1.4 有理数的大小比较同步练习题(含答案)

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1.4有理数的大小比较浙教版数学七年级上
一、填空题
（）写出两个比 大的负有理数： ．
（）如果 ，那么 内可以填写的有理数是 （写出 个）．
甲、乙、丙三地的海拔分别是 米， 米， 米，那么这三地中，最高的是 地，最低的是 地．
比较大小（填入“”，“”或“”）：
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
定义一种新运算：，如 ，则 ．
如图所示，直径为单位 的圆从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达 点，则 点表示的数是 ．若点 表示 ，则点 在点 的 边（填“左”或“右”）．
有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，比较大小： ．（填“”“”或“”）
有理数 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则 （填“ ”、“ ”或“ ”）．
已知 ，那么 的最大值等于 ．
二、选择题
下列四个实数中，绝对值最小的数是
A． B． C． D．
在 ，，，， 这五个有理数中，最小的有理数是
A． B． C． D．
如图，数轴上 ， 两点对应的实数分别为 ，，则下列结论不正确的是
A． B．
C． D．
有理数数 ，，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是
A． B． C． D．
下列比较大小正确的是
A．
B．
C．
D．
已知有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是
A． B．
C． D．
在有理数中，如下结论正确的是
A．存在最大的有理数 B．存在最小的有理数
C．存在绝对值最大的有理数 D．存在绝对值最小的有理数
下列说法正确的有
① 一定是负数；
② 一定小于 ；
③互为相反数的两个数的绝对值相等；
④等式 一定成立；
⑤大于 且小于 的所有整数的和是 ．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
三、解答题
比较下列各组数的大小：
(1) 与 ； (2) 与 ．
把下列各数表示在数轴上，并用“”连接起来．
，，，，．
世界上最低的两个洼地太巴列湖和死海都位于西亚，它们的海拔分别是 米和 米．请比较它们海拔的高低．
在数轴上表示 和 ．
(1) 求出数轴上表示 和 这两个数的点之间的距离．
(2) 写出小于 ，但不小于 的所有整数．
已知 ，， 三个数在数轴上的位置如图所示：
(1) 试确定 与 ， 与 ， 与 的大小关系；
(2) 用“”把 ，， 连接起来．
若 ，，，，且 ，，， 均不为 ，并且 ，请把 ，，， 按从大到小的顺序排列．
答案
一、填空题
1. 【答案】答案不唯一，如 ， ；答案不唯一，如 ，， 等
2. 【答案】丙；乙
3. 【答案】 ； ； ；
4. 【答案】
5. 【答案】 ；右
6. 【答案】
【解析】由题中数轴知 ，，
又 ，，
所以 ．
7. 【答案】
8. 【答案】
【解析】我们可以利用零点，将 的范围分为 段，利用绝对值得几何意义分类讨论，很容易发现答案：当 时达到最大值 ．
二、选择题
9. 【答案】C
10. 【答案】D
【解析】因为 ，
，
所以最小的有理数是 ．
故选：D．
11. 【答案】D
12. 【答案】A
13. 【答案】A
【解析】因为 ， 和 同为负数，
所以 ，故A正确；
因为 ，，
所以 ，故B错误；
因为 ，是负数， 是正数，
所以 ，故C错误；
因为 ，，
所以 ，故D错误．
14. 【答案】A
【解析】由题中数轴可知，，，
，，
错误．
15. 【答案】D
【解析】 不存在最大的有理数，
选项A不符合题意；
不存在最小的有理数，
选项B不符合题意；
不存在绝对值最大的有理数，
选项C不符合题意；
存在绝对值最小的有理数，它是 ，
选项D符合题意．
16. 【答案】B
【解析】 可能是正数、负数或 ，
选项①不符合题意；
时， 大于 ，
选项②不符合题意；
互为相反数的两个数的绝对值相等，
选项③符合题意；
等式 不一定成立，
选项④不符合题意．
大于 且小于 的所有整数是 ，，，，它们的和是 ，
选项⑤不符合题意．
说法正确的有 个：③．
故选：B．
三、解答题
17. 【答案】
(1) 因为 ，，
而 ，
所以 ．
(2) 因为 ，，
而 ，
所以 ．
18. 【答案】如图所示．
用“”连接起来为 ．
19. 【答案】太巴列湖高于死海．
20. 【答案】
(1) 数轴略．
．
(2) ，，，，，，，．
21. 【答案】
(1) ，，．
(2) ．
22. 【答案】因为 ，，，，且 ，，， 均不为 ，
所以 ，， 均为负数， 为正数，
又 ，
所以根据两个负数大小的比较方法可知 ，
再根据正数大于负数可知 ．
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