2023年浙教版数学九年级上册2.4概率的简单应用 同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023·宿州模拟）在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为，则的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．（2023·石家庄模拟）甲、乙两人一起玩如图4的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（ ）
A．公平 B．对甲有利
C．对乙有利 D．公平性不可预测
3．（2023·东洲模拟）在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球，它们除颜色不同外，其他都相同，现将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，则后来放入袋中红球的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．10个
4．（2022九上·交城期末）小明为估计一个不规则图案的面积，采取了以下办法：首先用一个面积为10cm2的长方形将不规则图案围起来（如图①）；然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果）；最后将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图．请估计不规则图案的面积大约为（ ）
A．4cm2 B．3.5 cm2 C．4.5 cm2 D．5 cm2
5．（2022·鄞州模拟）有2个信封，第一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4，第二个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，得到两个数．为了使大量次游戏后对双方都公平，获胜规则不正确的是（ ）
A．第一个信封内取出的数作为横坐标，第二个信封内取出的数作为纵坐标，所确定的点在直线上甲获胜，所确定的点在直线上乙获胜
B．取出的两个数乘积不大于15甲获胜，否则乙获胜
C．取出的两个数乘积小于20时甲得3分，否则乙得5分，游戏结束后，累计得分高的人获胜
D．取出的两个数相加，如果得到的和为奇数，则甲获胜，否则乙获胜
6．（2022·成都模拟）经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同，有两人经过该路口，则恰好两人都直行的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·钦州模拟），甲，乙两辆汽车即将经过该丁字路口，它们各自可能向左转或向右转，且两种情况的可能性相等，则它们经过丁字路口时，都向右转的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·太原模拟）一个机器人在一条直线上移动，每次只能向左或向右移动一个单位长度，移动2次后它回到出发位置的概率等于（ ）
A． B． C． D．
9．（2022·无棣模拟）看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6则田忌能赢得比赛的概率为（ ）
马匹 姓名 下等马 中等马 上等马
齐王 6 8 10
田忌 5 7 9
A． B． C． D．
10．（2021九上·山阴期末）如图，在学习完概率后，同学们要确定如图1所示的图钉顶尖触地的概率．他们采用分组的方法，在相同的情况下，抛掷图钉，根据抛掷的次数和顶尖触地的频率绘制了图2的频率统计图，根据频率统计图可知，下列说法中，正确的是（ ）
A．由于图钉只能顶尖触地和顶尖朝上，因此抛掷一枚图钉时，顶尖朝上的概率是0.5
B．抛掷3次，一定有1次顶尖触地
C．抛掷一枚图钉，顶尖触地的概率是0.46
D．抛掷100次，顶尖触地的次数一定是46次
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2023九下·青山月考）广广和雅雅在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别是和的同心圆，然后每人蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算或掷中两圆的边界线重掷，如果你是裁判，你认为游戏公平吗？ .（填“公平”或“不公平”）
12．（2022九上·中山期末）在一个不透明的盒子里装有除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，其中黑球有5个．将盒子里的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系如图所示，经分析可以推断盒子里白球有 .
13．（2022九上·五华期中）如图是小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 ．
14．（2022·莘县模拟）莘县政府街十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：绿灯开启42秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着红灯开启30秒．按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 ．
15．（2021九上·历下期末）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼 条．
16．（2021九上·深圳期末）深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同．凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物．据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500个．则该纸箱中红球的数量约有 个．
三、解答题（共3题，共18分）
17．（2022九上·即墨期末）为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下的游戏：在三张完全相同的卡片上分别写上字母A，B，B，背面朝上，每次抽取之前先洗匀，甲说：“我随机抽取一张，抽到字母B，电影票归我．”乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同，电影票归我．”试问：此游戏对谁更有利？并说明理由．
18．（2021九上·青岛期末）为落实“十个一”活动，学校组建了多个志愿者服务队，小盖和小吕通过做游戏决定谁优先选择服务队，游戏规则：两人各掷一次质地均匀的骰子，如果掷出的点数之和是小于7的偶数，由小盖优先选择服务队；如果掷出的点数之和是大于6的奇数，由小吕优先选择服务队，请利用画树状图或列表的方法，判断这个游戏对双方是否公平．
19．（2022九上·青岛期中）如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时任意转动转盘A、B，转盘停止时，两个指针指向转盘A、B上的对应数字分别为x，y（指针指在两个扇形的交线时，重新转动转盘）．小红和小兰用这两个转盘做游戏，若x与y的乘积是正数，则小红赢；若x与y的乘积是负数，则小兰赢．这个游戏对双方公平吗？请借助画树状图或列表的方法说明理由．
四、综合题（共5题，共48分）
20．（2023九上·韩城期末）某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
抽取的公仔数 10 100 1000 2000 3000 5000
优等品的频数 9 96 951 1900 2856 4750
优等品的频率 0.9 0.96 0.951 0.95 0.952 0.95
（1）从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是 ；（精确到0.01）
（2）若该公司这一批次生产了10000只公仔，求这批公仔中优等品大约有多少只
21．（2023九上·西安期末）在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三棱锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下：每人投掷三棱锥一次，并记录底面的数字，如果底面数字的和为奇数，那么小明赢；如果底面数字的和为偶数，那么小刚赢.
