浙教版八年级上册 2.2 等腰三角形 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
轴对称图形
轴对称
轴对称变换
把一个图形沿某条直线对折,对折的两部分
是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对
称图形。
等腰三角形的相关概念
腰
腰
底边
底角
底角
顶角
A
B
C
如图,在△ABC中,AB=AC.
腰----相等的边
顶角----两腰所夹的角
底角-----腰所对的角
底边-----顶角所对的边
1.如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD.你能在图中找到几个等腰三角形 分别说出每个等腰三角形的腰,底边, 顶角和底角.
A
B
C
D
∠ABC, ∠C
∠ABD, ∠A
2个
等腰三角形 腰 底边 顶角
底角
△ABC
△ABD
AB和AC
BC
∠A
AD和BD
AB
∠ADB
如图，正五角星中有 个等腰三角形。
10
若△ABC是等腰三角形，你能得出哪些结论？
等腰三角形是轴对称图形请说出它的对称轴.
A
B
C
D
由此,你能得到哪些结论
例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等。
已知：如图，在 ABC中，AB=AC，
CD、BE分别是腰AB、AC上的中线。
求证：CD=BE
A
B
C
D
E
证明：
∵CD、BE分别是AB、AC上中线（已知）
∴ AD= AE
∴AD= AB, AE= AC（三角形中线的定义）
∵AB=AC（已知）
又∵∠A=∠A（公共角）
∴ ADC≌ AEB（SAS）
∴CD=BE（全等三角形对应边相等）
高线
1.等腰三角形有两边长分别为6cm和2cm，则它的周长是 cm.
2.等腰三角形有两边长分别为6cm和4cm，则它的周长是 cm.
14
14或16
3.等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长.
如图,在△ABC中,AB=AC,AP平分∠BAC,E是AB上的一点.请作出E关于AP的对称点.
A
B
C
P
E
G
有几种作法？
∟
O
将实际问题转化为数学问题
a
b
c
d
A
C
B
P
E
E′
A
C
B
E
A
C
B
E
E′
E′
EE′⊥AP
EE′∥BC
AE=AE′
1.已知，如图，线段AB的一个端点B在直线m上，请你在直线m上找出一点C，使△ABC成为一个等腰三角形.
提高与拓展：
A
B
m
2.在正方形ABCD所在平面内寻找一点P，使△PAB,△PBC,△PCD,△PAD都是等腰三角形，这样的点P你可以找到几个？
A
B
C
D
已知，如图，线段AB的一个端点B在直线m上，请你在直线m上找出一点C，使△ABC成为一个等腰三角形.
m
A
B
.
C
.
C
.
C
.
C
提高与拓展：
作业本2.2的第7题
作业本2.1的第3题——作图痕迹
如图,正方形上给定8个点,以这些点为顶点,能构成多少个等腰三角形
书本：P52，第6题(计算）
在正方形ABCD所在平面内寻找一点P，使△PAB,△PBC,△PCD,△PAD都是等腰三角形，这样的点P你可以找到几个？
A
B
C
D
·P
·P
·P
·P
·P
·P
·P
·P
·P
提高与拓展：
特训
（1）2.1，1.6选题（作图）
（2）1.5（四）选题（证明）
在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面的表格，7根火柴棒呢？8根呢？9根呢？你发现了什么规律？
火柴数
3
5
6
7
8
9
示意图
△




形状
等边
三角形
等腰
三角形




火柴棒 3 5 6 7 8 9
示意图
形状
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等边三角形
等腰三角形
等边三角形
等边三角形
等腰三角形
等腰三角形
等腰三角形
规律：当火柴数为3的倍数时，可以组成等边三角形，否则只能组成等腰三角形。
1.第一单元2张翰林卷
2.《走进重高》选题