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浙教版2023-2024学年数学八年级上册第2章特殊三角形（解析版）
2.3等腰三角形的性质定理（2）
【知识重点】
1．等腰三角形的性质2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形三线合一.
2．等腰三角形三线合一灵活运用：
在①等腰；②底边上的高；③底边上的中线；④顶角的平分线四个元素中，任意取出两个元素当成条件，就可以得到另外两个元素为结论．
3．考点：
等腰三角形性质的综合应用.
【经典例题】
【例1】下列说法正确的有（ ）
A．全等的两个三角形一定关于某直线对称
B．关于某直线对称的两个图形一定能完全重合
C．轴对称图形的对称轴一定只有一条
D．等腰三角形的对称轴是底边上的高线
【答案】B
【解析】 A、 全等的两个三角形不一定关于某直线对称，原说法错误，故本选项不合题意；
B、关于某直线对称的两个图形一定能完全重合，说法正确，故本选项符合题意；
C、轴对称图形的对称轴不一定只有一条，可以有多条，如圆有无数条对称轴，原说法错误，故本选项不合题意；
D、等腰三角形的对称轴是底边上的高线所在的直线，原说法错误，故本选项不合题意.
故答案为：B.
【例2】如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论不正确的是（ ）
A．∠B＝∠C B．BD＝CD C．AB＝2BD D．AD平分∠BAC
【答案】C
【解析】A、∵AB=AC，∴∠B=∠C，故A不符合题意；
B、∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，故B不符合题意；
C、∵BD=CD，∴BC=2BD，故C符合题意；
D、∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，故D不符合题意.
故答案为：C.
【例3】在中，，于点D，若，则（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】
，，
，
故答案为：B．
【例4】两种不同的方法证明已知，如图，在的边上，，，
求证：.
方法一： ；
方法二： .
【答案】解：证法一：，，
，，
，
在和中，
，
≌，
；
证法二：过点作于，
，，
，
，，
，
，即，
【基础训练】
1．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．60°
【答案】C
【解析】根据等腰三角形的三线合一的性质可直接得到AD平分∠BAC，AD⊥BC，因此∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°，从而可求得∠C=55°.
故答案为：C
2．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A． B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．BC=2AD
【答案】D
【解析】A、∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，故A不符合题意；
B、∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴AD⊥BC，故B不符合题意；
C、∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠BAD=∠CAD，故C不符合题意；
D、无法得到BC=2AD，故D符合题意.
故答案为：D.
3．如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（ ）
A．AD⊥BC B．∠EBC=∠ECB C．∠ABE=∠ACE D．AE=BE
【答案】D
【解析】∵AB=AC，点D是BC边上的中点，
∴AD⊥BC，A选项正确；
∴EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，B选项正确；
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC﹣∠EBC=∠ACB﹣∠ECB，
即∠ABE=∠ACE，C选项正确；
根据题目条件无法得到∠ABE=∠BAE，
所以，AE=BE不一定正确，D选项错误．
因为本题选择不正确的，故答案为：D．
4．如图，在△ABC中,AB=AC,BC=10,AD是∠BAC平分线，则BD= .
【答案】5
【解析】∵AB=AC，AD是∠BAC平分线，
∴AD⊥BC，BD=CD= BC=5.
故答案为：5.
5．如图，在等腰△ABC中， AD平分∠BAC，BD＝2，AB＝5，则△ABC的周长为
【答案】14
【解析】∵等腰△ABC中， AD平分∠BAC，BD＝2，AB＝5，
∴BC=2BD=4，AB=AC=5
∴等腰△ABC的周长为4+5+5=14.
故答案为：14.
6．在△ABC中，AC＝BC，CD为AB边上的高，∠ACB＝92°，则∠ACD的度数为（ ）
A．45° B．46° C．50° D．60°
【答案】B
【解析】∵AC＝BC，CD⊥AB，
∴∠ACD＝ ∠ACB＝ ×92°＝46°，
故答案为：B.
