2023年浙教版数学八年级上册2.1图形的轴对称 同步测试（提升版）
一、选择题
1．（2022七下·宜黄月考）如图，D为边BC上一动点，将和分别以AB，AC为对称轴向外翻折得到和，根据图中所标识的角度，则∠EAF的度数为（ ）
A．104° B．118° C．121° D．138°
【答案】B
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：由折叠可知：∠BAD=∠BAE，∠CAD=∠CAF，
∴∠EAF=2∠BAD+2∠CAD=2∠BAC，
∵∠ABC=69°，∠ACB=52°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=59°，
∴∠EAF=2∠BAC=118°，
故答案为：B．
【分析】根据折叠的性质求出∠BAD=∠BAE，∠CAD=∠CAF，再求出∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=59°，最后求出∠EAF=2∠BAC=118°即可。
2．（2021八上·番禺期末）如图，与关于直线l对称，，，则的度数为（ ）．
A．30° B．50° C．90° D．100°
【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∠A=50°，∠C′=30°，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C=∠C′=30°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°．
故答案为：D．
【分析】根据轴对称的性质可得∠C=∠C′=30°，再利用三角形的内角和可得∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°。
3．（2023八上·渭滨期末）把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，
∴则两个三角形关于y轴对称.
故答案为：B.
【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此判断.
4．（2022七下·偃师期末）如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，
∴AC=A′C′，，BO=B′O，故A、C、D选项正确，
不一定成立，故B选项错误，
所以，不一定正确的是B.
故答案为：B.
【分析】根据轴对称的性质可得AC=A′C′，AA′⊥MN，BO=B′O，据此判断.
5．（2022七下·浙江期中）如图，把一个长方形的纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠AED′ = 50°，则∠EFC等于（ ）
A．65° B．110° C．115° D．130°
【答案】C
【知识点】平行线的性质；轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵∠AED′ = 50°，
∴∠DED′ =130°，
由折叠的性质得：∠D′ EF=∠DEF=75°，
∵AD∥BC，
∴∠DEF+∠EFC=180°，
∴∠EFC=115°，
故答案为：C.
【分析】根据折叠的性质得出∠D′ EF=∠DEF=75°，再根据平行线的性质得出∠DEF+∠EFC=180°，即可得出∠EFC=115°.
6．（2022七上·广饶期末）如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（ ）
A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
【答案】B
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵与关于对称，
∴为线段 的垂直平分线，
∴=，
同理，与关于OB对称，
∴OB为线段的垂直平分线，
∴=，
∵△的周长为5cm．
∴=++= ++ =5cm，
故答案为：B
【分析】根据轴对称的性质可得=，=，再利用三角形的周长公式及等量代换求解即可。
7．（2021八上·密山期末）下列说法错误的是（ ）
A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B．轴对称图形至少有一条对称轴
C．两个全等三角形一定能关于基本条直线对称
D．角是关于它的平分线所在直线对称的图形
【答案】C
【知识点】轴对称的性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等，不符合题意；
B．轴对称图形至少有一条对称轴，不符合题意；
C．两个全等三角形不一定能关于一条直线对称，符合题意；
D．角是关于它的平分线所在直线对称的图形，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可。
8．（2022八上·普陀期末）已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称
【答案】B
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：根据轴对称的性质，
∵横坐标都乘以 1，
∴横坐标变成相反数，
根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，
∴△ABC与△A′B′C′关于y轴对称.
故答案为：B.
【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此解答.
9．（2021七上·长春期末）如图，如果直线是△ABC的对称轴，其中∠C=66° ，那么∠BAC的度数等于（ ）
A．66° B．48° C．58° D．24°
【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质
【解析】【解答】∵直线是△ABC的对称轴
∴
∴
故答案为：B．
【分析】根据轴对称的性质可得，再利用三角的内角和可得。
10．（2021八上·诸暨月考）如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上．则下列结论错误的是（ ）
A．AM＝BM B．AP＝BN
C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP
【答案】B
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵直线MN是四边形MANB的对称轴，
∴AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，
故A、C、D选项不符合题意；
根据现有条件，无法推出AP=BN，故B选项符合题意；
故选B．
【分析】利用轴对称图形的性质可知AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，可对A，C，D作出判断；不能推出AP=BN，可对B作出判断.
二、填空题
11．（2023八上·苍溪期末）为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小彬计划制作一个如图所示的简易飞机模型.已知该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若AB＝30cm，AC＝22cm，则AD＝ cm.
【答案】30
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：因为该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若AB＝30cm，AC＝22cm，
所以AD＝AB＝30cm.
故答案为：30.
【分析】根据轴对称的性质可得AD＝AB，据此就不难得出答案了.
