2.5有理数的乘方 同步练习题（含答案）

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2.5有理数的乘方浙教版数学七年级上册
一、选择题
已知 与 互为相反数，且都不等于 ， 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
一个负数的偶次幂
A．必定是负数 B．必定是正数 C．是负数或零 D．是正数或零
下列说法中，错误的是
A．如果一个有理数的平方大于零，则这个有理数一定大于零
B．如果一个有理数的平方是它本身，则这个有理数是 或
C．在数轴上的两个有理数，左边的有理数一定比右边的有理数大
D．如果 ，则 ，如果 ，则
是这样的一个数
A． 后面有 个零 B． 后面有 零
C． 后面有 个零 D． 个 相乘所得的积
的立方除以 的平方，写成算式是
A． B．
C． D．
， 都是有理数，下列说法中正确的是
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
计算 的结果为
A． B． C． D．
有一根 长的绳子，第 次剪去绳子的 ，第 次剪去剩下绳子的 ，如此剪下去，第 次剪完后，剩下绳子的长度是
A． B． C． D．
二、填空题
表示 个 连乘，它的底数是 ，指数是 ．
观察下列等式：① ；② ；③ ；④ ，．
想一想：第⑤个等式为 ；
等式左边各项的底数与等式右边的底数的关系为 ；
猜一猜：引出的规律为（用含 的等式表示） ．
绝对值最小的负整数是 ，最小自然数的 次幂是 ．
的乘积用科学记数法表示为 ．
为自然数， ， ．
的倒数的立方加上 的立方所得的和是 ．
用“”“”定义新运算：对于任意有理数 ，，都有 和 ，那么 ．
已知 ，，，，若 （， 为正整数），则 ．
三、解答题
已知 ，，比较 与 的大小．
已知有理数 ， 满足 ，求 的值．
计算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ；
(5) ； (6) ；
(7) （ 为自然数）．
观察下列各式：
．
．
．
；
回答下面的问题：
(1) （写出算式即可）；
(2) 计算 的值；
(3) 计算 的值．
答案
一、选择题
1. 【答案】C
2. 【答案】B
3. 【答案】B
4. 【答案】C
5. 【答案】B
6. 【答案】D
7. 【答案】A
【解析】 ．
故选A．
8. 【答案】C
【解析】第 次剪去绳子的 后，剩下绳子的长度为 ，第 次剪去剩下绳子的 后，剩下绳子的长度为 ，
所以第 次剪去剩下绳子的 后，剩下绳子的长度为 ．
二、填空题
9. 【答案】 ； ； ；
10. 【答案】 ；等式左边各项的底数之和等于等式右边的底数；
11. 【答案】 ；
12. 【答案】
13. 【答案】 ；
14. 【答案】
15. 【答案】
【解析】由题意，得 ．
16. 【答案】
三、解答题（共4题）
17. 【答案】
因为 ，
所以 ．
18. 【答案】 ．
19. 【答案】
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ；
(7) ．
20. 【答案】
(1)
(2) ．
(3)
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