7．如图，在ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则下列结论错误的是（ ）
A．∠B＝∠C B．AD⊥BC
C．∠BAD＝∠CAD＝∠C D．BD＝CD
【答案】C
【解析】A、∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，故本选项正确，不符合题意；
B、∵AB＝AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，故本选项正确，不符合题意；
C、∵AB＝AC，AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD，而无法得到∠BAD＝∠CAD＝∠C，故本选项错误，符合题意；
D、∵AB＝AC，AD平分∠BAC，
∴BD＝CD，故本选项正确，不符合题意；
故答案为：C.
8．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A．底边上的高 B．底边上的中线
C．顶角的平分线 D．底边的垂直平分线
【答案】D
【解析】等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的垂直平分线．
对称轴是一条直线，而等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线均为线段，
故答案为：D．
9．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A．中线 B．底边上的中线
C．底边上的高 D．底边上的中线所在的直线
【答案】D
【解析】根据轴对称图形的性质可知，等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线、底边上的高所在的直线、底边上的中线所在的直线．
故答案为：D．
10．下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合；②等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；③等腰三角形一定是锐角三角形；④等腰三角形两个底角相等；⑤等腰三角形是轴对称图形．其中真命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【解析】①等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高线三线重合，故该项不符合题意；
②等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等，故该项符合题意；
③等腰三角形不一定是锐角三角形，故该项不符合题意；
④等腰三角形两个底角相等，故该项符合题意；
⑤等腰三角形是轴对称图形，故该项符合题意．
综上可得：②、④、⑤符合题意
故答案为：B
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF.
【答案】证明：∵AB＝AC，AD为∠BAC的平分线
∴BD＝CD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE＝DF，
在Rt△BDE和Rt△CDF中
，
∴，
∴BE＝CF.
12．如图，已知中，.是的中点，、分别是、边上的且.
求证：.
【答案】证明：∵，
∴∠B=∠C，
∵是的中点，
∴BM=CM，
又∵，
∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE，
∴ BDM CEM，
∴.
13．如图，在△ABC中，，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，．若，，求BC的长．
【答案】解：延长ED交BC于点M，延长AD交BC于点N，
∵，AD平分∠BAC，
∴AN⊥BC，BN＝CN，
∵，
∴△BEM为等边三角形，，
则，
而，
∴，
∴，
∴．
【培优训练】
14．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=10cm，DE=4cm，则BC的长为（ ）
A．7cm B．12cm C．14cm D．16cm
【答案】C
【解析】延长ED交BC于F，延长AD交BC于H，如图，
∵∠EBC=∠E=60°，
∴△BEF为等边三角形，
∴BF=BE=EF=10cm，∠BFE=60°，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AH⊥BC，BH=CH，
∵DE=4cm，
∴DF=EF-DE=6cm，
在Rt△DFH中，HF=DF=3，
∴BH=BF-HF=10-3=7（cm），
∴BC=2BH=14cm.
故答案为：C.
15．下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；
④已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16；
⑤有一个角等于60°的三角形是等边三角形．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】①等腰三角形顶角的角平分线、中线和高重合，故①不正确；
②等腰三角形两腰上的高相等，故②正确；
③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等，故③正确；
④已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16或17，故④不正确；
⑤有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，故⑤不正确，
∴正确的个数有2个．
故答案为：B.
16．如图，是等边三角形，是边上的中线，点E在上，且，则（ ）
A．100° B．105° C．110° D．115°
【答案】B
【解析】∵是等边三角形，
∴∠B=60°，AB=AC，
∵是边上的中线，
∴BD=CD=，AD⊥BC，
∵，
∴ED=CD，∠EDC=90°，
∴∠ECD=∠DEC=45°，
∵∠AFC是△FBC的外角，
∴∠AFC=∠B+∠FCD=60°+45°=105°．
故选择：B．
17．如图，AD⊥BC，BD＝CD，∠E＝∠CAE，若△ABD的周长为12，DE＝8，则△ADE的面积为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】∵AD⊥BC，BD＝CD，
∴AB=AC，
∵∠E＝∠CAE，
∴AC=CE，
设CE=x，则AC=AB=x，
∵DE=8，
∴CD=BD=8-x，
∵△ABD周长=AB+BD+AD=x+8-x+AD=12，
∴AD=4，
∴ ，
故答案为：D.
