课件14张PPT。1．2 定义与命题第1课时 定义与命题 1．(4分)下列语句中，属于定义的是( )
A．两点之间，线段最短
B．三人行，必有我师焉
C．连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
D．两条直线相交，只有一个交点
2．(4分)下列语句中，属于命题的是( )
A．直线AB和CD垂直吗
B．过线段AB的中点C画AB的垂线
C．同旁内角不互补，两直线不平行
D．连结A，B两点CC3．(4分)下列语句不是命题的是( )
A．相等的角不是对顶角
B．2既是质数又是偶数
C．凡能被5整除的数，末位是5
D．延长线段AB
4．(4分)命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )
A．垂直
B．两条直线
C．同一条直线
D．两条直线垂直于同一条直线DD5．(4分)下列语句中是命题的有( )
①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角；
②直角三角形一定不是轴对称图形；
③画线段AB＝3 cm；
④在同一平面内的两条直线不相交就平行；
⑤一条直线的垂线只有一条；
⑥同角的补角相等；
⑦经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑧内错角相等；
⑨延长线段AB至点C，使点B是AC的中点；
⑩如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等吗？A．1个 B．3个 C．6个 D．7个D6．(4分)下列语句是命题的是( )
A．延长线段AB B．你吃过午饭了吗
C．直角都相等 D．连结A，B两点
7．(4分)命题：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的条件是__ _，结论是
__．C线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等8．(4分)把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 ，它的条件是 ，结论是 ．
9．(9分)指出下列命题的条件和结论．
(1)一个锐角的补角大于这个角的余角；
(2)不相等的两个角不是对顶角；
(3)异号两数相加得零．如果两个角相等，那么这两个角的余角相等两个角相等这两个角的余角相等解：(1)条件：一个角是锐角；结论：这个角的补角大于这个角的余角 (2)条件：两个角不相等；结论：这两个角不是对顶角 (3)条件：两个数异号；结论：这两个数相加得零 10．(9分)把下列命题写成“如果……那么……”的形式．
(1)等角的补角相等；
(2)两条直线相交只有一个交点；
(3)邻补角的平分线互相垂直．解：(1)如果两个角相等，那么它们的补角相等
(2)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点
(3)如果两条射线是邻补角的平分线，那么它们互相垂直11．(4分)1883年，康托尔构造的一个图形(如图所示)，称其为康托尔集，从数轴的单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段，然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称为康托尔集．下图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段，余下的所有线段的长度之和为( )D12．(12分)判断下列语句是否是命题．如果是，请写出它的条件和结论．
(1)内错角相等；
(2)对顶角相等；
(3)画一个60°的角．解：(1)是命题．条件：如果两个角是内错角；
结论：这两个角相等
(2)是命题．条件：两个角是对顶角；
结论：这两个角相等
(3)不是判断一件事情的语句，所以不是命题 13．(12分)把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它们的条件与结论．
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)两点确定一条直线；
(3)直角都相等．解：(1)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．条件：两条直线都和第三条直线垂直．结论：这两条直线互相平行
(2)如果过两个已知点作直线，那么能且只能作一条直线．条件：过两个已知点作直线，结论：能且只能作一条直线
(3)如果几个角都是直角，那么这几个角相等．条件：几个角都是直角，结论：这几个角相等15．(12分)有两根长度分别为4 cm和7 cm的直铁丝．
(1)用长度为2 cm的直铁丝与它们能摆成三角形吗？为什么？
(2)长度为11 cm的直铁丝呢？
(3)长度在什么范围内的直铁丝，能与原来的两根直铁丝摆成三角形？解：(1)2 cm的直铁丝不能与它们摆成三角形
(2)11 cm的直铁丝也不能与它们摆成三角形
(3)大于3 cm且小于11 cm直铁丝能与原来的两根直铁丝摆成三角形14．(10分)观察下列给出的方程，找出它们的共同特征，试给出名称，并作出定义．
x3＋x2－3x＋4＝0，x3＋x－1＝0，x3－2x2＋3＝x，
y3＋2y2－5y－1＝0.
