浙教版七年级上册 4.1 用字母表示数 教学设计

用字母表示数教学设计
一、教学内容及其解析
（1）地位和作用
用字母表示数是数字符号化和形式化的抽象过程，更是静态数字一般化、动态化的过程．它是人类认识从算术到代数的一次飞跃．这时，字母可以表示已知量，也可以表示未知量，既可以表示常量又可以表示变量．用字母表示数”这部分内容是培养学生符号意识的章起始课，是学生从小学“算术”到中学“代数”的重要过渡，同时也是后续学习代数式、方程、应用题、函数等内容的基石，由此可知本课的重要性就不言而喻。
概念的解析
本课属于数学思想的教学，让学生进一步的感受用字母表示数的意义，渗透函数思想和符号意识。能把数和数量关系一般化的，简明的，科学的表示出来．
思想方法
通过用字母表示数的学习，让学生进一步建立符号意识，为后续感悟代数式、方程、不等式、函数等数学模型思想做好铺垫。
（4）知识类型
本课属于数学思想的教学。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解字母表示数的意义。
二、教学目标及其解析
1．目标
（1）通过实例，进一步体验用字母表示数的意义．
（2）会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律．
（3）掌握字母与数一起参与运算时的正确写法．
2．目标解析
达成目标（1）的标志是：能够感悟到用字母表示数的一般性，简洁性视为目标达成。
达成目标（2）的标志是：能在具体问题中用字母表示出其中包含的数量关系和数学规律视为目标达成。
达成目标（2）的标志是：在具体问题中知道省略乘号数在前，化带为假，加减式子添括号， 除号改为分数线等视为目标的达成。
三、教学问题诊断分析
（1）具备的基础（知识、能力）
学生在小学已经学过“用字母表示数”，已经有用字母“代替”数的初步符号意识，但总体上是停留在感性的认识的阶段。
（2）本课的目标需求（知识、能力）
在小学的基础上进一步感受字母表示数的意义，并能科学的用字母表示具体问题中的数量关系和数学规律。
（3）可能存在的问题（问题、障碍）
对字母可以表示任意一个量甚至是一个变量，理解上是有一定的困难，另外，代数式既表示过程又表示结果的理解上也会存在一些困难。
（4）应对策略（过程、方法）
结合具体实例让学生体会字母可以取不同的量，感受这里的字母是个变量。代数式既表示过程又表示结果这可以类比分数。
基于以上分析，确定本节课的教学难点是：理解字母表示数中字母的意义。
四、教学技术支持条件
ppt 播放．
五、教学过程设计
第一环节 问题引入，章节起始
问题1 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水……
（1）如果青蛙有 10 只，100 只，500 只，那么这首儿歌该怎么唱？
（2）歌词中反映了怎样的数学规律？
师生活动 播放音乐，接着学生一起唱10只青蛙，100只，500只，发现其中包含的数学规律．
追问1 你能将其表述出来吗？
师生活动 通过数字表述和字母表述的对比，字母表述的优越性就体现出来了．
设计意图：引出课题，落实用字母表示数的意义:符号作为一种数学语言能够简明地表达各种数量关系．
第二环节 深入探究，形成概念
问题2 某校七年级学生去农场参加了综合实践活动，请用字母表示以下数和数量关系．
问题(1)如果他们挖了 20千克番薯，单价 b 元/千克，可得 元；
追问(1)如果他们挖了 a千克番薯，单价元/千克，可得 元；
追问(2)如果他们挖了 a千克番薯，单价 b 元/千克，可得 元；
追问(3)农场卖了挖的 a千克番薯共得 100 元，则番薯每千克 元；
追问(4)番薯的单价是 a元/千克，丝瓜的单价 b 元/千克，挖了19.8 千克番薯，摘了5. 6 千克丝瓜，一共能卖 元．
师生活动 先个别思考，然后再做交流讨论，在不同之处通过比对感受规范表述的合理性．
设计意图： 通过此问题的训练，感悟规范表述的重要性，并学会规范的表达．
第三环节 深化拓展，体悟新知
问题3 下列表述中字母各表示什么
(1)正方形的周长为 4a．
追问(1)小明买了5千克苹果，共花了5x 元．
追问(2)操场上有(20 + x)名学生，其中男生有20人．
追问(3)底面积为 50 平方厘米的长方体体积为100l 立方厘米．
师生活动
设计意图： 让学生运用逆向思维认识字母表示数，训练学生对代数式的阅读理解能力，为下一节的学习作一些铺垫．
问题4 说一说可以用ab表示结果的实际问题．
师生活动
设计意图：代数式“ab”可以联系销售单价与数量、时间与速度、工作效率与工作时间等诸多实际问题，既体现了不同背景问题下的数学模型的一致性，又说明了符号表达更能体现运算的一般规律，感受数学问题是生活实际的抽象．
问题5 (1)完成下面表格． (2)合作学习:两人一组，一名学生给出一个用文字语言(或者符号语言)表述的数学规律、法则等，另一名学生用符号语言(或者文字语言)表述，即进行文字与符号的互译．
文字语言 符号语言
例:两个数相加，交换加数的位置，和不变 a＋b＝b＋a
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
一个负数的绝对值是它的相反数
a＋(－a)＝0
a(b＋c)＝ab＋ac
······ ······
设计意图 通过对符号和文字两大语言切换的有效训练，进一步体会数学符号表达的简约美．
第四环节 小结新课，梳理新知
(
字母表示数
的
意义
)
(
省略乘号数在前
)
(
化带为假
事必行
) (
加减式子添括号
) (
除号改为分数线
) (
如何用字母表示数
)