（1）请用列表或画树状图的方法表示上述游戏中的所有可能结果.
（2）请分别求出小明和小刚能赢的概率，并判断此游戏对双方是否公平.
22．（2022九上·洞头期中）小明，小亮都想去观看电影，但是只有一张电影票，他们决定采取抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字1，2，3的三张卡片除数字外其余都同洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的积为奇数，则小明去；如果两个数字的积为偶数，则小亮去．
（1）请用列表或树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字积的所有可能出现的结果；
（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由.
23．（2022九上·上城期末）如图是三个可以自由转动的转盘，甲乙两人中，甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字.
（1）当转盘A和转盘B所指的数字之和为4时，就算甲赢，否则就算乙赢.请直接写出甲赢的概率.
（2）转动三个转盘得到三个数字，当这三个数字中有相同数时，就算甲赢，否则就算乙赢.请判断这个游戏是否公平，并说明理由.
24．（2021九上·燕山期末）苗木种植不仅绿了家园，助力脱贫攻坚，也成为乡村增收致富的“绿色银行”．小王承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：
移植棵数（n） 成活数（m） 成活率（） 移植棵数（n） 成活数（m） 成活率（）
50 47 0.940 1500 1335 0.890
270 235 0.870 3500 3203 0.915
400 369 0.923 7000 6335
750 662 0.883 14000 12628 0.902
根据以上信息，回答下列问题：
（1）当移植的棵数是7000时，表格记录成活数是 ，那么成活率x是
（2）随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是
（3）若小王移植10000棵这种树苗，则可能成活 ；
（4）若小王移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．此结论符合题意吗？说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：根据题意得：
，
解得：，
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出 从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为， 列方程，再求解即可。
2．【答案】A
【知识点】游戏公平性
【解析】【解答】列表如下：
第一次
第二次 -1 1 -1 2
2 1 3 1 4
-2 -3 -1 -3 0
总的情况数为8种，为正数的情况有4种，为非正数的情况有4种，
指针指向的数的和为正数的概率为：；
指针指向的数的和为非正数的概率为：；
∵，概率相同，
∴甲、乙获胜的概率相同，
即游戏对二人公平，
故答案为：A．
【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
3．【答案】B
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：设后来放入袋中个红球，根据题意得：
，
解得，
经检验，是方程的解，且符合题意，
答：后来放入袋中的红球有5个；
故答案为：B
【分析】设后来放入袋中个红球，根据题意列出方程，再求解即可。
4．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：假设不规则图案的面积为x cm2，
由已知得：长方形面积为10cm2，
根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：，
当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35，
综上：=0.35，
解得：x=3.5，
∴不规则图案的面积大约为3.5cm2，
故答案为：B．
【分析】假设不规则图案的面积为x cm2，根据题意列出方程=0.35，再求出x=3.5即可。
5．【答案】A
【知识点】游戏公平性
【解析】【解答】解：在上的点有，，，四点；在上的点有，，三点，因此该游戏不公平，故A符合题意；
取出两个数的乘积不大于15的有5、6、7、8、10、12、14、15共8种情况，取出两个数的乘积大于15的有16、18、20、21、24、24、28、32共8种情况，因此该游戏公平，故B项不符合题意；
取出的两个数乘积小于20的情况数为10种，可得分，取出的两个数乘积不小于20的情况数为6种，可得分，因此该游戏公平，故C项不符合题意；
取出的两个数相加和为奇数有8种，和不为奇数的有8种，因此该游戏公平，故D项不符合题意
故答案为：A．
【分析】根据题意共有：（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）、（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）种拿法，其中在直线y=x+4上的点有（1，5）、（2，6）、（3，7）、（4，8）四种，在直线y=-x+8上的有（1，7）、（2，6）、（3，5）三种，根据概率公式算出各自获胜的概率，再比较即可判断A；16种取法中乘积不大于15的有（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，5）八种，乘积大于15的有（2，8）、（3，6）、（3，7）、（3，8）、（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）八种，根据概率公式算出各自获胜的概率，再比较即可判断B；16种取法中乘积小于20的有（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，5）、（3，6）十种，种，取出的两个数乘积不小于20的情况数为6种，根据各自的积分规则算出各自的积分，再比大小即可判断C；取出的两个数相加和为奇数有8种，和不为奇数的有8种，根据概率公式算出各自获胜的概率，再比较即可判断D.
