6.2平面直角坐标系[上学期]

课件21张PPT。6.2 平面直角坐标系(1)什么是数轴？ 你能确定小明,小军,小华之间的位置
关系吗?·01234-3-2-1小明温故知新小军小华··回顾与思考在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法?一般方法有:用有序数对来确定,如:(组,排)
（排，号），（角度，距离）,（经度，纬度）等。　　如图是某学校的新校舍示意图.如果把“综合楼”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北为正,向东为正.（2）“校门”的位置在“综合楼”西多少格，南多少格？用有序数对(西先说)表示“校门”的位置；（3）如果把“教学楼”的位置作为起始点,那么“宿舍楼”与“校门”的位置又该如何确定？（1）“宿舍楼”的位置在“综合楼”东多少格，北多少格？用有序数对(东先说)表示“宿舍楼”的位置。北(4，3)(-3，-3)???????笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。
笛卡尔(1596-1660)在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系。
坐标系所在的平面就叫做坐标平面。探索新知 平面直角坐标系①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　叫平面直角坐标系第一象限第四象限第三象限第二象限想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么? 坐标轴上的点属于哪个象限? 坐标轴上的点不属于任何象限.XY.M(3,3.5)横坐标纵坐标M的坐标注意:横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开！点的表示
432121-15-2-3-4543-4-2-1O-3xyABD例1、如图所示, 指出平面直角坐标系中,点A、B、D、F各在什么象限内？并写出各点的坐标。（2，4）（-2，2）（2， -2.5 ）F（-3.5， -2 ）x轴的点，纵坐标都是0；点坐标为(X,0)A（-4，0）B（4，0）O（0，0）C（6，0）D（0,4）y轴上的点，横坐标都
是0。点坐标为(0,Y)O（0,0）E（0,-3）F（0,-5）O432121-15-2-3-4543-4-2-1O-3xy例2、在平面直角坐标系中画出点A(2,４)，B(5,2)，C(-3.5,0)，D(-3.5,-2)，E(0,-3) 。
观察各象限中的各点的坐标,它们的符号有什么特征?xy0.A(2,1).B(2,-1).C(-2,1)1-1第一象限(+,+)第二象限(-,+)第三象限(-, -)第四象限(+, -).F(-2,-1) 以某个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系.
(1)教师点到某同学，则该同学立即起立报出自己的坐标;(2)教师说出某坐标，对应该坐标的同学立即起立报“到”。
1、写出图中六边形各个顶点的坐标?说出他们各在什么象限内或在哪条坐标轴上?哪些点的横坐标相同?哪些点的纵坐标相同?OYXA（-5，0）B（0，4）C（2，4）D（6，0）E（2，-4）F（0，-4）(书中124页 课内练习(1))124页课内练习2 本节课我们学习了平面直角坐标系。
学习本节我们要掌握以下三方面的内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，
由点求出坐标。
3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的
特点：
第一象限（+，+） 第二象限（－，+）
第三象限（－，－）第四象限（+，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）通过本节课学习你有何收益？ 本节课我们学习了平面直角坐标系。
学习本节我们要掌握以下三方面的内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，
由点求出坐标。
3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的
特点：
第一象限（+，+） 第二象限（－，+）
第三象限（－，－）第四象限（+，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
4 、感受数形结合的思想谢谢大家再见写出图中的四边形ABCD各个顶点的坐标.练习:xy011ABCD(-2,3)(-3,-1)(3,-1)(4,3)试一试 已知平面直角坐标系如图，某船从O港出发，沿直线航行，先在A（-10，10）处停泊，再沿直线航行到达B（30，60）港，试画出该船的航线。
（单位：千米）..A（-10，10）B（30，60）画法:1画点A(-10,10),连结OA. 2画点B(30,60),连结AB则折线OAB就是该船的航线.A(3,8)L(6,7)O(9,5)P(9,1)E(3, 5)表示的点分别是:C. F. D(1)(2) 例2 一个菱形的边长是5，它的一条对角线的长是8，如果以两条对角线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，对角线交于原点，求各个顶点的坐标。O45解：由勾股定理得：
AO2=AB2-OB2=25-16=9
AO>0,AO=3所以菱形的各顶点的坐标为:A(0,3)B(- 4,0)C(0,-3)D(4,0)45此时，菱形的各顶点的坐标为：A(0,4)B(-3,0)C(0,- 4)D(3,0)