(共15张PPT)
4.1用字母表示数
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）
下落高度 40 50 80 100 150 ……
弹跳高度 20 25 40 50 75 ……
你能从表中发现每一对（上下两个数）之间的关系吗？
下落高度=2×弹跳高度
若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹
跳高度为 （厘米）。
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
填一填
（1）早上在上班的路上，老师先到加油站,加了a升油, 每升油的价格是7.3 元,则需费用 ________ 元 ，若加了b 升油，则需费用 ________ 元
(3)到校后，老师去食堂吃早餐， 买了2个包子和一瓶牛奶,
包子的单价是x元,牛奶的单价是y元,则总共应付________元
（2）老师家到学校的路程s千米,汽车的行驶速度平均每
小时60千米,则他们花了_______小时才到学校。
（4）放学后，老师去水果店买 千克苹果,每千克m元,
则共花了______ 元。
①数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，
但 数字要写在字母前面。如n×2写成2n，一般
不要写成n2。
⑤在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式。如40÷s 要写成
40
s
—
④后接单位的和式要用加上括号，如“(１+2b)元” 。
③带分数与字母相乘时要化成假分数。如
②１或-1与字母相乘时通常把１省略。
如1×a写成a ， -1×a写成-a
(1) 长方形的长是a米,宽是3米,则面积是______平方米，
周长是________米.
(2) 小明每小时走v千米, 1.5小时走________千米,
36分钟走_______千米,t小时走________千米.
练一练：
3a
(2a＋6)
1.5v
0.6v
tv
(3)一台电脑标价a元，若按标价的8折
(标价的80%) 优惠出售，则这台电脑的售价是 元.
80%a
(4) 在第28届奥运会上，我国选手“黄色闪电”
刘翔在 110米栏比赛中顽强拼搏勇夺金牌，假设刘翔用t 秒跑完全程,那么他的平均速度
是 米/秒.
(5) a(a≠0)的倒数是_______,a的相反数是________.
-a
下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的周长为2πr；
（2）买10件衬衫需10s元；
r表示半径
S表示单价
(3)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；
a表示三角形的底边长
h表示高的一半
（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米；
（1）用a，b来表示两个数。
(2)a、b、c表示三个数，
利用字母表示数简明地表示一些数学规律：
乘法交换律：
加法交换律:
a+b=b+a；
ab=ba,
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：
(ab)c=a(bc)
分配律：
a(b+c) =ab+ac
你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？
(2)一个负数的绝对值是它的相反数：
(1)一个非负数的绝对值是它的本身：
(3)任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1.
如图是一座楼梯的侧面示意图，如果要在楼
梯上铺一条地毯，那么地毯至少需多少长？
若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？
a
h
a+h
b(a+h)
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……
学习小结：
2、 数与字母相乘时注意：
（1） 乘号通常省略；
（2） 数字写在字母前；
（3） 带分数化为假分数写在字母前；
（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
1、用火柴棒拼出一列图形,每个图形由几个正方形组成,通过观察去发现:
(1)搭1个正方形的火柴棒根数是_______________;
(2)按上图的方式，搭2个正方形的火柴棒根数是 _______________;
(3)搭3个正方形的火柴棒根数是_______________;
(4)搭100个正方形的火柴棒根数是_____________;
(5)搭n个正方形的火柴棒根数是________________.
4
7
10
301
3n+1
拓展提高
…
…
…
…
4+3(n-1)
1+3n
4n-(n-1)
n+n+(n+1)
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
2、问：阴影方框内的９个数之间有什么关系？
你能找到什么规律？
提示：同一行的几个数有什么规律？
同一列的几个数有什么规律？
生活中的数学规律
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
请你根据月历中数的关系填空。若阴影方框最中间的一个数设为a,则方框中的数分别表示为：
a
a-7
a+7
a-1
a+1
a-6
a-8
a+6
a+8登陆21世纪教育 助您教考全无忧
4.1用字母表示数同步练习
A组
1、下列代数式书写规范的是（ ）
A、a×2 B、1 a C、（5÷3）a D、2a2
2、每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（ ）
A、 B、 C、 D、
3.有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为（ ）
A.2n－2 B.2n C.2n+1 D.2n－1
4、x的表示成____________
5、买10千克大米，花了a元，则这种大米的单价为_______元/千克。
6、文具店钢笔每支5元，圆珠笔每支2元，买a支钢笔，b支圆珠笔，共需 元。
7、下列表述中，字母表示什么？
(1) 高为10的圆柱体的体积是10S
(2) 小聪骑车上学,速度是10千米/小时,到学校共骑了千米;
(3) 底为的三角形的面积是.
