2.3 有理数的乘法同步练习题（含答案）

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2.3有理数的乘法浙教版数学七年级上册
一、选择题（共8题）
如果两个有理数的积为零，即 ，那么下列说法中必定正确的是
A． 一定是零 B． 一定是零
C． ， 一定都是零 D． ， 中至少有一个是零
两数相乘，若积为正数，则这两个数
A．都是正数 B．都是负数
C．都是正数或都是负数 D．一个正数和一个负数
下列各式中，计算结果为负数的是
A．
B．
C．
D．
四个互不相等的整数的积为 ，那么这四个数的和是
A． B． C． D．
如图，下列结论正确的是
A． B． C． D．
如图，数轴上的 ， 两点所表示的数分别为 ，，且 ，，则原点 的位置在
A．点 的右边 B．点 的左边
C． ， 两点之间，且靠近点 D． ， 两点之间，且靠近点
如果两个数的和是正数，这两个数的积是负数，那么这两个数
A．都是正数 B．都是负数
C．异号，并且正数的绝对值较大 D．异号，并且负数的绝对值较大
已知 ，， 为非零有理数，下列情况中，，， 的积必为正数的是
A． ，， 同号 B． ，， 异号
C． ，， 异号 D． ，， 同号
二、填空题（共8题）
几个不等于零的数相乘，当负因数有奇数个时，积的符号为 ；当负因数有偶数个时，积的符号为 ．几个数相乘，有因数为零，积就为 ．
用“”或“”或“”填空：
（）如果 ，，那么 ；
（）如果 ，，那么 ；
（）如果 ，那么 ；
（）如果 ，那么 ；
（）如果 ， 为有理数，且 ，那么 ．
若定义一种新运算，规定 ，则 ．
从 ，， 这 个数中任取 个数相乘，积最大为 ，积最小为 ．
用“”、“”或“”填空：
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
小昊在他家里的时钟上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在 点响起后，下一次则在 小时后响起，例如钟声第一次在 点响起，那么第 次在 小时后，也就是 点响起，第 次在 小时后，即 点响起，以此类推 现在第 次钟声响起时为 点，那么第 次响起时为 点，第 次响起时为 点．（时间为 小时制）
（）已知 ，，且 ，则 ；
（）若 ，，且 ，则 ．
绝对值小于 的整数有 个，它们的积是 ．
三、解答题（共5题）
计算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ；
(5) ； (6) ．
已知 ，求 的值．
某市为了解高峰时段从总站乘 路车出行的人数，随机抽查了 个班次乘该路车的人数，结果如下：
，，，，，，，，，．
(1) 计算这 个班次乘车人数的平均数；
(2) 如果 路车在高峰时段从总站共出车 个班次，根据（）中的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人．
为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲工程队每天能完成的绿化改造面积比乙工程队多 ，甲工程队与乙工程队合作一天能完成 的绿化改造面积．
(1) 甲、乙两工程队每天各能完成多少绿化改造面积？
(2) 该社区需要进行绿化改造的区域共有 ，甲工程队每天的施工费用为 元，乙工程队每天的施工费用为 元，比较以下三种方案：①甲工程队单独完成；②乙工程队单独完成；③甲、乙两工程队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？
随着中国传统节日端午节的到来，某商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”促销活动，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买 盒甲品牌粽子和 盒乙品牌粽子需 元，买 盒甲品牌粽子和 盒乙品牌粽子需 元．
(1) 打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
(2) 某敬老院需购买甲品牌粽子 盒，乙品牌粽子 盒，打折后购买这批粽子比不打折节省了多少元？
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】D
2. 【答案】C
3. 【答案】C
【解析】A，B中各有 个负因数，则结果均为正；
C中有 个负因数，则结果为负；
D中有 ，则结果为 ．
4. 【答案】A
【解析】这四个互不相等的整数是 ，，，，和为 ．故选A．
5. 【答案】C
【解析】由题图得，，故选项A不正确；由题图得，，则 ，故选项B不正确；根据 ，可得 ，故选项C正确；由题图得，，，，则 ，故选项D不正确．
6. 【答案】C
【解析】 数轴上的 ， 两点所表示的数分别为 ，，且 ，，
与 异号且 的绝对值大，即 ，，，
原点 的位置在 ， 两点之间，且靠近点 ．
故选C．
7. 【答案】C
【解析】因为两个数的积是负数，所以两个数异号，而两个数的和是正数，
所以正数的绝对值大于负数的绝对值．
8. 【答案】A
【解析】因为 ，， 的积为正数，
所以当有 个因数是正数时，其余两个数必须同号，
当这三个数都是正数时，这三个数的乘积为正数，结合各选项知选A．
二、填空题（共8题）
9. 【答案】负；正；零
10. 【答案】 ； ； ； ；
11. 【答案】
【解析】由题意，得
12. 【答案】 ；
13. 【答案】 ； ； ；
14. 【答案】 ；
15. 【答案】 ；
16. 【答案】 ；
三、解答题（共5题）
17. 【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
18. 【答案】 ．
19. 【答案】
(1) 这 个班次乘车人数的平均数为 ．
(2) （人）．
答：估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有 人．
20. 【答案】
(1) 设乙工程队每天能完成 的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成 的绿化改造面积．
根据题意，得解得所以答：甲工程队每天能完成 的绿化改造面积，乙工程队每天能完成 的绿化改造面积．
(2) 选择方案①所需施工费用为 （元）；
选择方案②所需施工费用为 （元）；
选择方案③所需施工费用为 （元）．
因为 ，
所以方案①的施工费用最少．
21. 【答案】
(1) 设打折前甲品牌粽子每盒为 元，乙品牌粽子每盒为 元．
依题意，得解得答：打折前甲品牌粽子每盒 元，乙品牌粽子每盒 元．
(2) 打折前总费用为 （元），
打折后总费用为 （元）．
（元）．
答：打折后购买这批粽子比不打折节省了 元．
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