6．【答案】A
【知识点】列表法与树状图法；概率的简单应用
【解析】【解答】解：根据题意画图如下：
共有9种等可能的结果数，其中恰好两人都直行的结果数为1，
所以恰好两人都直行的概率是.
故答案为：A.
【分析】根据题意画出树状图，表示出所有可能出现的结果数，再从中找出恰好两人都直行的结果数，最后根据概率公式计算，即可解答.
7．【答案】A
【知识点】列表法与树状图法；概率的简单应用
【解析】【解答】解：由题意，画树状图如下：
可知共有4种等可能的结果，符合条件的只有1种，
故两辆汽车都向右转的概率为，
故答案为：A.
【分析】此题是抽取放回类型，根据题意画出树状图，表示出所有等可能出现的结果数，再从中找出都向右转的结果数，最后根据概率公式计算即可.
8．【答案】B
【知识点】概率公式；概率的简单应用
【解析】【解答】解：机器人移动第一次后可能有2种位置，即在出发点的左侧一个单位长度或在出发点的右侧一个单位长度，
当第一次后，在出发点的左侧一个单位长度时，
第2次移动若向左移动一个单位长度到达离出发点的左侧2个单位长度，
第2次移动若向右移动一个单位长度回到出发位置；
当第一次后，在出发点的右侧一个单位长度时，
第2次移动若向右移动一个单位长度到达离出发点的右侧2个单位长度，
第2次移动若向左移动一个单位长度回到出发位置；
∴移动2次后它回到出发位置的概率等于．
故答案为：B
【分析】根据题意，找出规律求出移动2次后它回到出发位置的概率等于即可作答。
9．【答案】D
【知识点】概率公式；概率的简单应用
【解析】【解答】解：齐王的三匹马出场顺序为10，8，6；
而田忌的三匹马出场顺序为5，7，9；5，9，7；7，5，9；7，9，5；9，5，7；9，7，5；共6种，田忌能赢得比赛的有5，9，7；一种
∴田忌能赢得比赛的概率为，
故答案为：D.
【分析】先求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
10．【答案】C
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：A、由于图钉只能顶尖触地和顶尖朝上，但是顶尖触地和顶尖朝上的概率并不相同，故抛掷一枚图钉时，顶尖朝上的概率不是0.5，此选项不符合题意；
B、抛掷3次，顶尖触地是个随机事件，不一定有1此顶尖触地，此选项说法不符合题意；
C、根据统计图可知，大量反复试验下，频率的稳定在0.46附近，即抛掷一枚图钉，顶尖触地的概率是0.46，此选项符合题意；
D、抛掷一枚图钉，顶尖触地的概率是0.46，并不意味着抛掷100次，顶尖触地的次数一定是46次，此说法不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据所给的频率统计图中的数据对每个选项一一判断即可。
11．【答案】不公平
【知识点】游戏公平性
【解析】【解答】解：∵半径分别是3m和2m的同心圆，
∴半径是3m的圆的面积为；半径是2m的圆的面积为，则阴影部分的面积为，
∵，
故答案为：不公平.
【分析】利用圆的面积公式算出大小两圆的面积，进而根据阴影部分的面积等于大小两圆的面积差，求出阴影部分圆的面积，最后将阴影部分的面积与小圆面积比大小即可得出答案.
12．【答案】20个
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：根据图象可知，摸出黑球的频率为0.2，
所以总的球数为： 个，
所以白球数量为： 个，
故答案为：20个．
【分析】先求出总球数，再求出白球的数量即可。
13．【答案】54000
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：∵经过大量重复试，点落入黑色部分的频率稳定在左右，
∴，
∴黑色部分的总面积，
故答案为：54000．
【分析】根据题意先求出，再计算求解即可。
14．【答案】
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：∵绿灯开启42秒，黄灯开启3秒，红灯开启30秒，
∴遇到红灯的概率是：，
故答案为：．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数；二者的比值就是其发生的概率。
15．【答案】2000
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：50÷2.5%=2000.
故答案为：2000.
【分析】根据样本的概率估计总体的概率的即可求出鱼塘中的鱼.