12．（2022八上·冠县期中）如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若，则的大小为 ．
【答案】130°
【知识点】角的运算；轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵四边形ABCD是轴对称图形，
∴，
∴．
故答案为：130°．
【分析】先利用三角形的内角和求出∠BCA的度数，再利用轴对称的性质可得，最后利用角的运算可得。
13．（2022八上·定南期中）如图是一个轴对称图形，若，则 ．
【答案】120°
【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵图形是一个轴对称图形，
∴，
∵，
∴．
故答案为：
【分析】根据轴对称的性质可得，再利用三角形的内角和可得。
14．（2022八上·广西壮族自治区期中）如图，桌球的桌面上有M，N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球，则A，B，C，D，4个点中，可以反弹击中N球的是 点.
【答案】D
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：如图所示：
要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，
则 4 个点中， 可以反弹击中N球的是：D.
故答案为：D.
【分析】可做点N关于桌面一边AB的对称点N'，连接对称点与M的线段交桌面一边AB于一点，则交点即为所求.
15．（2022七上·莱西期中）如图，与关于直线对称，若，，则的度数为 ．
【答案】115°
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵与关于直线对称，
∴，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据轴对称的性质可得，，再利用角的运算求出∠C的度数即可。
三、解答题
16．（2021八上·固原月考）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作出 ABC关于x轴对称的图形.
【答案】解：如图所示， 即为所求.
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的坐标的特点“横坐标不变，纵坐标互为相反数”求出A'、B '、C '的坐标，然后描点连线即可.
17．（2023八上·钦州期末）如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：
（1）在图中作，使和关于轴对称；
（2）写出点的坐标.
【答案】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：根据图形得，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）利用方格纸的特点及轴对称的性质，分别作出点A、B、C关于x轴的对称点A'、B'、C'，再顺次连接即可；
（2）根据A'、B'、C'三点在坐标平面内的位置读出其坐标即可.
18．（2022八上·杭州期中）如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上.
（1）画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积.
（3）求BC边上的高.
【答案】（1）解：如图，△A′B′C′为所作；
（2）解：△ABC的面积＝3×4-×1×2-×1×4-×3×3＝4.5
（3）解：设BC边上的高为h，
∵BC＝＝3，
∴×3×h＝4.5，
解得h＝，
即BC边上的高为.
【知识点】三角形的面积；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）根据对称点到对称轴的距离相等找出点A、B、C关于直线l对称的点A′、B′、C′，然后顺次连接即可；
（2）利用方格纸的特点及割补法，用△ABC外接矩形的面积分别减去周围三个三角形的面积，即可求出△ABC的面积；
（3）设BC边上的高为h，利用勾股定理可得BC，然后根据三角形的面积公式就可求出h.
1 / 12023年浙教版数学八年级上册2.1图形的轴对称 同步测试（提升版）
一、选择题
1．（2022七下·宜黄月考）如图，D为边BC上一动点，将和分别以AB，AC为对称轴向外翻折得到和，根据图中所标识的角度，则∠EAF的度数为（ ）
A．104° B．118° C．121° D．138°
2．（2021八上·番禺期末）如图，与关于直线l对称，，，则的度数为（ ）．
A．30° B．50° C．90° D．100°
3．（2023八上·渭滨期末）把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022七下·偃师期末）如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022七下·浙江期中）如图，把一个长方形的纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠AED′ = 50°，则∠EFC等于（ ）
A．65° B．110° C．115° D．130°
6．（2022七上·广饶期末）如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（ ）
A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
7．（2021八上·密山期末）下列说法错误的是（ ）
A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B．轴对称图形至少有一条对称轴
C．两个全等三角形一定能关于基本条直线对称
D．角是关于它的平分线所在直线对称的图形
8．（2022八上·普陀期末）已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称
9．（2021七上·长春期末）如图，如果直线是△ABC的对称轴，其中∠C=66° ，那么∠BAC的度数等于（ ）
A．66° B．48° C．58° D．24°
10．（2021八上·诸暨月考）如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上．则下列结论错误的是（ ）
A．AM＝BM B．AP＝BN
C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP
二、填空题
11．（2023八上·苍溪期末）为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小彬计划制作一个如图所示的简易飞机模型.已知该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若AB＝30cm，AC＝22cm，则AD＝ cm.
12．（2022八上·冠县期中）如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若，则的大小为 ．
13．（2022八上·定南期中）如图是一个轴对称图形，若，则 ．
14．（2022八上·广西壮族自治区期中）如图，桌球的桌面上有M，N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球，则A，B，C，D，4个点中，可以反弹击中N球的是 点.
15．（2022七上·莱西期中）如图，与关于直线对称，若，，则的度数为 ．
三、解答题
16．（2021八上·固原月考）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作出 ABC关于x轴对称的图形.
17．（2023八上·钦州期末）如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：
（1）在图中作，使和关于轴对称；
（2）写出点的坐标.
18．（2022八上·杭州期中）如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上.
（1）画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积.
