1.3 二次函数的性质同步练习题（含答案）

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二次函数的性质 考点针对练习
一、二次函数的最值
1．二次函数的最小值是　 　.
2．已知函数在的最大值是1，最小值是，则m的取值范围是　 　.
3．设二次函数y1＝﹣mx2+nx﹣1，y2＝﹣x2﹣nx﹣m（m，n是实数，m≠0）的最大值分别是p，q，若p+q＝0，则p＝　 　，q＝　 　.
4．二次函数.当，函数值y的最大值为　 　，最小值为　 　.
5．已知抛物线 （k为常数，且k≤3），当-1≤x≤3时，该抛物线对应的函数值有最大值-7，则k的值为　 　．
6．已知二次函数，当时，y有最小值和最大值5，则m的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
7．已知二次函数的图像开口向下，顶点坐标为，那么该二次函数有（　　）
A．最小值-7 B．最大值-7 C．最小值3 D．最大值3
8．已知二次函数y＝x2+bx+c，当m≤x≤m+1时，此函数最大值与最小值的差（　　）
A．与m，b，c的值都有关
B．与m，b，c的值都无关
C．与m，b的值都有关，与c的值无关
D．与b，c的值都有关，与m的值无关
9．已知二次函数，当时，有最大值及最小值，当时，实数的值为（　　）
A．-3或-1或5 B．-3或5 C．-1或 D．-3或或5
10．求函数的最值，并说明是最大值还是最小值．
已知二次函数有最小值为0，求m的值．
二、二次函数y=ax^2+bx+c的性质
12．已知点，在二次函数的图像上，若，则必有（　　）
A． B．
C． D．
13．已知两点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点.若，则的取值范围是　 　.
14．二次函数，当时，y的取值范围是　 　.
15．若实数，满足，则的最小值为　 　.
16．二次函数均为常数的图象经过，，三点，则，，的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
17．二次函数中当时随的增大而增大，则一次项系数满足（　　）
A． B． C． D．
18．把抛物线y＝ax2+bx+c先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线是y＝x2﹣3x+5，求a+b+c的值．
19．求抛物线y＝x2﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值．
答案解析部分
1．【答案】-1
2．【答案】
3．【答案】0；0
4．【答案】-2；-6
5．【答案】或
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】解：在本函数中
抛物线开口向下，有最大值，
将 进行配方，
得 ，
当 时，
，为最大值．
11．【答案】解：∵有最小值0，
∴且，
解得或（舍去）．
经检验：是该方程的解．
即m的值为1．
12．【答案】D
13．【答案】
14．【答案】-7≤y≤-3
15．【答案】9
16．【答案】C
17．【答案】B
18．【答案】解： ，当 向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线 的图象，
，
．
19．【答案】解：抛物线 y＝x2﹣x＋1，
抛物线的对称轴方程为：
则函数图象的开口向上，
当时，
当时，
当时，
而
所以抛物线y＝x2﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值为5，最小值为
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