16．【答案】3
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：由题意可得：
参与该游戏可免费得到吉祥物的频率为=，
设纸箱中红球的数量为x个，
则，
解得：x=3，
所以估计纸箱中红球的数量约为3个，
故答案为：3．
【分析】设纸箱中红球的数量为x个， 根据题意列出比例式求解即可。
17．【答案】解：此游戏对甲更有利
理由：根据题意得：P（甲获得电影票）；
列表如下：
A B B
A A，A B，A B，A
B A，B B，B B，B
B A，B B，B B，B
所有等可能的情况有9种，其中两次抽取字母相同的结果有5种，
则P（乙获得电影票）；
∵，
∴此游戏对甲更有利．
【知识点】游戏公平性
【解析】【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解并比较大小即可。
18．【答案】解：列表如下：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
∵共有36种等可能结果，其中点数之和是小于7的偶数的有9种，点数之和是大于6的奇数的有12种，
∴小盖优先选择服务队的概率为=，
小吕优先选择服务队的概率为=，
∵≠，
∴这个游戏对双方不公平．
【知识点】游戏公平性
【解析】【分析】利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
19．【答案】解：这个游戏对双方公平，理由如下：
解：列表如下：
x y 2 0 -1
3 6 0 -3
2 4 0 -2
-2 -4 0 2
-3 -6 0 3
由表可知，可能出现的结果由12种，并且它们出现的可能性相等，x与y的乘积是正数的结果有4种，x与y的乘积是负数的结果有4种，
∴，
，
即这个游戏对双方公平．
【知识点】游戏公平性
【解析】【分析】先利用列表法或树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解并判断即可。
20．【答案】（1）0.95
（2）解：10000×0.95=9500（只），
答：这批公仔中优等品大约有9500只.
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：（1）∵随着实验次数的增加，优等品的频率趋于0.95，
∴从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是0.95.
故答案为：0.95
【分析】（1）观察表中数据，可知随着实验次数的增加，优等品的频率趋于0.95，即可求解.
（2）利用10000×优等品的概率，列式计算，可求出结果.
21．【答案】（1）解：列表如下：
1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
（2）解：从图表可知，共有16种等可能的情况，其中两次所掷数字的和为奇数的情况有8种，和为偶数的有8种，
所以小明获胜的概率为、小刚获胜的概率为，
故此游戏对两人是公平的.
【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性
【解析】【分析】（1）根据列表法可得所有可能出现的结果；
（2）根据（1）的表格可得所有可能出现的情况数以及两次所掷数字的和为奇数、偶数的情况数，利用概率公式求出小明、小刚获胜的概率，然后进行比较即可判断.
22．【答案】（1）解：画树状图得，
由树状图知两张卡片上的数字之积的所有可能有：1、2、3、2、4、6、3、6、9这9种等可能结果
（2）解：由(1)知一共有9种等可能情形，其中出现积为奇数的情况有4种，出现积为偶数的情况有5种，
则P(数字之积为奇数)=
P(数字之积为偶数)= P(数字之积为奇数)
所以游戏不公平.
【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性
【解析】【分析】（1）根据题意可知此事件是抽取放回，列出树状图，利用树状图可得到所有等可能的结果数.
（2）利用树状图可分别得到出现积为奇数和积为偶数的情况数；然后利用概率公式分别求出积为奇数和积为偶数的概率，然后比较大小，可得答案.
23．【答案】（1）解：画树状图如下：
共有4个可能的结果，转盘A和转盘B所指的数字之和为4的结果有2个，
∴P（转盘A和转盘B所指的数字之和为4）=；
（2）解：游戏不公平，
根据题意画树状图如下：
共有（1，2，1）、（1，2，3）、（1，3，1）、（1，3，3）、（2，2，1）、（2，2，3）、（2，3，1）、（2，3，3）8种等可能结果，
其中6种结果含有相同数字，分别是（1，2，1）、（1，3，1）、（1，3，3）、（2，2，1）、（2，2，3）、（2，3，3），
∴P（甲获胜）=，P（乙获胜）=，
故游戏不公平.
【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性
【解析】【分析】（1）画出树状图，找出总情况数以及转盘A和转盘B所指的数字之和为4的情况数，然后根据概率公式进行计算；
（2）同理画出树状图，找出总情况数以及有相同数的情况数，求出甲乙赢的概率，然后进行比较即可判断.
