(共17张PPT)
4.4 整式
1.第17届亚洲运动会于2014年09月19日-2014年10月04日在韩国仁川举行，开幕式上每张门票售价n元，共售出15000张门票，门票总收入为_____
2.在游泳场地，我们已知游泳池的长为a米，宽为b米，则这个游泳池的面积是 平方米。
3.在跳远场地，我们已知沙坑的面积是一个边长为a的正方形的面积的2倍，则沙坑的面积是 。
4.在田径场上，已知参加100米竞赛的有x组，每组5人，参加200米竞赛的有y组，每组4人，则共有 人参加了这两项比赛。
据悉，韩国队获得 金牌a枚，银牌b枚，铜牌c枚，中国队的金银铜的枚数分别是韩国队的4倍，2倍，3倍，那么中国队共获奖牌 枚。
闭幕式的舞台的面积与边长为a和边长为b的两个正方形的面积的相当，则闭幕式舞台的面积是 。
15000n
ab
(5x+4y)
(4a+2b+3c)
观察以上算式并回答下列问题：
以上代数式如果要你按一定规律进行分组的话，
你会怎么分？说出你的理由。
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式
---------单项式
1:单独一个数或一个字母也叫单项式。
如： 0，-1，a
这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘得到的
下列代数式中，哪些是单项式:
-12 ， -2a ， x2yz ， m2 ，
， -3x2+2y2-xy ， ，
4-3a2b-ab2-b3 ， ,
√
√
√
√
√
√
×
×
×
×
×
单项式的系数
1
2 + 1= 3
单项式的次数
1:单项式中的数字因数,叫做单项式的系数.
2:在单项式中,所有字母的指数的和,叫做单项式的次数.
练习2 填表：
单项式
系数
次数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
3
3
代数式：
可以看做是由数字与字母，字母与字母的积的和差得到的。
多项式：由几个单项式相加组成的代数式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项,
不含字母的项叫做常数项.
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
项有 ____________共____项; 常数项是___,次数最高的项____的次数是__, 称为二次多项式。
3
-2
2
下列各式有几项？分别是什么？最高次是几次？
二次
式子
项
最高次数
一次
二次
三次
注意：①多项式的次数不是所有项的次数之和；
②多项式的每一项都包括它前面的符号。
单项式和多项式统称整式.
下列代数式中，哪些是整式 哪些是单项式？哪些是多项式？
整式：
多项式：
单项式：
1. 单项式 - 的系数是 ，次数
是n+1。 ( )
2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，
4x2y，3xy2，y3。 ( )
3. m2n 没有系数。 ( )
4. -13是一次单项式。 ( )
√
×
×
×
例:
一个操场的形状如图：它的两端是半径相等的半圆。
（1）试求：
操场的周长 l=__________
面积 s=__________
r
r
a
（2）想一想：
你所求的代数式是多项式吗？
是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数
是什么？
2a+2πr
2ar+πr2
有长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t.
(1)用关于a，t的代数式表示园子的面积；
(2)当a＝100m,t=30m时，求园子的面积。
t
6. 设在排成每行7天的月历表中某个数是a,那么它下方第一个数是几 用代数式表示.这是几次多项式
若a表示7月16日,那么它下方第一个数表示几月几日
（1）a+7,是一次多项式
（2）7月23日
3.整式：单项式和多项式统称为整式。
特点：字母不在分母上，字母不在根号里
1.单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式.单独的一个数或字母也叫单项式
系数：
次数：
2.多项式：由几个单项式相加组成的代数式
项：
多项式的次数：
单项式中的数字因数
单项式中所有字母的指数和
在多项式中，每个单项式叫作多项式的项
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数
拓展提升
2.有一列单项式:
-x,2x2,-3x3,4x4,…-19x19,20x20.
(1)第2014个单项式
(2)第n个单项式.
