1.2 定义与命题同步练习题(含答案)

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1.2定义与命题浙教版数学八年级上册
一、选择题
下列命题中，属于假命题的是
A．两直线平行，内错角相等 B．同旁内角互补
C．两点之间，线段最短 D．等角的补角相等
下列语句中，属于定义的是
A．对顶角相等
B．作一条直线和已知直线垂直
C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
D．图形的平移不改变图形的形状和大小
下列语句是命题的个数有
①画 的平分线；②等角的补角都相等；③同旁内角互补吗？④若 ，则 ．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
关于三角形中边与角之间的不等关系，提出如下命题：
命题 ：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大；
命题 ：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大；
命题 ：如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形；
命题 ：直角三角形中斜边最长；
以上真命题的个数是
A． B． C． D．
下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中
A．①，②是正确的命题 B．②，③是正确命题
C．①，③是正确命题 D．以上结论皆错
下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个实数相等，那么它们的平方相等；③如果两个角是直角，那么它们相等；④全等三角形的对应边相等．逆命题不成立的是
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
下列说法正确的是
A．所有的命题都是定理
B．定理可能是假命题
C．具备命题的条件，不具备命题的结论的命题是假命题
D．“画线段 ”是命题
对于命题“若 ，则 ”，下面四组关于 ， 的值中，能说明这个命题是假命题的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
二、填空题
把命题“同角的余角相等”改写成“如果 那么 ”的形式 ．
若要说明“”是错误的，则可以写出的一个 的值为 ．
命题“若 ，则 ”是 命题．（填“真”若“假”）
已知三条不同的直线 ，， 在同一平面内，下列四条命题：
①如果 ，，那么 ；
②如果 ，，那么 ；
③如果 ，，那么 ；
④如果 ，，那么 ．
其中假命题的是 （填写序号）．
命题“如果 ，则 ， 的绝对值一定不相等”是 命题．（填“真”或“假”）
用一组 ， 的值说明命题“若 ，则 ”是错误的，这组值可以是 ， ．
“平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）．
有下面三个语句：
是 的半径；； 直线 切 于点 ．
以其中两个语句为条件，另一个语句为结论，写出一个真命题： ．
三、解答题（共4题）
指出下列命题的题设和结论．
(1) 若 ，，则 ；
(2) 同角的补角相等．
指出下列命题是真命题还是假命题，对于假命题请举出反例．
(1) 互为补角的两个角相等；
(2) 若 ，则 ；
(3) 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．
判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．
(1) 若 ，则 ；
(2) 三个角对应相等的两个三角形全等．
如图，有下列三个论断：
① ；
② ；
③ ．
请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的真假．
答案
一、选择题
1. 【答案】B
2. 【答案】C
3. 【答案】B
4. 【答案】D
【解析】命题 ：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大，是真命题；
命题 ：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大，是真命题；
命题 ：如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形，是真命题；
命题 ：直角三角形中斜边最长，是真命题．
5. 【答案】A
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】B
二、填空题
9. 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
10. 【答案】
【解析】根据题意可知， 时都能说明．故答案为：．（答案不唯一）
11. 【答案】假
【解析】命题“若 ，则 ”是假命题．
例如 ，但 ．
12. 【答案】③
【解析】①如果 ，，那么 ，正确，是真命题；
②如果 ，，那么 ，正确，是真命题；
③如果 ，，那么 ，错误，是假命题；
④如果 ，，那么 ，正确，是真命题．
假命题有③．
13. 【答案】假
【解析】当 ， 时，
，但 ，
原命题是假命题．
14. 【答案】 （答案不唯一）； （答案不唯一）
【解析】答案不唯一，只需保证 为负数， 即可．
15. 【答案】真
【解析】“平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，是真命题．
16. 【答案】由 得 ，或由 得
三、解答题（共4题）
17. 【答案】
(1) 若 ，，则 的题设是 ，，结论是 ．
(2) 同角的补角相等的题设是两个角是同角的补角，结论是它们相等．
18. 【答案】
(1) 假命题，如 ，，，但 ．
(2) 真命题．
(3) 假命题，如在 中，，，，但 是钝角三角形．
19. 【答案】
(1) 若 ，则 是假命题．
例如：，，，但 ．
(2) 三个角对应相等的两个三角形全等是假命题，
例如：两个边长不相等的等边三角形不全等．
20. 【答案】如果 ，，那么 ．
证明：
，
，
，
，
，
，
，
，
．
还可以得到其他命题，证明略．
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