18．如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（ ）
A．∠B＝∠ADC B．2∠B＝∠ADC
C．∠B+∠ADC＝180° D．∠B+∠ADC＝90°
【答案】C
【解析】在射线AD上截取AE＝AB，连接CE，如图所示：
∵∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，
∴∠BAC＝∠EAC，
在△ABC与△AEC中，
，
∴△ABC≌△AEC（SAS），
∴BC＝EC，∠B＝∠AEC，
∵CB＝CD，
∴CD＝CE，
∴∠CDE＝∠CED，
∴∠B＝∠CDE，
∵∠ADC+∠CDE＝180°，
∴∠ADC+∠B＝180°.
故答案为：C.
19．如图，在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高线，CE⊥AB于点E，交AD于点F．若∠BAC=45°，AF=6，则BD的长为
【答案】3
【解析】∵AB=AC，AD是底边BC上的高线 ，
∴BD=，
∵CE⊥AB，
∴∠AEC=∠CEB=90°，
又∵∠BAC=45°，
∴∠BAC=∠ECA=45°，
∴AE=CE，
∵∠EAF+∠AFE=90°，∠ECB+∠DFC=90°，∠AFE=∠DFC，
∴∠EAF=∠ECB，
在△AEF与△CEB中，
∵∠AEC=∠CEB=90°，AE=CE，∠EAF=∠ECB，
∴△AEF≌△CEB（ASA）
∴BC=AF=6，
∴BD=3.
故答案为：3.
20．如图，在中，为边的中线，E为上一点，连接并延长交于点F，若，，，则的长为 .
【答案】2.4
【解析】如解图，延长到点G，使，
∵为边的中线，
∴
∵，
∴
∴，
∵
∴
∴
∵，
∴
∴.
故答案为：2.4.
21．如图，是等边三角形的中线，，则的度数为 ．
【答案】15°
【解析】∵是等边三角形，
∴，
∵是等边三角形的中线，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：
22．如图，，则 ．
【答案】18°
【解析】如图，延长BC至点E，使得CE=BD，
∴BD+CD=CE+CD，
∴BC=DE，
∵AD=BC，
∴AD=DE，
∴∠E=∠DAE，
∵∠ACD=4x，
∴∠CAE+∠E=4x，
∴∠E=4x-∠CAE=∠DAE，
∴4x-∠CAE =2x+∠CAE，
∴∠CAE =x，∠DAE =∠E =3x，
∵∠ABC =3x，
∴∠ABC =∠E，
∴AB=AE，
∴△ABD≌△AEC，
∴∠ADB=∠ACE，
∴∠ADC=∠ACD=4x，
∵∠ADC+∠ACD+∠DAC =180°，
∴4x+4x+2x=180°，
解得：x=18°，
∴ 18°.
故答案为：18°.
23．如图，在中，点在边上，，于点，若的面积为6，则的面积为 .
【答案】10
【解析】∵，，
∴，
∴，
∵，
∴S△BDE∶S△EDC=3∶2，
∴S△EDC=4，
∴S△BCE=S△BDE+S△EDC=10.
故答案为：10.
24．如图，在中，，过点C作，，连接并延长交于点F.
（1）求的度数；
（2）证明：；
【答案】（1）解：，
，
，
，
，
，
（2）证明：，，
，
，
，
在和中，
，
.
