正比例函数[上学期]

课件18张PPT。正比例函数初二数学备课组全班46人，我要好好分配这些本子！天气真好,我慢慢走.0.5m/s　　函数y=kx 　　　　叫做正比例函数， 常数k叫做比例系数．(k是不等于零的常数)　其中x是自变量．正比例函数y=kx的结构特征：(1)k≠0(2)x的次数是１．练一练：１．下列各式中，哪些是以x为自变量的正比例函数的关系式．1.y=4x2.y=-4x3.y=-0.1x4.y= x 5.y=26.y=7.y=5x+1 8.y=试一试：1.已知y=(m-2)x 是正比例函数，则m＝＿＿．2.在y=(n+2)x+(n2-4)中,常数n为何值时,
y是x的正比例函数?0n =-2例1.铜的质量M与体积V成正比例.已知当V=5(cm3 )时,M=44.5(g).(1)求铜的质量M与体积V的函数关系式,并求出铜的密度 ;(2)求体积为0.3dm3的铜棒的质量.解:(1)因为Ｍ与Ｖ成正比例，所以Ｍ＝　Ｖ把Ｖ＝5,Ｍ＝44.5代入,得44.5 =5 ,=8.9∴M=8.9V,铜的密度是8.9g/ cm3(2)因为铜棒的体积为0.3dm3,即V=300(cm3),8.9×300=2670(g)M=8.9V=答:铜棒的质量为2670g.银行银行银行?也好顺便把电费给交了. 银行那我用了26度得多少钱呢65度电要32.5元.请问我家上个月用了65度电，得多少钱？例2．电费y与用电总度数x成正比例．
已知当x＝65(度)，y＝32.5(元).　　 求当x=26(度)时函数y的值.解: (1)设所求的正比例函数解析式是y=kx,(1) 求正比例函数的解析式;把x=65,y=32.5代入,得32.5=65k,解得 k=0.5所以,所求的正比例函数解析式是y=0.5x. 已知正比例函数的两个变量的任何一对对应值x=x1(x1≠0),y=y1,那么代入y＝kx中求得常数k的值，叫做待定系数法．(2)x的取值范围?(2)当x=26时,y=0.5x=0.5×26=13(元)答:用26度电应缴费13元.(3)若缴了30元电费则用了多少度电?把y=30代入y=0.5x,则30=0.5x,x=60(度)答:缴了30元电费则用了60度电.做一做:2.若圆锥的母线长保持不变,圆锥的底面半径r等于4时,侧面积S为20π.
(1)求S关于r的函数解析式和自变量r的
取值范围;
(2)求得的函数的比例系数的多少?
圆锥的母线长是多少?想一想:函数y与自变量x成正比例, ……我是x,我和y的关系可密切了,我越大,他就越大.哼,那可 不一定……xy当k为负数时，x越大y反而越小。3.已知三个变量x,y,z;其中y是x的正比例函数,z是y的正比例函数.问: (1)z是x的正比例函数. (2)当z=1时,x=4,求z关于x的函数解析式.小结:(1)正比例函数的概念和它的解析式;(2)运用待定系数法求正比例函数解析式;(3)用正比例函数解决实际生活中的问题.4.下列各种关系不成正比例的是( )A.若y=2x+3,则y-3与x成正比例.B.若xy=-4,则y与 成正比例.C.若y= ,则y与x成正比例.D.若A=πr2 (r>0),r与 成正比例.