第二章 有理数的运算 复习卷（含答案）

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有理数的运算复习卷-浙教版数学七年级上册
一、填空题（共10题,28分）
一天中午 12 时的气温是 ，傍晚 5 时的气温比中午 12 时下降了 ，则傍晚 5 时的气温是 ．
在数轴上点 表示的数是 ，那么点 离原点的距离是 个单位长度，在同一数轴上与点 相距 个单位长度的点表示的数是 ．
正数的任何次幂都是 ，负数的 次幂是负数，负数的 次幂是正数．
的倒数是 ， 是 的倒数， 和 互为倒数．
在 与 之间插入三个数，使这 个数中每相邻两个之间的距离相等，则这三个数的和是 ．
如图是一个程序运算，若输入的 为 ，则输出 的结果为 ．
如果 ,那么 的值为 ．
已知 ，则 ．
已知 ， 互为相反数且 ，， 互为倒数， 是最小的正整数，则 的值为 ．
若 ， 满足 ，则 等于 ．
二、选择题（共10题，30分）
如图，数轴上点 所表示的数的倒数为
A． B． C． D．
的值是
A． B． C． D．
现定义一种新的运算：，例如：，请你按以上方法计算
A． B． C． D．
若 ，则下列式子正确的是
， B．
C． D．
已知 是任意有理数，下列说法正确的是
A． 的值总是正数 B． 的值总是正数
C． 的值总是负数 D. 的所有值中，最大值是
若 ，，，则 ，， 的大小关系是
A． B． C． D．
如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如 ，，，，）和“正方形数”（如 ，，，，），在小于 的数中，设最大的“三角形数”为 ，最大的“正方形数”为 ，则 的值为
A． B． C． D．
计算 的结果为
A． B． C． D．
为了求 的值，可令 ，则 ，因此 ，所以 ．仿照以上推理计算出 的值是
A． B． C． D．
如果方程 与关于 的方程 的解互为倒数，则 的值为
A． B． C． D．
三、解答题（共3题，42分）
计算．
(1) (2) ．
(3) (4) ．
(5) ．
(6) ．
已知有理数 ， 互为倒数，， 互为相反数， 的绝对值为 ，求 的值是多少？
如图，一只蚂蚁从点 沿数轴向右爬了 个单位长度到达点 ，点 表示 ，设点 所表示的数为 ．
(1) 求 的值；
求 的值．
如图，在数轴上 点表示的数 ， 点表示的数 ， 点表示的数 ， 是最大的负整数，且 ， 满足 ．
(1) 求 ，， 的值．
(2) 若将数轴折叠，使得 点与 点重合，求与 点重合的点对应的数．
(3) 点 ，， 在数轴上同时开始运动，其中 以 单位每秒的速度向右运动， 以 单位每秒的速度向左运动，点 以 单位每秒的速度向右运动，当 ， 相遇时， 停止运动，求此时 两点之间的距离．
答案
一、填空题（共10题）
1. 【答案】
2. 【答案】；或
3. 【答案】正数；奇数；偶数
4. 【答案】 ； ；
5. 【答案】
【解析】提示：最中间的数为 ．
6. 【答案】
7. 【答案】
8. 【答案】
9. 【答案】 或
【解析】由题意，得 ，，，
所以 ．
所以 ．
当 时，式子的值为 ；当 时，式子的值为 ．
10. 【答案】
二、选择题（共10题）
11. 【答案】C
12. 【答案】A
13. 【答案】C
14. 【答案】C
【解析】 ，
，，
，，
．
故选：C．
15. 【答案】B
【解析】无论 是何值， 是非负数，故 一定是正数．
16. 【答案】B
【解析】由题意，得 ，，，所以 ．
17. 【答案】C
18. 【答案】A
【解析】 ．
故选A．
19. 【答案】D
【解析】 ，，则 ，则 ．
20. 【答案】A
【解析】方程 的解是 ．
方程 的解是 ．
方程 与关于 的方程 的解互为倒数，
，
解得 ．
三、解答题（共3题）
21. 【答案】
(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
(5) ．
(6) ．
22. 【答案】
23. 【答案】
(1) ．
(2) ．
24、【答案】
(1) ， 是最大的负整数，
，
解得 ，，
．
解得 ．
(2) ，
对称点为 ，．
故与 点重合的点对应的数是 ．
(3) 设当 ， 相遇时用了 秒，依题意有
，解得 ，
点 表示的数为：，
点 表示的数为：．
故此时 两点之间的距离是 ．
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