25．如图，在中，已知，是边上的中线，点是边上一动点，点是上的一个动点．
（1）若，求的度数；
（2）若，，，且时，求的长；
（3）在（2）的条件下，请直接写出的最小值．
【答案】（1）解：∵AB＝AC，
∴∠ACB＝∠ABC，
∵AD是BC边上的中线，
∴∠ADB＝90°，
∵∠BAD＝37°，
∴∠ABC＝53°，
∴∠ACB＝53°．
（2）解：∵CE⊥AB，
∴·BC·AD＝·AB·CE，
又∵BC＝6，AD＝4，AB＝5，
∴CE＝=．
（3）解：PE+PB的最小值为．
【解析】（3）如图所示，连接PC，
∵AD垂直平分线段BC，
∴PB＝PC，
∴PB+PE＝PE+PC≥CE，
∴PE+PB的最小值为．
26．在等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接FC．
（1）如图1，求证：∠ABE=∠ACF；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，在BE上取点M，使BM=EF，连接AM．求证：△AFM是等边三角形；
（3）如图3，当∠ABC=45°，且AEBC时，求证：BD=2EF．
【答案】（1）证明：∵AF平分∠CAE，
∴∠EAF=∠CAF，
∵AB=AC，AB=AE，
∴AE=AC，
在△ACF和△AEF中，
∵AE=AC，∠EAF=∠CAF，AF=AF，
∴△ACF≌△AEF（SAS），
∴∠E=∠ACF，
∵AB=AE，
∴∠E=∠ABE，
∴∠ABE=∠ACF；
（2）解：如图，在BF上截取BM=CF，连接AM，
∵△ACF≌△AEF，
∴EF=CF，∠E=∠ACF=∠ABM，
在△ABM和△ACF中，
∵AB=AC，∠ABM=∠ACF，BM=CF，
∴△ABM≌△ACF（SAS），
∴AM=AF，∠BAM=∠CAF，
∵AB=AC，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠MAF=∠MAC+∠CAF=∠MAC+∠BAM=∠BAC=60°，
∵AM=AF，
∴△AMF为等边三角形；
（3）解：如图3，延长BA、CF交于N，
∵AE∥BC，
∴∠E=∠EBC，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠E，
∴∠ABF=∠CBF，
∵∠ABC=45°，
∴∠ABF=∠CBF=22.5°，∠ACB=45°，
∴∠BAC=180°-45°-45°=90°，
∴∠ACF=∠ABF=22.5°，
∴∠BFC=180°-22.5°-45°-22.5°=90°，
∴∠BFN=∠BFC=90°，
在△BFN和△BFC中，
∵∠NBF=∠CBF，BF=BF，∠BFN=∠BFC，
∴△BFN≌△BFC（ASA），
∴CF=FN，即CN=2CF=2EF，
∵∠BAC=90°，
∴∠NAC=∠BAD=90°，
在△BAD和△CAN中，
∵∠ABD=∠ACN ，AB=AC，∠BAD=∠CAN，
∴△BAD≌△CAN（ASA），
∴BD=CN，
∴BD=2EF．
【直击中考】
27．如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是（ ）
A．8 B．6 C．5 D．4
【答案】C
【解析】∵，平分，
∴，
∴，
∵为的中点，
∴，
故答案为：C.
28．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
【答案】B
【解析】∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°，
∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB= （180°-∠CAB）=70°．
∵CE是△ABC的角平分线，
∴∠ACE= ∠ACB=35°．
故答案为：B．
29．如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点．若∠CAE=16°，则∠B为 度．
【答案】37
【解析】∵AD=AC，点E是CD中点，
∴AE⊥CD，
∴∠AEC=90°，
∴∠C=90°﹣∠CAE=74°，
∵AD=AC，
∴∠ADC=∠C=74°，
∵AD=BD，
∴2∠B=∠ADC=74°，
∴∠B=37°，
故答案为37°．
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浙教版2023-2024学年数学八年级上册第2章特殊三角形
2.3等腰三角形的性质定理（2）
【知识重点】
1．等腰三角形的性质2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形三线合一.