24．【答案】（1）6335；0.905
（2）0.900
（3）9000棵
（4）解：若小王移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．此结论不符合题意，理由如下：
∵概率只是用来衡量在一定条件下，某事件发生的可能性大小，并不代表事件一定会发生，
∴若小王移植20000棵这种树苗，不一定能成活18000棵，只能说是可能成活18000棵．
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：（1）由表格可知，当移植的棵数是7000时，表格记录成活数是6335，
∴成活率，
故答案为：6335；0.905；
（2）∵大量重复试验下，频率的稳定值即为概率值，
∴可以估计树苗成活的概率是0.900，
故答案为：0.900；
（3）由题意得：若小王移植10000棵这种树苗，则可能成活课树苗，
故答案为：9000棵；
【分析】（1）利用成活率的公式计算即可；
（2）利用频率估计概率即可；
（3）根据题意计算即可；
（4）若小王移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．此结论不符合题意。
1 / 12023年浙教版数学九年级上册2.4概率的简单应用 同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023·宿州模拟）在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为，则的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：根据题意得：
，
解得：，
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出 从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为， 列方程，再求解即可。
2．（2023·石家庄模拟）甲、乙两人一起玩如图4的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（ ）
A．公平 B．对甲有利
C．对乙有利 D．公平性不可预测
【答案】A
【知识点】游戏公平性
【解析】【解答】列表如下：
第一次
第二次 -1 1 -1 2
2 1 3 1 4
-2 -3 -1 -3 0
总的情况数为8种，为正数的情况有4种，为非正数的情况有4种，
指针指向的数的和为正数的概率为：；
指针指向的数的和为非正数的概率为：；
∵，概率相同，
∴甲、乙获胜的概率相同，
即游戏对二人公平，
故答案为：A．
【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
3．（2023·东洲模拟）在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球，它们除颜色不同外，其他都相同，现将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，则后来放入袋中红球的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．10个
【答案】B
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：设后来放入袋中个红球，根据题意得：
，
解得，
经检验，是方程的解，且符合题意，
答：后来放入袋中的红球有5个；
故答案为：B
【分析】设后来放入袋中个红球，根据题意列出方程，再求解即可。
4．（2022九上·交城期末）小明为估计一个不规则图案的面积，采取了以下办法：首先用一个面积为10cm2的长方形将不规则图案围起来（如图①）；然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果）；最后将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图．请估计不规则图案的面积大约为（ ）
A．4cm2 B．3.5 cm2 C．4.5 cm2 D．5 cm2
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：假设不规则图案的面积为x cm2，
由已知得：长方形面积为10cm2，
根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：，
当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35，
综上：=0.35，
解得：x=3.5，
∴不规则图案的面积大约为3.5cm2，
故答案为：B．
【分析】假设不规则图案的面积为x cm2，根据题意列出方程=0.35，再求出x=3.5即可。
5．（2022·鄞州模拟）有2个信封，第一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4，第二个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，得到两个数．为了使大量次游戏后对双方都公平，获胜规则不正确的是（ ）
A．第一个信封内取出的数作为横坐标，第二个信封内取出的数作为纵坐标，所确定的点在直线上甲获胜，所确定的点在直线上乙获胜
B．取出的两个数乘积不大于15甲获胜，否则乙获胜
C．取出的两个数乘积小于20时甲得3分，否则乙得5分，游戏结束后，累计得分高的人获胜
D．取出的两个数相加，如果得到的和为奇数，则甲获胜，否则乙获胜
【答案】A
【知识点】游戏公平性
【解析】【解答】解：在上的点有，，，四点；在上的点有，，三点，因此该游戏不公平，故A符合题意；
取出两个数的乘积不大于15的有5、6、7、8、10、12、14、15共8种情况，取出两个数的乘积大于15的有16、18、20、21、24、24、28、32共8种情况，因此该游戏公平，故B项不符合题意；
取出的两个数乘积小于20的情况数为10种，可得分，取出的两个数乘积不小于20的情况数为6种，可得分，因此该游戏公平，故C项不符合题意；
取出的两个数相加和为奇数有8种，和不为奇数的有8种，因此该游戏公平，故D项不符合题意
故答案为：A．
【分析】根据题意共有：（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）、（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）种拿法，其中在直线y=x+4上的点有（1，5）、（2，6）、（3，7）、（4，8）四种，在直线y=-x+8上的有（1，7）、（2，6）、（3，5）三种，根据概率公式算出各自获胜的概率，再比较即可判断A；16种取法中乘积不大于15的有（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，5）八种，乘积大于15的有（2，8）、（3，6）、（3，7）、（3，8）、（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）八种，根据概率公式算出各自获胜的概率，再比较即可判断B；16种取法中乘积小于20的有（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，5）、（3，6）十种，种，取出的两个数乘积不小于20的情况数为6种，根据各自的积分规则算出各自的积分，再比大小即可判断C；取出的两个数相加和为奇数有8种，和不为奇数的有8种，根据概率公式算出各自获胜的概率，再比较即可判断D.
6．（2022·成都模拟）经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同，有两人经过该路口，则恰好两人都直行的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列表法与树状图法；概率的简单应用
【解析】【解答】解：根据题意画图如下：
共有9种等可能的结果数，其中恰好两人都直行的结果数为1，
所以恰好两人都直行的概率是.
故答案为：A.
【分析】根据题意画出树状图，表示出所有可能出现的结果数，再从中找出恰好两人都直行的结果数，最后根据概率公式计算，即可解答.
