是等腰三角形的概率；
故答案为：；
【分析】（1）根据从C，D，E，F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取C，D，E点时，所画三角形是等腰三角形，然后根据概率公式进行计算；
（2）画出树状图，找出总情况数以及所画的四边形是平行四边形的情况数，然后根据概率公式进行计算.
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