2.4有理数的除法 同步练习题（含答案）

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2.4有理数的除法-浙教版数学七年级上册
一、填空题
有理数除法法则：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相 ．零除以任何一个 的数，都得 ．
．
的倒数是 ， 的倒数是 ．
规定 是一种运算符号，且 ，则 ．
使 为整数的负整数 有 个．
（）两个因数的积为 ，其中一个因数是 ，那么另一个因数是 ；
（）若被除数是 ，除数比被除数小 ，则商是 ．
取一个自然数，若它是奇数，则乘 加上 ，若它是偶数，则除以 ，按此规则经过若干步的计算最终可得到 ．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数 ．经过下面 步运算可得 ，即：．如果自然数 经过 步运算可得到 ，则所有符合条件的 的值为 ．
已知 与 互为相反数， 与 互为倒数， 的绝对值等于 ，则 的值为 ．
二、选择题
的结果是
A． B． C． D．
的相反数的倒数是
A． B． C． D．
如图，在数轴上点 ， 对应的实数分别为 ，，则
A． B． C． D．
下列说法正确的是
A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小
C．任何有理数都有倒数 D． 的倒数是
如果 ，那么 是
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
我们把 记作 ， 记作 ，计算 的结果为
A． B． C． D．
如果方程 与关于 的方程 的解互为倒数，则 的值为
A． B． C． D．
在数轴上表示 ， 两数的点如图所示，则 的值为
A． B． C． D．
三、解答题
计算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ；
(5) ； (6) ．
如果 ，， 为有理数，且 ，，求 的值．
已知 ， 互为相反数，， 互为倒数，，求 的值．
阅读下列材料，解答问题．
[材料 ]乘积是 的两个数互为倒数，即 与 互为倒数，也就是说若 ，则 ．
[材料 ]乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，即 ．
利用上述材料，巧解下题：．
答案
一、填空题
1. 【答案】正；负；绝对值；除；不为零；零
2. 【答案】
3. 【答案】 ；
4. 【答案】
5. 【答案】
【解析】 ，当 是 的负整数因数时， 是整数．所以满足条件的负整数 有 和 ，一共有 个．
6. 【答案】 ；
7. 【答案】 或 或 或
【解析】如图，偶数 ，．
①得数为 之前输入的数为偶数时，则 ．得数为 之前输入的数为奇数时，则 ，即 ．
②当得数为 之前输入的数为奇数时，如图，则第一次计算的结果为 ．则 或 ，即 ．
综上所述， 的值为 或 或 或 ．
8. 【答案】
【解析】因为 与 互为相反数， 与 互为倒数， 的绝对值等于 ，
所以 ，，．
（） 时，；
（） 时，．
综上， 的值为 ．
故答案为 ．
二、选择题
9. 【答案】B
10. 【答案】C
11. 【答案】B
12. 【答案】D
【解析】负数有倒数，例如 的倒数是 ，故A中说法错误；
正数的倒数不一定比自身小，例如 的倒数是 ，故B中说法错误；
没有倒数，故C中说法错误；
的倒数是 ，故D中说法正确．
13. 【答案】B
14. 【答案】A
【解析】 ．
15. 【答案】A
【解析】方程 的解是 ．
方程 的解是 ．
方程 与关于 的方程 的解互为倒数，
，
解得 ．
16. 【答案】C
三、解答题（共4题）
17. 【答案】
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
18. 【答案】 或 ．
19. 【答案】因为 ， 互为相反数，， 互为倒数，
所以 ，，
所以 ．
20. 【答案】原式值的倒数为
所以
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