7．（2022·钦州模拟），甲，乙两辆汽车即将经过该丁字路口，它们各自可能向左转或向右转，且两种情况的可能性相等，则它们经过丁字路口时，都向右转的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列表法与树状图法；概率的简单应用
【解析】【解答】解：由题意，画树状图如下：
可知共有4种等可能的结果，符合条件的只有1种，
故两辆汽车都向右转的概率为，
故答案为：A.
【分析】此题是抽取放回类型，根据题意画出树状图，表示出所有等可能出现的结果数，再从中找出都向右转的结果数，最后根据概率公式计算即可.
8．（2022·太原模拟）一个机器人在一条直线上移动，每次只能向左或向右移动一个单位长度，移动2次后它回到出发位置的概率等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】概率公式；概率的简单应用
【解析】【解答】解：机器人移动第一次后可能有2种位置，即在出发点的左侧一个单位长度或在出发点的右侧一个单位长度，
当第一次后，在出发点的左侧一个单位长度时，
第2次移动若向左移动一个单位长度到达离出发点的左侧2个单位长度，
第2次移动若向右移动一个单位长度回到出发位置；
当第一次后，在出发点的右侧一个单位长度时，
第2次移动若向右移动一个单位长度到达离出发点的右侧2个单位长度，
第2次移动若向左移动一个单位长度回到出发位置；
∴移动2次后它回到出发位置的概率等于．
故答案为：B
【分析】根据题意，找出规律求出移动2次后它回到出发位置的概率等于即可作答。
9．（2022·无棣模拟）看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6则田忌能赢得比赛的概率为（ ）
马匹 姓名 下等马 中等马 上等马
齐王 6 8 10
田忌 5 7 9
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】概率公式；概率的简单应用
【解析】【解答】解：齐王的三匹马出场顺序为10，8，6；
而田忌的三匹马出场顺序为5，7，9；5，9，7；7，5，9；7，9，5；9，5，7；9，7，5；共6种，田忌能赢得比赛的有5，9，7；一种
∴田忌能赢得比赛的概率为，
故答案为：D.
【分析】先求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
10．（2021九上·山阴期末）如图，在学习完概率后，同学们要确定如图1所示的图钉顶尖触地的概率．他们采用分组的方法，在相同的情况下，抛掷图钉，根据抛掷的次数和顶尖触地的频率绘制了图2的频率统计图，根据频率统计图可知，下列说法中，正确的是（ ）
A．由于图钉只能顶尖触地和顶尖朝上，因此抛掷一枚图钉时，顶尖朝上的概率是0.5
B．抛掷3次，一定有1次顶尖触地
C．抛掷一枚图钉，顶尖触地的概率是0.46
D．抛掷100次，顶尖触地的次数一定是46次
【答案】C
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：A、由于图钉只能顶尖触地和顶尖朝上，但是顶尖触地和顶尖朝上的概率并不相同，故抛掷一枚图钉时，顶尖朝上的概率不是0.5，此选项不符合题意；
B、抛掷3次，顶尖触地是个随机事件，不一定有1此顶尖触地，此选项说法不符合题意；
C、根据统计图可知，大量反复试验下，频率的稳定在0.46附近，即抛掷一枚图钉，顶尖触地的概率是0.46，此选项符合题意；
D、抛掷一枚图钉，顶尖触地的概率是0.46，并不意味着抛掷100次，顶尖触地的次数一定是46次，此说法不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据所给的频率统计图中的数据对每个选项一一判断即可。
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2023九下·青山月考）广广和雅雅在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别是和的同心圆，然后每人蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算或掷中两圆的边界线重掷，如果你是裁判，你认为游戏公平吗？ .（填“公平”或“不公平”）
【答案】不公平
【知识点】游戏公平性
【解析】【解答】解：∵半径分别是3m和2m的同心圆，
∴半径是3m的圆的面积为；半径是2m的圆的面积为，则阴影部分的面积为，
∵，
故答案为：不公平.
【分析】利用圆的面积公式算出大小两圆的面积，进而根据阴影部分的面积等于大小两圆的面积差，求出阴影部分圆的面积，最后将阴影部分的面积与小圆面积比大小即可得出答案.
12．（2022九上·中山期末）在一个不透明的盒子里装有除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，其中黑球有5个．将盒子里的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系如图所示，经分析可以推断盒子里白球有 .
