(共15张PPT)
4.3 代数式的值
一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到不同拉力时（在一定范围内），弹簧的长度也不同。测得的有关数据如下表所示：
拉力(牛) 弹簧的长度(cm)
1 12+0.5
2 12+1.0
3 12+1.5
4 12+2.0
… …
（1）当拉力为 时，弹簧长度为______
（2）当弹簧受到10牛的拉力时，长度是多少？
一般地，用数值代替代数式里的字母，
计算后所得的结果，叫做代数式的值。
右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果
输入 -2 0 0.5
输出
-15
-3
0
例1 当n= －1 时，求代数式 的值
解： 当n＝－1时，
＝
＝ 1
用负数代替字母要添加括号,省略的“×”号要重新添加起来
例2 已知a＝－2，b= ，求代数式 的值
解： 当a＝－2，b＝
时
＝
2×（－2）×
－6×
＝
＝－2
分数或负数的乘方要添加括号
当n分别取下列值时，求代数式 的值。
(2)n=
（1）n=-2
试一试
试一试
理一理
求代数式的值时，在数字代入过程中有 哪些地方我们可能会犯错呢？
1）省略乘号的地方代入数值后要添上乘号；
2）若所给的字母的值是负数，将它代入时，应把负数加上括号。分数的乘方也要添上括号；
3）求代数式的值，书写格式为：“当…时， 原式=……”
例3、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米） 的平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。
（1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则
他的身体质量指数为 ；
请结合健康人的身体质量指数标准,给他提一点建议.
（2）一个小朋友体重a=63千克，身高h=1.5米，则他的身体质量指数为_______
如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。
x
（1） 用代数式表示饲养场的面积。
（2）当x分别为40米，50米，60米时，哪一种围成的面积最大？
试一试
当x为50米时，围成的面积最大
传数游戏
规则：每个学习小组选出四位同学，做一个传数游戏。
第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数加1传给第三个同学，
第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，
第四个同学把听到的数减去1报出答案.
1、本节课主要学习什么？
2、你能进行方法归纳吗？
本节学习了什么叫代数式的值？如何求？
熟练掌握求代数式的值的方法：先代入，后计算，另外要规范解题格式。
说一说
1、按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是 。
231
输入n
计算 的值
＞200
输出结果
yes
no
拓展提高
2、已知 2a－b＝5
（1）求代数式(2a－b)2＋7的值.
(2)求代数式6a－3b＋7的值.
2014
-2012登陆21世纪教育 助您教考全无忧
4.3代数式的值同步练习
A组
1. 若x=4，则|x－5|的值是 （ A ）
A．1 B．－1 C．9 D．－9
2．当a=2，b=-1时，代数式的值是（ A ）
A. B.2 C. D.
3.几支球队进行单循环比赛，总的比赛场数用代数式表示为，现有13支参赛队伍，则总比赛场数是（ B ）21世纪教育网版权所有
A．76场 B．78场 C．80场 D．91场
4. 当x=－2，y=－1，代数式的值为
5．如图是一个数值转换机，请写括号内的内容，若输入x的值是3，y的值是-2，则输出的结果是_______．21教育网
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6．如上右图所示，写出阴影部分的面积________，并计算当R=20厘米，r=10厘米时，阴影部分的面积为________． 21cnjy.com
7．当a=，b=2时，求下列代数式的值．
（1）（a+b）2-（a-b）2； （2）a2+2ab+b2．
8．人在运动时心跳速度通常和人的年龄有关 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时能适应的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8（220-a），当一个45岁的人运动时10秒的心跳为22次，试问他有危险吗？21·cn·jy·com
B组
9．已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ）
A.6 B.7 C.11 D.12www.21-cn-jy.com
10. 当时，代数式的值为2005，则当时，代数式 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 的值为_________.
11. 已知a+b=3,求 代数式 的值.
12、已知，求代数式的值
13. 用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为 a cm
(1)用代数式表示长方形的面积
(2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成的长方形面积最大？
参考答案
A组
1、A 2、A 3、B
7、（1）4 （2）
8、b=0.8（200-45）=140>132 有危险
B组
9、C
10、－2 003
11、8
13、(1)
(2)当a=4时， =24
当a=5时， =25
当a=6时， =24
a的值取5所围成的长方形面积最大
a
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4.3 代数式的值学案
班级_______ 姓名_______
教学过程：
一、新课引入
一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到不同拉力时（在一定范围内），弹簧的长度也不同。测得的有关数据如下表所示：21世纪教育网版权所有
拉力(牛) 弹簧的长度(cm)
1 12+0.5
2 12+1.0
3 12+1.5
4 12+2.0
… …
（1）当拉力为时，弹簧长度为______
（2）当弹簧受到10牛的拉力时，长度是多少？
二、例与练
1、右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果
输入 -2 0 0.5
输出
例1：
例2：
练习：
1、
2、
例3、现代营养学家用身体质量指数来 ( http: / / www.21cnjy.com )判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米） 的平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。
（1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则他的身体质量指数为 ；
（2）一个小朋友体重a=63千克，身高h=1.5米，则他的身体质量指数为_______
请结合健康人的身体质量指数标准,给他提一点建议.
练习：
如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。
（1） 用代数式表示饲养场的面积。
（2）当x分别为40米，50米，60米时，哪一种围成的面积最大？
三、课堂小结
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四、拓展提高
1、按右边图示（见课件）的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是
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