1.1 从自然数到有理数（1） 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
1.1从自然数到有理数（1）
浙教版 七年级 上册
教学目标
教学目标：1．使学生了解自然数的意义和作用；
2．了解分数（小数）的意义和形式；
3．了解分数产生的必然性和合理性．
教学重点:使学生了解自然数和分数的意义和应用．
教学难点:学会用数学知识解决现实问题，碰到所学知识不能解决是，要
去发现与研究如何解决．
新知导入
情境引入
小学我们学过哪些数？
自然数
分数
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数（π）
新知讲解
合作学习
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城
你在这段文字中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？
问题 1、你在这段报道中看到了哪些数？
问题 2、这些数都分别属于哪一类数？
公元前7世纪
2000余年
5130千米(合一万零二百六十里)
自然数.
2000余年, 5130千米(合一万零二百六十里)表示记数和测量;
公元前7世纪表示排序.
计数：一般地，用数数的方法得到的数据．
测量：一般地，借助工具得到的数据．
排序：为了表示某一种顺序的数据．
如年份、月份、名次等．
标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等．
归纳总结
做一做
1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕
2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？
自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!
(1.68米)
在小学里，我们已经学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要产生的，在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？
自然数
实际需要
分数、小数
明确: 分数都可以化为小数,例如:
·
小学学过的小数都可以化为分数,例如:
提炼概念
结论：分数可以看做两个整数相除，分数都可以化为小数．
分数在转化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数．
π可以化成分数吗？
结论：分数都可以化为小数；
小学学过的小数（π除外）都可以化为分数．
有限小数和无限循环小数能化为分数．
无限不循环小数不能化为分数．
下列小数中哪些能化为分数？
1.2，0.31，0.25，π， ，1.41423562371…（无限不循环），0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），2.75．
能化为分数的有：1.2，0.31，0.25，2.75，
典例精讲
合作学习
请讨论下列问题：
你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？用分数呢？
用自然数列算式:
400÷100=4(时),21时40分-4时-40分=17时.
(时)
用分数列算式:
思考：夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
根据我们的经验，上述问题2可以列下面的算式求解：
418+160-586=578-586.
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？
可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!
归纳概念
在很多的实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际需要的例子，这就需要引入新的数——负数．
课堂练习
1．小李的身高约为172 cm，这里的“172”属于 (　 　)
A．计数　　　　　 B．测量
C．标号 D．排序
2．图是绍兴国际马拉松比赛途中运动员的英姿，请观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为 (　 　)
A．150 mm B．300 mm
C．1 000 mm D．2000 mm
B
C
3．小亮在看报纸时，收集到以下信息：
①浙江省的国民生产总值列全国第五位；
②某城市有16条公共汽车线路；
③小刚乘T32次火车去北京；
④小风在校运会上获得跳远比赛第一名．
你认为其中用到自然数排序的有__________．
①③④
4．阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数，请找出这些数，并说说它们哪此表示计数和测量，哪些表示标号或排序．
杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的第1跨海大桥．
排序
计数
计数
测量
计数
计数
5.如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积．
（1）
（2）
（3）
6.一幢大楼共18层，高71米，除地下一层高3米外，其余各层高度都相同，其它每层高多少米？
解：先求出地上的高度，再求出地上的层数，最后求出每层的高度.
（71-3）÷（18-1）=4（米）
答：其它每层高4米．
7.某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
解：设上涨前的票价为a元，
则由题意得：
下调后的价格为：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，
所以下调后的票价与上涨前比便宜了．
课堂总结
1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受数还需作进一步的扩展.
3、明确分数和小数是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的.
2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是排序或标号.
这节课，你收获了什么？
4、数需要进一步扩展...
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin