5.4一元一次不等式组（2）[上学期]

课件13张PPT。5.4一元一次不等式组 小西和爸爸、妈妈三人在公园里玩跷跷板，爸爸体重72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小西和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小西借来一副重量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被高高的跷起。猜猜小西的体重大约是多少？（1）小西的体重+妈妈的体重 < 爸爸的体重（2）小西的体重+妈妈的体重+哑铃的重量 > 爸爸的体重引例： 小西和爸爸、妈妈三人在公园里玩跷跷板，爸爸体重72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小西和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小西借来一副重量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被高高的跷起。猜猜小西的体重大约是多少？解：设小西的体重为x千克，则妈妈的体重为2x千克。解得22运用不等式(组)解应用题的一般步骤：
（1）审——明确不等关系的词语的联系与区别.
（如：“不超过”、“至少”等词语的含义）
（2）设——选合适的量为未知数.
（3）列——选与未知数相关的不等关系.
（4）解——根据不等式的性质.
（5）答——根据不等式(组)的解,写出符合题意 的结果.
试一试横式无盖竖式无盖 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，
（1）如果这两种包装盒横式的要生产2个，竖式的要生产3个，则需要这样的长方形纸板多少张？需要这样的正方形纸板多少张？（2）如果这两种包装盒横式的要生产60个，竖式的要生产50个，则需要这样的长方形纸板多少张？需要这样的正方形纸板多少张？（3）如果这两种包装盒横式的要生产x个，竖式的要生产y个，则需要这样的长方形纸板____________张，需要这样的正方形纸板_____________张。合计（张）恰好用完了纸板（张）（4）如果在生产过程中，恰好用完长方形纸板380张和正方形纸板120张，那么这两种包装盒各生产了多少个？（个）（个）(张）（张） 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒.试一试xy3x4y3x+4y2xy2x+y380120 例3． 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为100个。
（１）若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？横式无盖竖式无盖（２）如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？
　　（１）若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？x100-x3x(张）（张）4（100-x)2x100-x合计（张）现有纸板（张）3x+4(100-x)2x+100-x351151例3． 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个。（个）（个）　　解：（1）设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得解这个不等式，得49≤x≤51.因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.３x＋４（１００－x）≤３５１
２x＋(１００－x)≤１５１答：共有三种方案: 横式盒、竖式盒个数分别为
(1) 49个、51个； （2）各50个； （3）51个、49个。 例3． 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为100个。
（１）若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？　　当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；　　当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸板各剩1张；　　当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完。　　由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x＝49时，原材料的利用率最高。应选这种方案。（２）如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？说一说

学完本节课你有那些收获？
还有什么问题或困难？下课了　　以３～４人为一小组做这样一个游戏：用36根火柴首尾相接，围成一个等腰三角形（如图）．最多能围成多少种不同的等腰三角形？说说你的理由．小组活动解：设一腰上的火柴的根数为x，由题意得
３６－２x＞0
2x＞３６－2x
解得：９＜x＜１８
因为x为整数，∴x的值为１０，１１‥‥‥１７
答：最多能围成８种不同的等腰三角形