2．等腰三角形三线合一灵活运用：
在①等腰；②底边上的高；③底边上的中线；④顶角的平分线四个元素中，任意取出两个元素当成条件，就可以得到另外两个元素为结论．
3．考点：
等腰三角形性质的综合应用.
【经典例题】
【例1】下列说法正确的有（ ）
A．全等的两个三角形一定关于某直线对称
B．关于某直线对称的两个图形一定能完全重合
C．轴对称图形的对称轴一定只有一条
D．等腰三角形的对称轴是底边上的高线
【例2】如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论不正确的是（ ）
A．∠B＝∠C B．BD＝CD C．AB＝2BD D．AD平分∠BAC
【例3】在中，，于点D，若，则（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【例4】两种不同的方法证明已知，如图，在的边上，，，
求证：.
方法一： ；
方法二：
【基础训练】
1．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．60°
2．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A． B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．BC=2AD
3．如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（ ）
A．AD⊥BC B．∠EBC=∠ECB C．∠ABE=∠ACE D．AE=BE
4．如图，在△ABC中,AB=AC,BC=10,AD是∠BAC平分线，则BD= .
5．如图，在等腰△ABC中， AD平分∠BAC，BD＝2，AB＝5，则△ABC的周长为
6．在△ABC中，AC＝BC，CD为AB边上的高，∠ACB＝92°，则∠ACD的度数为（ ）
A．45° B．46° C．50° D．60°
7．如图，在ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则下列结论错误的是（ ）
A．∠B＝∠C B．AD⊥BC
C．∠BAD＝∠CAD＝∠C D．BD＝CD
8．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A．底边上的高 B．底边上的中线
C．顶角的平分线 D．底边的垂直平分线
9．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A．中线 B．底边上的中线
C．底边上的高 D．底边上的中线所在的直线
10．下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合；②等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；③等腰三角形一定是锐角三角形；④等腰三角形两个底角相等；⑤等腰三角形是轴对称图形．其中真命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF.
12．如图，已知中，.是的中点，、分别是、边上的且.
求证：.
13．如图，在△ABC中，，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，．若，，求BC的长．
【培优训练】
14．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=10cm，DE=4cm，则BC的长为（ ）
A．7cm B．12cm C．14cm D．16cm
15．下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；④已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16；
⑤有一个角等于60°的三角形是等边三角形．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．如图，是等边三角形，是边上的中线，点E在上，且，则（ ）
A．100° B．105° C．110° D．115°
17．如图，AD⊥BC，BD＝CD，∠E＝∠CAE，若△ABD的周长为12，DE＝8，则△ADE的面积为（ ）
A． B．
C． D．
18．如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（ ）
A．∠B＝∠ADC B．2∠B＝∠ADC
C．∠B+∠ADC＝180° D．∠B+∠ADC＝90°
19．如图，在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高线，CE⊥AB于点E，交AD于点F．若∠BAC=45°，AF=6，则BD的长为
20．如图，在中，为边的中线，E为上一点，连接并延长交于点F，若，，，则的长为 .
21．如图，是等边三角形的中线，，则的度数为 ．
22．如图，，则 ．
23．如图，在中，点在边上，，于点，若的面积为6，则的面积为 .
24．如图，在中，，过点C作，，连接并延长交于点F.
（1）求的度数；
（2）证明：；
25．如图，在中，已知，是边上的中线，点是边上一动点，点是上的一个动点．
（1）若，求的度数；
（2）若，，，且时，求的长；
（3）在（2）的条件下，请直接写出的最小值．
26．在等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接FC．
（1）如图1，求证：∠ABE=∠ACF；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，在BE上取点M，使BM=EF，连接AM．求证：△AFM是等边三角形；
（3）如图3，当∠ABC=45°，且AEBC时，求证：BD=2EF．
【直击中考】
27．如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是（ ）
A．8 B．6 C．5 D．4
28．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
29．如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点．若∠CAE=16°，则∠B为 度．
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