解：共同特征：都是整式方程，均含有一个未知数，未知数的最高次数均为3次；名称：一元三次方程；定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数为3的整式方程是一元三次方程
【综合运用】15．(12分)阅读下列材料并填空：
(1)探究：平面内有n个点(n≥3)且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？10【综合运用】6190课件10张PPT。1.2 定义与命题
第2课时 真假命题及基本事实、定理1．(4分)下列命题中，为真命题的是( )
A．对顶角相等
B．同位角相等
C．若a2＝b2，则a＝b
D．－ 是无理数
2．(4分)下列命题为假命题的是( )
A．三角形三个内角的和等于180°
B．三角形两边之和大于第三边
C．三角形两边之差等于第三边
D．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半AC3．(4分)下面给出的四个命题中，假命题是( )
A．如果a＝3，那么|a|＝3
B．如果x2＝4，那么x＝±2
C．如果(a－1)(a＋2)＝0，那么a－1＝0或a＋2＝0
D．如果(a－1)2＋(b＋2)2＝0，那么a＝1或b＝－2
4．(4分)下列命题是假命题的是( )
A．等角的补角相等
B．内错角相等
C．两点之间，线段最短
D．两点确定一条直线DB5．(4分)已知四个命题：①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；④如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．(4分)下列三个命题：①同位角相等，两直线平行；②两点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命题有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个BD7．(4分)下列说法中正确的是( )
A．定理是假命题
B．基本事实不需要证明
C．定理不一定都要证明
D．证明只能根据定义、基本事实进行
8．(4分)下列命题中，是基本事实的是( )
A．平行于同一条直线的两条直线平行
B．同角的补角相等
C．两点之间，线段最短
D．三角形任何两边的和大于第三边BC9．(4分)“若a2＞b2，则a＞b”的结论部分是____，此命题是____命题(填“真”或“假”)．
10．(4分)写出一个判断两个角相等的定理：
．
11．(10分)判断下列语句是不是命题，如果是命题，是真命题还是假命题？
(1)两点确定一条直线；
(2)大于直角的角是钝角；
(3)同位角是否一定相等呢？
(4)互补的两个角的和是180°；
(5)大于3.
解：(3)(5)都不是命题，(1)(2)(4)是命题，其中(1)(4)是真命题，(2)是假命题a＞b假答案不唯一，如：对顶角相等12．(10分)分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并指出其条件和结论，判断其真假．
(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
(2)负数之和仍为负数．
解：(1)如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．条件：两条直线被第三条直线所截，结论：同位角相等．这个命题是假命题
(2)如果几个负数相加，那么它们的和为负数．
条件：几个负数相加，结论：它们的和为负数．
这个命题是真命题13．(10分)已知命题：若a＞b，则＜.请判断这个命题的真假性．若是真命题，请说明理由；若是假命题，请举一个反例，并适当修改命题的条件使其成为一个真命题．
14．(10分)“定义、定理、基本事实、命题、真命题、假命题”它们之间的关系恰好可以用下图表示，请指出A，B，C，D，E，F分别与它们中的哪一个对应．解：A表示命题，B表示假命题，C表示真命题，D，E，F分别表示定义、定理、基本事实中任意一个15．(10分)判断下列语句是不是命题，如果是命题，是真命题还是假命题？若是假命题，请举出反例．
(1)两直线相交有几个交点？
(2)直角都相等；
(3)同角或等角的补角相等；
(4)如果a＋b＝0，那么a＝0，b＝0；
(5)两直线平行，内错角相等．
解：命题有(2)(3)(4)(5)，其中(2)(3)(5)是真命题，而(4)是假命题，如3＋(－3)＝0，但是3≠0，－3≠0，故命题(4)是假命题，(1)不是命题16．(10分)对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥c；④a∥c；⑤a⊥c，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题．
解：本题答案不唯一，如：如果a∥b，b∥c，那么a∥c
