浙教版八年级下册 2.1一元二次方程 教学设计

《一元二次方程》教学设计
教学目标：
1.经历一元二次方程概念的发生过程，
2.理解一元二次方程的概念，
3.了解一元二次方程的一般形式，会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
教学重点：
一元二次方程的概念
教学难点：
一元二次方程根的个数
教学过程：
一、新知引入
根据下列实际情景，列出方程
1.把面积为4m2的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，求正方形的边长 x m.
2.小明的爸爸比小明大28岁，从今年开始，5年后他们俩的岁数和为68岁，求今年小明的岁数 m 岁.
3.某公司8月份的销售额为20万元，10月份的销售额为24.2万元，求8月份到10月份销售额平均每
月的增长率 t .
4.A、B两地相距50km，甲、乙辆车分别从两地出发，沿同一条路线匀速驶向另一地，已知甲车
的速度比乙车的速度慢20km/h，结果乙车比甲车早到12.5min，求甲车的速度 v km/h.
5.801、802两个班共植树41棵，已知801班种植的棵数比802班种植的棵数的2倍少19棵，求802
班共种植的棵数 y .
二、新知学习
（一）请将刚才得出的方程进行分类
，，，，，
如果将以上的方程分成两类或者三类，你打算怎么分？ 请在优学派上通过拖动完成分类.
（二）判断下列方程是否为一元二次方程
，，，，，
请在优学派上进行判断。
（三）一元二次方程的一般形式
思考1 可否用一个通用的、一般的形式涵盖它们？
思考2 观察化简后的一元二次方程，可否用一个一般的形式涵盖它们？
（四）掌握一元二次方程的一般形式
例 1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
（1） （2）
练习 填写下表.
（五）一元二次方程的根
思考1 结合以前的学习经验，应按怎样的顺序学习一元二次方程？
思考2 你认为怎样的未知数的值是一元二次方程的根？
（六）理解一元二次方程的根
例 2 判断未知数的值 x= -1，x=0，x=2 是不是方程的根.
思考3 你觉得一元二次方程的根与一元一次方程的根有什么不同？
变式1 已知一元二次方程有两个根为和，求这个方程.
三、反思总结
1.本节课你学了什么知识？
2.在学习知识的过程中用到了哪些方法？
3.通过这节课的学习，你有哪些感悟？
四、当堂检测