第2章 简单事件的概率单元测试
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第2章 简单事件的概率单元测试 班级____学号____姓名________
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花 ( http: / / www.21cnjy.com )、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这个事件属于（ ）
A．不确定事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．以上都不是
2．有5张写有数字的卡片（如图1甲所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2乙所示），从中翻开任意一张是数字2的概率（ ）
A． B． C． D．
3．一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其 ( http: / / www.21cnjy.com )中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200 张，那么任一位抽奖者（仅买一张奖券）中一等奖或二等奖的概率是（ )
A. B. C. D.
4．在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了10 ( http: / / www.21cnjy.com )00次实验，得出结论：出现正面的频率为49.6%，说明该小组在此次实验中出现正面的次数为（ ）
A．496 B．500 C．516 D．不能确定
5．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
A．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 B．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次
D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
6.往返与 A、B两市之间的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（ ）种不同的票价．
A. 4 B. 6 C. 10 D.12
7．如图，在平面直角坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com )中,点A1 ， A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是 ( )
A.. B. . C. . D. .
8. 若自然数n使得三个数的加法运算“ ( http: / / www.21cnjy.com )n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋53＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）
A．0.88 B．0.89 C．0.90 D．0.91
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 ．
10．一个口袋中装有10个红球和若 ( http: / / www.21cnjy.com )干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．
11．一个材质均匀的正方体的六个面 ( http: / / www.21cnjy.com )上分别标有字母A、B、C，其展开图如图所示随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是______________.
12．某班准备同时在A，B两地开展数学活动， ( http: / / www.21cnjy.com )每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲，乙，丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的概率是__________．
13．如图，电路图上有编号 ( http: / / www.21cnjy.com )为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②，③或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为______．
14．同时抛掷A、B两个 ( http: / / www.21cnjy.com )均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为____________.
三、解答题（共44分，其中15，16题为10分，17、18题为12分）
15．某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．．
抽查件数 50 100 200 300 400 500
次品件数 0 4 16 19 24 30
（1）从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少？
(2）如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？
16．甲、乙、两三个布袋都不透明，甲袋 ( http: / / www.21cnjy.com )中装有1个红球和1个白球；乙袋中装有一个红球和2个白球；丙袋中装有2个白球。这些球除颜色外都相同。从这3个袋中各随机地取出1个球。利用树状图或表格，求：(1)出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少？(2)取出的3个球全是白球的概率是多少？
17．市种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，型号种子的发芽率为．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：
（1）型号种子的发芽数是_________粒；
（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到）
（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到型号发芽种子的概率．
18．如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
附加题（10分）．“端午”节前，第一次 ( http: / / www.21cnjy.com )爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为．
（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只 ( http: / / www.21cnjy.com )、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（允许用字母和数字分别表示豆沙粽子和火腿粽子）
A
B
A
B
C
C
500
400
300
200
100
420
370
( )
A
B
C
各种型号种子
发芽数（粒）
图2
C
A
30%
B
30%
图1
三种型号种子数百分比
C
图2
-1
3
y
x
0
D(5,-2)
C
B
A
图1
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花 ( http: / / www.21cnjy.com )、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这个事件属于（ ）
A．不确定事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．以上都不是
2．有5张写有数字的卡片（如图1甲所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2乙所示），从中翻开任意一张是数字2的概率（ ）
A． B． C． D．
3．一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其 ( http: / / www.21cnjy.com )中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200 张，那么任一位抽奖者（仅买一张奖券）中一等奖或二等奖的概率是（ )
A. B. C. D.
4．在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了10 ( http: / / www.21cnjy.com )00次实验，得出结论：出现正面的频率为49.6%，说明该小组在此次实验中出现正面的次数为（ ）
A．496 B．500 C．516 D．不能确定
5．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
A．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 B．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次
D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
6.往返与 A、B两市之间的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（ ）种不同的票价．
A. 4 B. 6 C. 10 D.12
7．如图，在平面直角坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com )中,点A1 ， A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是 ( )
A.. B. . C. . D. .
8. 若自然数n使得三个数的加法运算“ ( http: / / www.21cnjy.com )n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋53＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）
A．0.88 B．0.89 C．0.90 D．0.91
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 ．
10．一个口袋中装有10个红球和若 ( http: / / www.21cnjy.com )干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．
11．一个材质均匀的正方体的六个面 ( http: / / www.21cnjy.com )上分别标有字母A、B、C，其展开图如图所示随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是______________.
12．某班准备同时在A，B两地开展数学活动， ( http: / / www.21cnjy.com )每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲，乙，丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的概率是__________．
13．如图，电路图上有编号 ( http: / / www.21cnjy.com )为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②，③或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为______．
14．同时抛掷A、B两个 ( http: / / www.21cnjy.com )均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为____________.
三、解答题（共44分，其中15，16题为10分，17、18题为12分）
15．某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．．
抽查件数 50 100 200 300 400 500
次品件数 0 4 16 19 24 30
（1）从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少？
(2）如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？
16．甲、乙、两三个布袋都不透明，甲袋 ( http: / / www.21cnjy.com )中装有1个红球和1个白球；乙袋中装有一个红球和2个白球；丙袋中装有2个白球。这些球除颜色外都相同。从这3个袋中各随机地取出1个球。利用树状图或表格，求：(1)出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少？(2)取出的3个球全是白球的概率是多少？
17．市种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，型号种子的发芽率为．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：
（1）型号种子的发芽数是_________粒；
（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到）
（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到型号发芽种子的概率．
18．如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
附加题（10分）．“端午”节前，第一次 ( http: / / www.21cnjy.com )爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为．
（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只 ( http: / / www.21cnjy.com )、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（允许用字母和数字分别表示豆沙粽子和火腿粽子）
A
B
A
B
C
C
500
400
300
200
100
420
370
( )
A
B
C
各种型号种子
发芽数（粒）
图2
C
A
30%
B
30%
图1
三种型号种子数百分比
C
图2
-1
3
y
x
0
D(5,-2)
C
B
A
图1
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