（3）求BC边上的高.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：由折叠可知：∠BAD=∠BAE，∠CAD=∠CAF，
∴∠EAF=2∠BAD+2∠CAD=2∠BAC，
∵∠ABC=69°，∠ACB=52°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=59°，
∴∠EAF=2∠BAC=118°，
故答案为：B．
【分析】根据折叠的性质求出∠BAD=∠BAE，∠CAD=∠CAF，再求出∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=59°，最后求出∠EAF=2∠BAC=118°即可。
2．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∠A=50°，∠C′=30°，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C=∠C′=30°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°．
故答案为：D．
【分析】根据轴对称的性质可得∠C=∠C′=30°，再利用三角形的内角和可得∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°。
3．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，
∴则两个三角形关于y轴对称.
故答案为：B.
【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此判断.
4．【答案】B
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，
∴AC=A′C′，，BO=B′O，故A、C、D选项正确，
不一定成立，故B选项错误，
所以，不一定正确的是B.
故答案为：B.
【分析】根据轴对称的性质可得AC=A′C′，AA′⊥MN，BO=B′O，据此判断.
5．【答案】C
【知识点】平行线的性质；轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵∠AED′ = 50°，
∴∠DED′ =130°，
由折叠的性质得：∠D′ EF=∠DEF=75°，
∵AD∥BC，
∴∠DEF+∠EFC=180°，
∴∠EFC=115°，
故答案为：C.
【分析】根据折叠的性质得出∠D′ EF=∠DEF=75°，再根据平行线的性质得出∠DEF+∠EFC=180°，即可得出∠EFC=115°.
6．【答案】B
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵与关于对称，
∴为线段 的垂直平分线，
∴=，
同理，与关于OB对称，
∴OB为线段的垂直平分线，
∴=，
∵△的周长为5cm．
∴=++= ++ =5cm，
故答案为：B
【分析】根据轴对称的性质可得=，=，再利用三角形的周长公式及等量代换求解即可。
7．【答案】C
【知识点】轴对称的性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等，不符合题意；
B．轴对称图形至少有一条对称轴，不符合题意；
C．两个全等三角形不一定能关于一条直线对称，符合题意；
D．角是关于它的平分线所在直线对称的图形，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可。
8．【答案】B
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：根据轴对称的性质，
∵横坐标都乘以 1，
∴横坐标变成相反数，
根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，
∴△ABC与△A′B′C′关于y轴对称.
故答案为：B.
【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此解答.
9．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质
【解析】【解答】∵直线是△ABC的对称轴
∴
∴
故答案为：B．
【分析】根据轴对称的性质可得，再利用三角的内角和可得。
10．【答案】B
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵直线MN是四边形MANB的对称轴，
∴AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，
故A、C、D选项不符合题意；
根据现有条件，无法推出AP=BN，故B选项符合题意；
故选B．
【分析】利用轴对称图形的性质可知AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，可对A，C，D作出判断；不能推出AP=BN，可对B作出判断.
11．【答案】30
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：因为该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若AB＝30cm，AC＝22cm，
所以AD＝AB＝30cm.
故答案为：30.
【分析】根据轴对称的性质可得AD＝AB，据此就不难得出答案了.
12．【答案】130°
【知识点】角的运算；轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵四边形ABCD是轴对称图形，
∴，
∴．
故答案为：130°．
【分析】先利用三角形的内角和求出∠BCA的度数，再利用轴对称的性质可得，最后利用角的运算可得。
13．【答案】120°
【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵图形是一个轴对称图形，
∴，
∵，
∴．
故答案为：
【分析】根据轴对称的性质可得，再利用三角形的内角和可得。
14．【答案】D
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：如图所示：
要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，
则 4 个点中， 可以反弹击中N球的是：D.
故答案为：D.
【分析】可做点N关于桌面一边AB的对称点N'，连接对称点与M的线段交桌面一边AB于一点，则交点即为所求.
15．【答案】115°
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵与关于直线对称，
∴，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据轴对称的性质可得，，再利用角的运算求出∠C的度数即可。
16．【答案】解：如图所示， 即为所求.
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的坐标的特点“横坐标不变，纵坐标互为相反数”求出A'、B '、C '的坐标，然后描点连线即可.
17．【答案】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：根据图形得，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）利用方格纸的特点及轴对称的性质，分别作出点A、B、C关于x轴的对称点A'、B'、C'，再顺次连接即可；
（2）根据A'、B'、C'三点在坐标平面内的位置读出其坐标即可.
18．【答案】（1）解：如图，△A′B′C′为所作；
（2）解：△ABC的面积＝3×4-×1×2-×1×4-×3×3＝4.5
（3）解：设BC边上的高为h，
∵BC＝＝3，
∴×3×h＝4.5，
解得h＝，
即BC边上的高为.
【知识点】三角形的面积；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）根据对称点到对称轴的距离相等找出点A、B、C关于直线l对称的点A′、B′、C′，然后顺次连接即可；
（2）利用方格纸的特点及割补法，用△ABC外接矩形的面积分别减去周围三个三角形的面积，即可求出△ABC的面积；
（3）设BC边上的高为h，利用勾股定理可得BC，然后根据三角形的面积公式就可求出h.
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