浙教版数学七年级上册 2.5有理数的乘方第2课时科学记数法课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第2章 有理数的运算
2.5 有理数的乘方
第2课时 科学记数法
复习回顾
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方运算的法则：
正数的任何次幂都是正数；
0的任何正整数次幂都是0;
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
运算顺序
对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除；
如果遇到括号,就先进行括号里的运算。
情景导入
光的传播速度大约是
300，000，000米/秒。
世界总人口数约为
6，100，000，000人。
人类观测的宇宙深度大约是：
15，000，000，000光年。
月球离地球的距离约为380，000，000米。
如何易写、易读地表示下列数字：
我们之前刚刚学过：
思考探究
100；
1000；
10000
10n 1后面0的个数为n个
式子反过来，会依然成立吗？
思考探究
10 ＝ 　　　　
100 ＝　　　
1000 ＝ 　　　　
10000 ＝　　
100000 ＝　　
……
1000000000 ＝ 　　　　　
n个0
10······00 呢？　
这样一来，
就把很长、很繁琐的数字简单化了！
10n
其中n=整数位数减1
101
102
103
104
105
109
思考探究
300，000，000
6，100，000，000
15，000，000，000
380，000，000
＝3×100，000，000
= 3×108
＝6.1×1，000，000，000
= 6.1×109
＝1.5×10，000，000，000
= 1.5×1010
＝3.8×100，000，000
= 3.8×108
这种把一个数表示成 a（１≤a<10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法。
新课讲解
把一个数写成a (1≤a＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法。
a×10n
1≤a＜10 ，
n为正整数
表示方法：
大于10的数
小于-10的数
-a×10n
注意：
a的取值范围
1≤a＜10
n的大小
n的大小等于该数整数位数减1
巩固练习
在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）
E、17070000＝1.707×107
C、9976000＝9.976×106
D、10000000＝10×106
此数不能小于1
此数也不能大于或等于10
A、5629000=5.629×106
B、45000000＝0.45×108
B D
例题讲解
例1、用科学记数法表示下列各数：
（1）696000 ；
（4）-7400000
（2）-1200000 ；
（3）58000；
（5）560000000
（6）- 850100
=6.96×105
=-1.2×106
=5.8×104
=-7.4×106
=-8.5×105
=5.6×108
解:
巩固练习
×
下面用科学记数法表示的是否正确，如有错，请改正
2400000 = 0.24×107
= 2.4×106
3100000 = 31×105
×
= 3.1×106
780100 = 7.8×106
×
= 7.801×105
56300米 = 5.63×104厘米
×
= 5.63×106厘米
例题讲解
例2、下列数原来的数是什么
(1) 2×103
(2) 8.4×103
(3) －2.5×106
(1) 2×103 = 2000
(2) 8.4×103 = 8400
(3) －2.5×106 =－2500000
解:
巩固练习
下列各数原来的数是什么
(1)1×106
(2)4.007×105
(3) －6×104
(4) －5.5×106
(4) －5.5×106 = －5500000
(1) 1×106 =1000000
(2)4.007×105 =400700
(3) －6×104 = －60000
解:
例题讲解
例3、计算下列各式，结果用科学记数法表示：

（6×105）
（2）（8.56×102）-2.1×103
（3）（9×105）×（2.5×103）
解:


=9×105
原式=
原式=
原式=
856-2100
=-1244
=-1.244×103
900000 × 2500
=2250000000
=2.25×109
例题讲解
例4、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）
150000000×365
＝54750000000
＝5.475×1010（元）
答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是5.475×1010元。
解：
亿元
元
我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，没拧紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了多少毫升水。（结果用科学记数法表示）
解：
2×0.05×60×60×4
=1440
=1.44×103（毫升）
答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
巩固练习
课堂小结
你能告诉我这节课的收获吗？
把一个数写成a (1≤a＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法。
a×10n
1≤a＜10 ，
n为正整数
表示方法：
大于10的数
小于-10的数
-a×10n
注意：
a的取值范围
1≤a＜10
n的大小
n的大小等于该数整数位数减1
随堂练习
一、单选题
1、2500用科学记数法表示为( 　)
A、0.25×104 　B、2.5×103 C、2.5×102　 D、25×102
2、用科学记数法记出的数5.64×106的原数是( )
A、564000　　 B、560000　 C、5640000 　 D、5600000
B
C
解：
=2.7×104
=4.23×107
=1.02×108
=5.066×107
二、科学记数法记出下列各数 ：
1、27000； 2、42300000； 3、102000000； 4、50066000
谢 谢！！