2.6有理数混合运算 同步练习题（含答案）

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2.6有理数混合运算浙教版数学七年级上册
一、选择题
计算 的值为
A． B． C． D．
按如图所示的运算程序，能使输出 值为 的是
， B． ，
C． ， D． ，
某个体户同时卖出两件衣服，每件售价都是 元，按成本计算，一件盈利 ，另一件亏本 ，那么在这次买卖中该个体户
A．不赔不赚 B．赚 元 C．赚 元 D．赔 元
已知 ，则 的值是
A． B． C． D．
下列运算正确的是
A．
B．
C．
D．
如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数
A．同号，且均为负数
B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C．同号，且均为正数
D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
一家健身俱乐部收费标准为 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买 类会员年卡，一年内健身 次，消费 元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于 次之间，则最省钱的方式为
A．购买 类会员年卡 B．购买 类会员年卡
C．购买 类会员年卡 D．不购买会员年卡
已知 ，， 是三个任意整数，在 ，， 这三个数中，整数的个数至少有( )个．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
定义一种新运算：，如 ，则 的值为 ．
一组数：，，，，，，，，满足“从第三个数起，前两个数依次为 ，，紧随其后的数就是 ”，例如这组数中的第三个数“ ”是由“ ”得到的，那么这组数中 表示的数为 ．
规定 ，则 的值为 ．
若定义一种新运算，规定 ，则 ．
规定一种新运算：，如 ，则 的值为 ．
某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：① 如果不超过 元，则不予优惠；② 如果超过 元，但不超过 元，则按购物总额给予 折优惠；③ 如果超过 元，则其中 元给予 折优惠，超过 元的部分给予 折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款 元和 元；若合并付款，则她们总共只需付款 元．
已知 ， 互为相反数且 ，， 互为倒数， 是最小的正整数，则 的值为 ．
定义一种新运算：，则 的值 ．
三、解答题
计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1) 这批样品的平均每袋的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2) 若每袋标准质量为 克，则抽样检测的总质量是多少？
“”是新规定的这样一种运算法则：，比如 ．
(1) 试求 的值；
(2) 若 ，求 的值．
观察下列等式：
，，．
将以上三个等式两边分别相加，得 ．
(1) 猜想并写出： ；
(2) 直接写出下列各式的计算结果：
① ；
② ．
(3) 探究并计算：．
答案
一、选择题
1. 【答案】D
2. 【答案】C
3. 【答案】D
【解析】第一件成本为 （元），第二件成本为 （元），利润为 （元）．
4. 【答案】B
【解析】
故选B．
5. 【答案】D
【解析】选项A的结果应为 ；选项B的结果应为 ；选项C的结果应为 ．故选D．
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】B
【解析】当 ，， 三个整数为三个奇数时，，， 这三个数都是整数；
当 ，， 三个整数为三个偶数时，，， 这三个数都是整数；
当 ，， 三个整数为二个奇数、一个偶数时，，， 这三个数中，有一个整数；
当 ，， 三个整数为一个奇数、二个偶数时，，， 这三个数中，有一个整数．
二、填空题
9. 【答案】
10. 【答案】
【解析】由题意可知 ，解得 ．
11. 【答案】
【解析】．
12. 【答案】
【解析】由题意，得
13. 【答案】
【解析】根据规定的运算，得 ．
14. 【答案】 或
【解析】由题意知付款 元，实际标价为 或 （元），
付款 元，实际标价为 （元）．
如果一次购买标价 元的商品应付款
（元）．
如果一次购买标价 元的商品应付款
（元）．
15. 【答案】 或
【解析】由题意，得 ，，，
所以 ．
所以 ．
当 时，式子的值为 ；当 时，式子的值为 ．
16. 【答案】
【解析】因为 ，
所以
三、解答题（共4题）
17. 【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)
18. 【答案】
(1) ，，
所以这批样品的平均每袋质量比标准质量多 克．
(2) ，
所以抽样检测的总质量为 克．
19. 【答案】
(1) 根据题中的新定义得：
(2) 已知等式利用题中的新定义化简得：，
解得：．
20. 【答案】
(1)
(2) ① ；②
(3)
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