(共15张PPT)
4.2 代数式
1.下面书写是否符合规范，若不规范请改正 .
复习回顾
2．大米的单价为 元/千克,食油的单价为 元/千克，买10千克大米和2千克食油共需 元.
( )
3．日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 ,则日平均气温的摄氏度数是____________ .
4.一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城需t时.如果该车的行驶速度增加v千米/时,那么从A城到B城需________ 小时.
观察以下算式有什么特点
由数，表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式
代数式的组成:
①一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成;
②规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式.
运算符号：加、减、乘、除、乘方、开方
练习1
下列各式中，哪些是代数式？
①
②
③
④
⑤
⑥
注意！代数式中不能含有“=”、“>”、“≠”或“<”表示的符号！
√
×
√
×
√
×
例1用代数式表示
（1）x的3倍与3的差;
（2）x的2倍与y的 的和
（3）2a的立方根
(1)3x-3
(2)2x+ y
(3)
a与b的平方和
（a＋b）2
变1：
（4）
变2：
练习2
1．用代数式表示:
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2、用语言叙述下列代数式:
(1)
(2)
(3)
(4)
解:
(1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；
(3) a、b两数的和除以它们的差的商；
(4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。
例2：一隧道长 米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度是多少？
180米
问题1 什么火车叫做穿过隧道？
从车头进洞开始到车尾离洞结束。
问题2 火车穿过隧道需经过多少路程？
1、据1994年的统计资料：在过去的25年中，大象数量下降了90%。设1994年大象的头数为a，则25 年前的大象头数为多少？
解：
练习3
2．一五彩花圃的形状如图,花圃的面积为 ．
1、正方形的边长为a cm，边长增加2cm后，面积增加（ ）
A、4cm2
B、 cm2
C、 cm2
D、 cm2
拓展提高
D
2、如图，浙江跨海大桥下的一根用特殊材料制成的桩管长73m，质量为P(t).它的外半径为R（m），内半径为r（m），用代数式表示这根桩管材料的密度（质量=体积×密度）
2R
2r
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4.2代数式同步练习
A组
1、在下列式子－6，(a+b)2，2x+1=3，，，m>n－2中，是代数式的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、用代数式表示“a，b两数的平方和的2倍”，正确的表示是 ( )
A.2(n+b)2 B.2a2+b2 C.2(a2+b2) D.(2a+2b)221教育网
3、m箱桔子a千克，则3箱桔子的质量是 ( )
A.3千克 B. 千克 C.3am千克 D. 千克
4、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年产值是（ ）万元。
A、40%x B、（1+40%）x C、 D、1+40%x
5、2x+3y可以解释为
6、a与b的平方差可表示为
7、个位数字是a，十位数字是b 的两位数可表示为 ，交换个位与十位数字后的两位数是 21cnjy.com
8、用代数式表示：
（1）m与n的和除以10的商； （2）m与2n的差的平方；
（3）v的立方与t的3倍的积； （4）b的相反数与b的5倍的差；
B组
9、有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四 ( http: / / www.21cnjy.com )角各截去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式是 ( )
A.V=x2(a－x)(b－x) B.V=x(n－x)(b－x)
C.V=x(a－2x)(b－2x) D.V=x(a－2x)(b－2x)
10、x是一个两位数，y是一个一位数，如果把y放在x的左边，那么所成的三位数
表示为__________
11、正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了________
12、如图所示是一个长方形草坪，长30米，宽20米，现要在草坪中修建两条长方形的小路，小路宽均为a米，求两条小路的占地面积是多少平方米 21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com )
13、甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走5km,乙每小时走3km，用代数式表示：
⑴反向行走t时，两人相距多少千米？
⑵同向行走t时，两人相距多少千米？
（3）反向行走，甲比乙早出发m时，乙 走n时，两人相距多少千米？
（4）同向行走，甲比乙晚出发m时，乙 走n时（n﹥m），两人相距多少千米？
参考答案
A组
1、D 2、C 3、D 4、B
5、
B组
9、D
10、100y+x
11、(a+x)3－a3
13、⑴（5＋3）t=8t
⑵(5－3)t=2t
⑶ 5(m＋n )＋3n
⑷ 5(m＋n)－3n
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4.2 代数式学案
班级_______ 姓名_______
教学过程：
一、复习回顾
1.下面书写是否符合规范，若不规范请改正 .
2、大米的单价为元/千克,食油的单价为元/千克，买10千克大米和2千克食油共需
元.
3、日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是,则日平均气温的摄氏度数是____________
4、一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城需t时. 如果该车的行驶速度增加v千米/时,那么从A城到B城需________ 小时.21世纪教育网版权所有
二、例与练
例1：用代数式表示
（1）的3倍与3的差 （2）的2倍与的的和
（3）的立方根 （4）
变式1： 变式2：
练一练
1. 用代数式表示:
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2、用语言叙述下列代数式:
（1） （2） （3） （4）
例2：一隧道长米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度是多少？21教育网
练一练
3、据1994年的统计资料：在过去的25年中，大象数量下降了90%。设1994年大象的头数为a，则25 年前的大象头数为多少？21cnjy.com
4、一五彩花圃的形状如图（图见课件）,花圃的面积为
三、课堂小结
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四、拓展提高
1、正方形的边长为a cm，边长增加2cm后，面积增加（ ）
A、 B.
C. D.
2、如图（图见课件），浙江跨海大桥下的 ( http: / / www.21cnjy.com )一根用特殊材料制成的桩管长73m，质量为P(t).它的外半径为R（m），内半径为r（m），用代数式表示这根桩管材料的密度（质量=体积×密度）
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