1.3 绝对值同步练习题(含答案)

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1.3绝对值浙教版数学七年级上册
一、填空题
已知 ，则 ．
已知 是最小的正整数， 是 的相反数， 的绝对值是 ，则 ．
比较大小 ．
有理数 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则 （填“ ”、“ ”或“ ”）．
已知 ，那么 的最大值等于 ．
设 ，则 的最大值与最小值之差
为
二、选择题
的相反数是
A． B． C． D．
若一个有理数的绝对值等于它本身，则这个数是
A．正数 B．非负数 C．零 D．负数
下列各数中，绝对值最大的数是
A． B． C． D．
当 时，代数式 的值是
A． B． C． D．
五个新篮球的质量（单位：克）分别是 ，，，，，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是
A． B． C． D．
现有以下四个结论：
①绝对值等于其本身的有理数只有零；
②相反数等于其本身的有理数只有零；
③ 一定是负数；
④一个有理数不是整数就是分数；
⑤若两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等．
其中错误的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
下列说法正确的是
A． 与 互为相反数
B． 的相反数是
C．数轴上表示 的点一定在原点的左边
D．任何负数都小于它的相反数
三、解答题
若 ， 互为相反数，， 互为倒数，，求 的值．
已知数轴上有 ， 两点，点 ， 间的距离为 ，点 与原点 的距离为 ．求所有满足条件的点 与原点 的距离之和．
求数 ，，，， 的绝对值．
计算：
(1) ． (2) ．
已知有理数 ， 在数轴上的对应点如图所示．
(1) 判断大小：
； ； ．
(2) 化简：．
若整数 ，，， 满足 ，且 ，求 的值．
已知： 是最小的两位正整数，且 ， 满足 ，请回答问题：
(1) 请直接写出 ，， 的值： ， ， ．
(2) 在数轴上 ，， 所对应的点分别为 ，，．
①记 ， 两点间的距离为 ，则 ， ．
②点 为该数轴的动点，其对应的数为 ，点 在点 与点 之间运动时（包含端点），则 ， ．
(3) 在（）（）的条件下，若点 从 出发，以每秒 个单位长度的速度向终点 移动，当点 运动到 点时，点 从 出发，以每秒 个单位长度向 点运动， 点到达 点后，再立即以同样的速度返回点 ，设点 移动时间为 秒，当点 开始运动后，请用含 的代数式表示 ， 两点间的距离．
答案
一、填空题
1. 【答案】
2. 【答案】
3. 【答案】
4. 【答案】
5. 【答案】
【解析】我们可以利用零点，将 的范围分为 段，利用绝对值得几何意义分类讨论，很容易发现答案：当 时达到最大值 ．
6. 【答案】
二、选择题
7. 【答案】B
【解析】 ， 的相反数是 ．
的相反数是 ．
8. 【答案】B
9. 【答案】A
【解析】 ．
10. 【答案】B
11. 【答案】B
【解析】 ，，，，，
，
最接近标准的篮球的质量是 ，
故选：B．
12. 【答案】C
【解析】①绝对值等于其本身的有理数是非负数，错误；
②相反数等于其本身的有理数只有零，正确；
③ 不一定是负数，错误；
④一个有理数不是整数就是分数，正确；
⑤若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，错误．
13. 【答案】D
三、解答题
14. 【答案】根据题意得：，，，则
15. 【答案】 ．
16. 【答案】 ，，，，．
17. 【答案】
(1) ．
(2) ．
18. 【答案】
(1) ；；
(2) ．
19. 【答案】 整数 ，，， 满足 ，且 ，
，，，，
．
20. 【答案】
(1) ；；
(2) ① ；；
② ；
(3) 点 运动的总时间为：，
，
设 秒时，， 第一次相遇，
，
，
分五种情况：
①当 时，如图 ，
点 在运动，点 在 处，此时 ，
②当 时，如图 ，
在 的右侧，此时 ，
③ ， 第二次相遇（点 从 点返回时）：，
，
当 时，如图 ，
点 在 的左侧，此时 ，
④当 时，如图 ，
点 在 的右侧，此时 ，
⑤当 时，如图 ，
点 在点 处，此时 ．
【解析】
(1) 是最小的两位正整数，， 满足 ，
，，，
，，，
故答案为：，，．
(2) ① 数轴上 ，， 三个数所对应的点分别为 ，，，
点 表示的数是 ，点 表示的数是 ，点 表示的数是 ，
所画的数轴如图 所示，
，
，
故答案为：，．
② 点 为点 和 之间一点，其对应的数为 ，
，，
故答案为：，．
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