1.3 证明同步练习题(含答案)

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1.3证明浙教版数学八年级上册
一、选择题
如图所示，一个 角的三角形纸片，剪去这个 角后，得到一个四边形，则 的度数为
A． B． C． D．
将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则 的度数是
A． B． C． D．
下列四个命题中，真命题有
两条直线被第三条直线所截，内错角相等； 如果 和 是对顶角，那么 ； 三角形的一个外角大于任何一个内角； 如果 ，那么 ．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
下图中能体现 一定大于 的是
A． B．
C． D．
如图， 和 相交于点 ，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
如图， 的角平分线 ， 相交于 ，，，且 于 ，下列结论：
① ；
② ；
③ 平分 ；
④ ．
其中正确的结论是
A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
如图，在 中，点 是 上一点，，，则 ．
如图，在 中， 是 边上一点， 是 上一点，则 ，， 之间的大小关系是 ．
如图，在 中，弦 ， 相交于点 ，，，则 ．
三角形的三个内角度数比为 ，则三个外角的度数比为 ．
如图，将一块含有 角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果 ，那么 ．
一副三角板如图放置，若 ，则 的度数为 ．
如图，在 中，，点 在 边上，将 沿 折叠，使点 恰好落在 边上的点 处．若 ，则 ．
如图所示，已知 ，，，则 的度数为 度．
三、解答题（共4题）
如图，已知点 在 的延长线上，点 在 的延长线上，点 在 上，连接 ，求证：．
如图，在 中，， 为 边上一点， 点在 边上，，若 ，求 的度数．
如图①， 的三条角平分线相交于点 ，过点 作 ，交 于点 ．
(1) 求证：；
(2) 如图②，延长 ，交 的外角 的平分线于点 ，试判断 与 的位置关系，并说明理由．
如图， 是 外角 的平分线，且 交 的延长线于点 ．
(1) 若 ，，求 的度数；
(2) 求证：．
答案
一、选择题
1. 【答案】C
2. 【答案】C
3. 【答案】A
4. 【答案】C
5. 【答案】A
【解析】 和 是对顶角，
，故A正确；
，
，故B错误；
，故③错误；
，
，故D错误．
故选A．
6. 【答案】B
【解析】 ，
，
平分 ，
，
，故①正确，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，故②正确，
假设 平分 ，则 ，
，显然不符合题意，故③错误，
，，
，故④正确．
二、填空题
7. 【答案】
【解析】 ，，
，
，
，
，
是 的外角，
，
．
8. 【答案】
9. 【答案】
【解析】 ，
，
．
10. 【答案】
【解析】设此三角形三个内角的比为 ，，，
则
三个内角分别为 ，，，
相应的三个外角分别为 ，，，
则三个外角的度数比为：．
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
【解析】，
．
，
．
14. 【答案】
【解析】 ，，
，
，
，
，
．
三、解答题
15. 【答案】 是 的一个与 不相邻的外角，
．
是 的一个与 不相邻的外角，
，
．
16. 【答案】 是 的外角，
．
．
是 的外角，，
．
，
．
．
17. 【答案】
(1) ， 分别平分 ，，
，．
平分 ，
．
，
．
．
．
(2) ．
理由： 平分 ，
，
．
．
18. 【答案】
(1) ，
．
是 外角 的平分线，
．
，
．
．
(2) 平分 ，
．
，
，
，
．
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