【答案】20个
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：根据图象可知，摸出黑球的频率为0.2，
所以总的球数为： 个，
所以白球数量为： 个，
故答案为：20个．
【分析】先求出总球数，再求出白球的数量即可。
13．（2022九上·五华期中）如图是小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 ．
【答案】54000
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：∵经过大量重复试，点落入黑色部分的频率稳定在左右，
∴，
∴黑色部分的总面积，
故答案为：54000．
【分析】根据题意先求出，再计算求解即可。
14．（2022·莘县模拟）莘县政府街十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：绿灯开启42秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着红灯开启30秒．按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 ．
【答案】
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：∵绿灯开启42秒，黄灯开启3秒，红灯开启30秒，
∴遇到红灯的概率是：，
故答案为：．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数；二者的比值就是其发生的概率。
15．（2021九上·历下期末）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼 条．
【答案】2000
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：50÷2.5%=2000.
故答案为：2000.
【分析】根据样本的概率估计总体的概率的即可求出鱼塘中的鱼.
16．（2021九上·深圳期末）深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同．凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物．据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500个．则该纸箱中红球的数量约有 个．
【答案】3
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：由题意可得：
参与该游戏可免费得到吉祥物的频率为=，
设纸箱中红球的数量为x个，
则，
解得：x=3，
所以估计纸箱中红球的数量约为3个，
故答案为：3．
【分析】设纸箱中红球的数量为x个， 根据题意列出比例式求解即可。
三、解答题（共3题，共18分）
17．（2022九上·即墨期末）为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下的游戏：在三张完全相同的卡片上分别写上字母A，B，B，背面朝上，每次抽取之前先洗匀，甲说：“我随机抽取一张，抽到字母B，电影票归我．”乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同，电影票归我．”试问：此游戏对谁更有利？并说明理由．
【答案】解：此游戏对甲更有利
理由：根据题意得：P（甲获得电影票）；
列表如下：
A B B
A A，A B，A B，A
B A，B B，B B，B
B A，B B，B B，B
所有等可能的情况有9种，其中两次抽取字母相同的结果有5种，
则P（乙获得电影票）；
∵，
∴此游戏对甲更有利．
【知识点】游戏公平性
【解析】【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解并比较大小即可。
18．（2021九上·青岛期末）为落实“十个一”活动，学校组建了多个志愿者服务队，小盖和小吕通过做游戏决定谁优先选择服务队，游戏规则：两人各掷一次质地均匀的骰子，如果掷出的点数之和是小于7的偶数，由小盖优先选择服务队；如果掷出的点数之和是大于6的奇数，由小吕优先选择服务队，请利用画树状图或列表的方法，判断这个游戏对双方是否公平．
【答案】解：列表如下：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
∵共有36种等可能结果，其中点数之和是小于7的偶数的有9种，点数之和是大于6的奇数的有12种，
∴小盖优先选择服务队的概率为=，
小吕优先选择服务队的概率为=，
∵≠，
∴这个游戏对双方不公平．
【知识点】游戏公平性
【解析】【分析】利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
19．（2022九上·青岛期中）如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时任意转动转盘A、B，转盘停止时，两个指针指向转盘A、B上的对应数字分别为x，y（指针指在两个扇形的交线时，重新转动转盘）．小红和小兰用这两个转盘做游戏，若x与y的乘积是正数，则小红赢；若x与y的乘积是负数，则小兰赢．这个游戏对双方公平吗？请借助画树状图或列表的方法说明理由．
【答案】解：这个游戏对双方公平，理由如下：
解：列表如下：
x y 2 0 -1
3 6 0 -3
2 4 0 -2
-2 -4 0 2
-3 -6 0 3
由表可知，可能出现的结果由12种，并且它们出现的可能性相等，x与y的乘积是正数的结果有4种，x与y的乘积是负数的结果有4种，
∴，
，
即这个游戏对双方公平．
【知识点】游戏公平性
【解析】【分析】先利用列表法或树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解并判断即可。
四、综合题（共5题，共48分）
20．（2023九上·韩城期末）某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
抽取的公仔数 10 100 1000 2000 3000 5000
优等品的频数 9 96 951 1900 2856 4750
优等品的频率 0.9 0.96 0.951 0.95 0.952 0.95
（1）从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是 ；（精确到0.01）
（2）若该公司这一批次生产了10000只公仔，求这批公仔中优等品大约有多少只
【答案】（1）0.95
（2）解：10000×0.95=9500（只），
答：这批公仔中优等品大约有9500只.
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：（1）∵随着实验次数的增加，优等品的频率趋于0.95，
∴从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是0.95.
故答案为：0.95
【分析】（1）观察表中数据，可知随着实验次数的增加，优等品的频率趋于0.95，即可求解.
（2）利用10000×优等品的概率，列式计算，可求出结果.
21．（2023九上·西安期末）在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三棱锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下：每人投掷三棱锥一次，并记录底面的数字，如果底面数字的和为奇数，那么小明赢；如果底面数字的和为偶数，那么小刚赢.
（1）请用列表或画树状图的方法表示上述游戏中的所有可能结果.