拓展提升登陆21世纪教育 助您教考全无忧
4.4整式同步练习
A组
1、下列说法中正确的是（ ）
A、－5，a不是单项式 B、的系数是－2
C、的系数是，次数是4 D、的系数为0，次数为2
2、在代数式： 中,单项式有 （ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
3、如果是五次单项式，则n的值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、多项式的次数和项数分别为（ ）
A、5,3 B、5,2 C、2,3 D、3,3
5、单项式的系数是 ，次数是 .
6、多项式的最高次项是 ，一次项系数是
7、在代数式中：其中单项式有哪些？多项式有哪些？整式有哪些？
8、若单项式的次数是3，求当y=3时此单项式的值。
B组
9、为了做一个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（ ）．21世纪教育网版权所有
A．cm
10、多项式是关于的四次三项式，则的值是 （ ）
A．4 B． C． D．或
11、某音像公司对外出租光盘的收费方法是 ( http: / / www.21cnjy.com )：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n>2，且为整数）应收费_______元．
12、写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式．
13、若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值。
参考答案
A组
1、C 2、C 3、B 4、A
5、，2 6、，
8、解：由题意得，解得，则这个单项式为，当y=3时，单项式的值为。
B组
9、C 10、C
11、1.6+0.5（n-2）
12、5abc3，5ab2c2，5ab3c，5a2bc2，5a2b2c，5a3bc
13、解：由题意得，，解得
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4.4 整式学案
班级_______ 姓名_______
教学过程：
一、复习回顾
1、第17届亚洲运动会于2014年09月1 ( http: / / www.21cnjy.com )9日-2014年10月04日在韩国仁川举行，开幕式上每张门票售价n元，共售出15000张门票，门票总收入为_____21教育网
2、在游泳场地，我们已知游泳池的长为a米，宽为b米，则这个游泳池的面积是 __________平方米。21cnjy.com
3、在跳远场地，我们已知沙坑的面积是一个边长为a的正方形的面积的2倍，则沙坑的面积是__________ 。21·cn·jy·com
4、在田径场上，已知参加1 ( http: / / www.21cnjy.com )00米竞赛的有x组，每组5人，参加200米竞赛的有y组，每组4人，则共有______________ 人参加了这两项比赛。www.21-cn-jy.com
5、据悉，韩国队获得 金牌a枚，银牌b ( http: / / www.21cnjy.com )枚，铜牌c枚，中国队的金银铜的枚数分别是韩国队的4倍，2倍，3倍，那么中国队共获奖牌 ____________ 枚。
6、 闭幕式的舞台的面积与边长为a和边长 ( http: / / www.21cnjy.com )为b的两个正方形的面积的相当，则闭幕式舞台的面积是____________ 2·1·c·n·j·y
二、探究新知
1、以上代数式如果要你按一定规律进行分组的话，你会怎么分？说出你的理由。
2、由数与字母或_________相乘组成的代数式叫做_________
单独一个______或一个______也叫单项式。
练习：下列代数式中，哪些是单项式:
单项式:________________________________________________________________
3、由几个单项式________组成的代数式叫做多项式。
项有 ____________共____项; 常数项是___,次数最高的项____的次数是__, 称为二次多项式。21世纪教育网版权所有
二、例与练
例1：一个操场的形状如图：它的两端是半径相等的半圆。
（1）试求：
操场的周长 l=__________ 面积 s=__________
（2）想一想：你所求的代数式是多项式吗？
是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数 是什么？
练习：
1、有长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t.
(1)用关于a，t的代数式表示园子的面积；
(2)当a＝100m,t=30m时，求园子的面积。
2、设在排成每行7天的月历表中某个 ( http: / / www.21cnjy.com )数是a,那么它下方第一个数是几 用代数式表示.这是几次多项式 若a表示7月16日,那么它下方第一个数表示几月几日
三、课堂小结
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
四、拓展提高
2.有一列单项式:-x,2x2,-3x3,4x4,…-19x19,20x20.
(1) 写出求第2014个单项式
(2) 写出第n个单项式.
a
t
r
r
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