1.5 三角形全等的判定同步练习题（含答案）

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1.5三角形全等的判定-浙教版数学
一、填空题
如图， 是 边 的垂直平分线，若 ，，则 的周长为 ．
如图， 平分 ，，，，则 的面积等于 ．
如图所示，已知 ，，要推得 ，若以" "为依据，还缺条件 ．
“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据 ，，不用度量，就知道 ，小明是通过全等三角形的判定得到的结论，请问小明用的判定依据是 （用字母表示）．
如图， 点为 的边 中点，，过 点作直线交 与 点，交 于 点，若 ，，则 ．
如图，已知在等边 中，， 与 相交于点 ，过点 作 ，垂足为点 ，那么 的度数是 ．
如图，在 中， 是 上的中线，点 在 上，点 在 的延长线上，且 ，若 ，，则 ．
如图，正方形 的边长为 ，点 在 的延长线上，，作 交 延长线于点 ，则 的长为 ．
二、选择题
根据下列条件，能画出形状、大小确定的三角形的是
A． ，
B． ，，
C． ，，
D． ，，
如图，已知 ，，如果要说明 ，那么还可以补充的条件是
A． B． C． D．
如图，若 ，，，，那么下列式子中，正确的是
A． B．
C． D．
如图，在 与 中，已知 ，还需添加两个条件才能使 ，不能添加的条件是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
如图，已知 ，，，则 的依据是
A． B． C． D．
如图，点 ， 分别在 ， 上， 与 相交于点 ，如果 ，，那么图中的全等三角形共有
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
如图，在 中，，， 是边 的中点， 是边 上一个动点，连接 ，以 为边在 的下方作等边三角形 ，连接 ，则 的最小值是
A． B． C． D．
如图，在 中，，根据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是
A． B．
C． D．
三、解答题（共3题）
如图，已知 是等边三角形，点 ， 分别在 ， 上，且 ．
(1) 说明 的理由；
(2) 求 的度数．
如图，已知在直角梯形 中，，， 为 上一点，， 平分 与 ．
（提示：作 ，垂足为点 ）
(1) 为 中点吗？为什么？
(2) 说明 的理由．
如图，已知 ，，， 分别是 ， 的中点，说明 的理由．
答案
一、填空题
1. 【答案】
2. 【答案】
3. 【答案】
4. 【答案】
5. 【答案】
【解析】 ，
，
又 是 中点，
，
而 ，
，
，
．
6. 【答案】
7. 【答案】
8. 【答案】
二、选择题
9. 【答案】C
10. 【答案】B
11. 【答案】D
12. 【答案】D
13. 【答案】B
14. 【答案】C
15. 【答案】B
16. 【答案】B
三、解答题
17. 【答案】
(1) 等边三角形 中，
，（等边三角形的三条边相等，每个内角都是 ）．
在 和 中，
．
(2) ，
（全等三角形的对应角相等）．
（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
（等量代换），
即 （等式性质）．
18. 【答案】
(1) 先证 ，
，同理可证 ，
，从而 ．
(2) 由 可得 ，同理可得 ；
，
，即 ．
19. 【答案】连接 ．在 和 中，
所以 ，
所以 ．
因为 为 中点，
所以 ，同理 ，
因为 ，
所以 ．
在 和 中，
所以 ，
所以 ．
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