（2）请分别求出小明和小刚能赢的概率，并判断此游戏对双方是否公平.
【答案】（1）解：列表如下：
1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
（2）解：从图表可知，共有16种等可能的情况，其中两次所掷数字的和为奇数的情况有8种，和为偶数的有8种，
所以小明获胜的概率为、小刚获胜的概率为，
故此游戏对两人是公平的.
【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性
【解析】【分析】（1）根据列表法可得所有可能出现的结果；
（2）根据（1）的表格可得所有可能出现的情况数以及两次所掷数字的和为奇数、偶数的情况数，利用概率公式求出小明、小刚获胜的概率，然后进行比较即可判断.
22．（2022九上·洞头期中）小明，小亮都想去观看电影，但是只有一张电影票，他们决定采取抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字1，2，3的三张卡片除数字外其余都同洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的积为奇数，则小明去；如果两个数字的积为偶数，则小亮去．
（1）请用列表或树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字积的所有可能出现的结果；
（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由.
【答案】（1）解：画树状图得，
由树状图知两张卡片上的数字之积的所有可能有：1、2、3、2、4、6、3、6、9这9种等可能结果
（2）解：由(1)知一共有9种等可能情形，其中出现积为奇数的情况有4种，出现积为偶数的情况有5种，
则P(数字之积为奇数)=
P(数字之积为偶数)= P(数字之积为奇数)所以游戏不公平.
【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性
【解析】【分析】（1）根据题意可知此事件是抽取放回，列出树状图，利用树状图可得到所有等可能的结果数.
（2）利用树状图可分别得到出现积为奇数和积为偶数的情况数；然后利用概率公式分别求出积为奇数和积为偶数的概率，然后比较大小，可得答案.
23．（2022九上·上城期末）如图是三个可以自由转动的转盘，甲乙两人中，甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字.
（1）当转盘A和转盘B所指的数字之和为4时，就算甲赢，否则就算乙赢.请直接写出甲赢的概率.
（2）转动三个转盘得到三个数字，当这三个数字中有相同数时，就算甲赢，否则就算乙赢.请判断这个游戏是否公平，并说明理由.
【答案】（1）解：画树状图如下：
共有4个可能的结果，转盘A和转盘B所指的数字之和为4的结果有2个，
∴P（转盘A和转盘B所指的数字之和为4）=；
（2）解：游戏不公平，
根据题意画树状图如下：
共有（1，2，1）、（1，2，3）、（1，3，1）、（1，3，3）、（2，2，1）、（2，2，3）、（2，3，1）、（2，3，3）8种等可能结果，
其中6种结果含有相同数字，分别是（1，2，1）、（1，3，1）、（1，3，3）、（2，2，1）、（2，2，3）、（2，3，3），
∴P（甲获胜）=，P（乙获胜）=，
故游戏不公平.
【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性
【解析】【分析】（1）画出树状图，找出总情况数以及转盘A和转盘B所指的数字之和为4的情况数，然后根据概率公式进行计算；
（2）同理画出树状图，找出总情况数以及有相同数的情况数，求出甲乙赢的概率，然后进行比较即可判断.
24．（2021九上·燕山期末）苗木种植不仅绿了家园，助力脱贫攻坚，也成为乡村增收致富的“绿色银行”．小王承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：
移植棵数（n） 成活数（m） 成活率（） 移植棵数（n） 成活数（m） 成活率（）
50 47 0.940 1500 1335 0.890
270 235 0.870 3500 3203 0.915
400 369 0.923 7000 6335
750 662 0.883 14000 12628 0.902
根据以上信息，回答下列问题：
（1）当移植的棵数是7000时，表格记录成活数是 ，那么成活率x是
（2）随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是
（3）若小王移植10000棵这种树苗，则可能成活 ；
（4）若小王移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．此结论符合题意吗？说明理由．
【答案】（1）6335；0.905
（2）0.900
（3）9000棵
（4）解：若小王移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．此结论不符合题意，理由如下：
∵概率只是用来衡量在一定条件下，某事件发生的可能性大小，并不代表事件一定会发生，
∴若小王移植20000棵这种树苗，不一定能成活18000棵，只能说是可能成活18000棵．
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：（1）由表格可知，当移植的棵数是7000时，表格记录成活数是6335，
∴成活率，
故答案为：6335；0.905；
（2）∵大量重复试验下，频率的稳定值即为概率值，
∴可以估计树苗成活的概率是0.900，
故答案为：0.900；
（3）由题意得：若小王移植10000棵这种树苗，则可能成活课树苗，
故答案为：9000棵；
【分析】（1）利用成活率的公式计算即可；
（2）利用频率估计概率即可；
（3）根据题意计算即可；
（4）若小王移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．此结论不符合题意。
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