浙教版九年级下册 2.1 直线与圆的位置关系 教案（无答案）

§2.1直线与圆的位置关系
一、教学目标
1、了解直线与圆的三种位置关系
2、了解圆的切线的概念
3、掌握点到直线的距离、圆的半径间的数量关系与直线、圆位置关系间的互逆关系。
二、教学重难点
重点：直线与圆的位置关系的性质及判定
难点：直线与圆的位置关系的实际应用
三、教学环节
1、新课引入
师：国庆节相信很多同学外出旅游，欣赏到了自然界中的美景，老师有幸欣赏到了一幕海上日出，特意从网上搜了一个视频，与大家一起分享。（分享视频）
师：其实数学与生活息息相关，从日出这种自然现象中你可以抽象出哪些基本的几何图形？
师：随着太阳的缓缓上升，太阳与地平线间形象地展现出本节课所要学习的内容——直线与圆的位置关系
复习点与圆的位置关系
2、探究新知
知识点一：直线与圆的三种位置关系
1） 学生上台演示海上日出的过程，并让学生思考直线和圆有哪些位置关系。
2） 以公共点的个数分类，直线与圆的位置关系有哪几类？
概念讲解：
当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交
当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。此时直线为切线，点为切点
当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。
应用1：判断图中直线直线l与⊙O的位置关系
思考：当公共点个数不好判断时要怎么办？能不能类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系能否也用数量关系来判断？
知识点一：数量关系判断直线和圆的位置关系
操作题：如图，O为直线l外一点，OT⊥l，且OT=d.以O为圆心，分别以小于d，等于d，大于d的线段长度为半径作圆.所作的圆与直线l有什么关系？（学生动手画圆）
思考：（1）当d>r时，直线l与⊙O是什么关系？
（2）能不能用说理的方式去说明当d>r时，直线l与⊙O相离
回归定义，教师讲解
（3）学生讲解当d=r时，直线l与⊙O相切
知识归纳：
直线l与⊙O相交
直线l与⊙O相切
直线l与⊙O相离
3、应用新知
算一算：
1、已知⊙O的半径为r, 圆心O 到直线l的距离为d .
根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系.
2、在三角形ABC中，∠ACB=90度，CA=3，CB=4.设设⊙C的半径为r, 请根据下列r的值，判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由.
（1）r=2 （2）r=2.4 （3）r=3
变式：请你给出一个r的值，使直线AB与⊙C相交.
画一画：
如图，P为∠ABC的角平分线上一点，请你以点P为圆心画一个圆，使⊙P与BC相切
求证： ⊙ P与AB相切
用一用：
例2：在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区。轮船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达点B，这时岛中心P在北偏东45°方向。若轮船不改变航向,问货船会不会进入暗礁区？
分析:
问题1:判断轮船会不会进入暗礁区其实就是 判断_______与_______的位置关系.
问题2:判断直线AB与圆P的位置关系其实就是 比较___________________与______的大小关系.
4、课堂小结
这节课你学会了什么？