B组
8、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ）
A、ab B、a+b C、10a+b D、10b+a
9、用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( )
A．4n枚 B．(4n-4)枚 C．(4n+4)枚 D． n2枚
10、已知数据：试猜想第n个数是___________(用含n的代数式来表示)
11、用含字母的代数式表示图中阴影部分的面积.
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12、某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑 ( http: / / www.21cnjy.com )白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场．观察下图，解决下列问题．
① ② ③ ④
⑴ 填表
图形序号数 ① ② ③ ④ …
地砖总数（包括黑白地砖） 3
⑵ 按照这种规律第个图形一共用去地砖多少块 （用含的代数式表示）
参考答案
A组
7、（1）
（2）
（3）
B组
11、
12、.
⑴ 填表
图形序号数 ① ② ③ ④ …
地砖总数（包括黑白地砖） 3 15 35 63
⑵ (2n-1)(2n+1)
？
………………
第n个“口”
第3个“口”
第1个“口”
第2个“口”
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4.1 用字母表示数学案
班级_______ 姓名_______
教学过程：
一、探究新知为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）21世纪教育网版权所有
下落高度 40 50 80 100 150 ……
弹跳高度 20 25 40 50 75 ……
（1）你能从表中发现每一对（上下两个数）之间的关系吗？
（2） 若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹跳高度为 （厘米）。
二、例与练
1.填一填
（1）早上在上班的路上，老师先到加油站,加 ( http: / / www.21cnjy.com )了a升油, 每升油的价格是7.3 元,则需费用 ________ 元 ，若加了b 升油，则需费用 ________ 元 21教育网
（2）老师家到学校的路程s千米,汽车的行驶速度平均每小时60千米,则他们花了_______小时才到学校。21cnjy.com
(3)到校后，老师去食堂吃早餐， 买了2个包子和一瓶牛奶, 包子的单价是x元,牛奶的单价是y元,则总共应付________元21·cn·jy·com
（4）放学后，老师去水果店买 千克苹果,每千克m元,则共花了______ 元。
2. 练一练
(1) 长方形的长是a米,宽是3米,则面积是______平方米，周长是________米.
(2) 小明每小时走v千米, 1.5小时走_______千米,36分钟走_______千米,t小时走______千米.
(3)一台电脑标价a元，若按标价的8折(标价的80%)优惠出售，这台电脑的售价是_____元
(4) 在第28届奥运会上，我国选手“黄色 ( http: / / www.21cnjy.com )闪电”刘翔在 110米栏比赛中顽强拼搏勇夺金牌，假设刘翔用t 秒跑完全程,那么他的平均速度是 米/秒.www.21-cn-jy.com
(5) a(a≠0)的倒数是_______,a的相反数是________.
3. 下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的周长为2πr；
（2）买10件衬衫需10s元；
(3)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；
（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米；
4.你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？
(1)一个非负数的绝对值是它的本身：
(2)一个负数的绝对值是它的相反数：
(3)任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1.
5.如图是一座楼梯的侧面示意图，如果要在楼梯上铺一条地毯，那么地毯至少需多少长？
若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？(图见课件)
三、课堂小结
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四、拓展提高
1、用火柴棒拼出一列图形,每个图形由几个正方形组成,通过观察去发现:（图见课件）
(1)搭1个正方形的火柴棒根数是_______________;
(2)按上图的方式，搭2个 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形的火柴棒根数是 _______________;2·1·c·n·j·y
(3)搭3个正方形的火柴棒根数是_______________;
(4)搭100个正方形的火柴棒根数是_____________;
(5)搭n个正方形的火柴棒根数是________________.
2、
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
（1）如图日历中方框内的9个数之间有什么关系？
（2）根据日历中数的关系，若阴影方框最中间的一个数设为a,则方框中的数分别怎么表示？
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